[論文レビュー] Unitarity Challenges to the Randall Sundrum Model

Bohdan Grza̧dkowski, John F. Gunion|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2006

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、TeVブレインに物質を配置したランダール＝サンダー物体におけるユニタリティ制約を調査し、カユウザ＝クライン重力子の交換によってW_LW_L散乱振幅がエネルギーに比例して増大し、素朴な次元解析スケール Λ_NDA 未満でユニタリティが破れる可能性があることを示している。また、重いヒッグスボソンが存在することでユニタリティが高エネルギー域でも保たれ、LHCの測定からKK重力子の結合スケールおよび曲率比 m₀/M_Planck を高精度で特定可能であることを示している。

ABSTRACT

We show that perturbative unitarity for $W_LW_L$ scattering places significant constraints on the Randall-Sundrum theory with two 3-branes, with matter confined to the TeV brane. The exchange of massive 4D Kaluza-Klein gravitons leads to amplitudes growing linearly with the CM energy squared. Summing over KK gravitons up to a scale $\lbar$ and testing unitarity at $\sqrt s=\lbar$, one finds that unitarity is violated for $\lbar$ below the 'naive dimensional analysis' scale, $\Lambda_{NDA}$. We evaluate $\lbar$ as a function of the curvature ratio $m_0/M_{Planck}$ for the pure gravity theory. We then demonstrate that unitarity need not be violated at $\lbar$ in the presence of a heavy Higgs boson. In fact, much larger Higgs masses are consistent with unitarity than if no KK gravitons are present. Observation of the mass and width (or cross section) of one or more KK gravitons at the LHC will directly determine $m_0/M_{Planck}$ and the scale $\hat \Lambda$ specifying the couplings of matter to the KK gravitons. With this information in hand and a measurement of the Higgs boson mass, one can determine the precise scale $\lbar$ below which unitarity will remain valid.

研究の動機と目的

• 2つの3-braneとTeVブレインに閉じ込められた物質を持つランダール＝サンダー模型の、摂動的ユニタリティ制約下での妥当性を評価すること。
• カユウザ＝クライン重力子の交換がW_LW_L散乱振幅およびそのエネルギー依存性に与える影響を分析すること。
• ヒッグスボソンが存在しない場合にユニタリティが破れるエネルギースケール ̄Λ を特定すること。
• 重いヒッグスボソンがユニタリティスケールに与える影響を調べ、理論を高エネルギー域で安定化させること。
• LHCによるKK重力子とヒッグスボソンの測定から m₀/M_Planck および結合スケール ̂Λ を抽出する手法を確立すること。

提案手法

• ランダール＝サンダー模型における4次元有効理論としてのカユウザ＝クライン重力子のW_LW_L散乱振幅を分析すること。
• 中心エネルギーサーミスの二乗に比例して増大する散乱振幅のエネルギー依存性を評価すること。これは、質量を持つKK重力子の交換に起因する。
• カットオフスケール ̄Λ までKK重力子状態を総和し、√s = ̄Λ におけるユニタリティをテストすることで、摂動的ユニタリティが破れるスケールを特定すること。
• 純粋重力理論において、曲率比 m₀/M_Planck の関数として ̄Λ を計算すること。
• ユニタリティを破る寄与をキャンセルするために重いヒッグスボソンを導入し、理論の有効スケールを再評価すること。
• 将来のLHCによるKK重力子の質量および幅の測定から、m₀/M_Planck および物質結合スケール ̂Λ を抽出する手順を導出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物質がTeVブレインに配置され、ヒッグスボソンが存在しないランダール＝サンダー模型において、摂動的ユニタリティが破れるエネルギースケールは何か？
• RQ2 カユウザ＝クライン重力子の交換がある状況で、重いヒッグスボソンの導入がユニタリティスケールに与える影響は何か？
• RQ3 曲率比 m₀/M_Planck とユニタリティが破れるスケール ̄Λ の間にはどのような関係があるか？
• RQ4 LHCによるKK重力子の質量および幅の観測が、m₀/M_Planck および ̂Λ を一意に特定可能か？
• RQ5 KK重力子の存在が、ユニタリティを保つ条件下で重いヒッグスボソンの許容される質量範囲にどのような影響を与えるか？

主な発見

• ヒッグスボソンが存在しない場合、KK重力子の交換に起因するW_LW_L散乱振幅が線形に増大するため、素朴な次元解析スケール Λ_NDA でユニタリティが破れる。
• ユニタリティが破れるスケール ̄Λ は、純粋重力理論においては Λ_NDA よりも小さいことが判明し、曲率比 m₀/M_Planck に依存する。
• 重いヒッグスボソンの存在により、KK重力子が存在しない場合と比較して、はるかに高いスケールでユニタリティが回復する。
• 標準模型に余剰次元がない場合と比較して、KK重力子を含む場合、ユニタリティに適合するヒッグス質量ははるかに大きくなる。
• LHCで1つ以上のKK重力子の質量および幅が測定されれば、m₀/M_Planck および結合スケール ̂Λ を直接的に決定可能である。
• m₀/M_Planck が既知であれば、̂Λ およびヒッグス質量が与えられることで、ユニタリティが保たれる正確なスケール ̄Λ を特定できる。