[論文レビュー] Universal Control of an Oscillator with Dispersive Coupling to a Qubit

Stefan Krastanov, Victor V. Albert+6 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2015

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、調和振動子をキュービットと分散的結合させた系に対して、キュービット駆動型SNAPゲートと変位操作を用いて任意の状態準備およびユニタリ操作を実現する普遍的な量子制御方式を提案する。主な貢献は、強い分散的結合と振動子数状態への条件付き位相蓄積を活用することで、Fock状態$|n\rangle$を$O(\sqrt{n})$回の操作で効率的に準備できるプロトコルの構築である。

ABSTRACT

We investigate quantum control of an oscillator mode off-resonantly coupled to an ancillary qubit. In the strong dispersive regime, we may drive the qubit conditioned on number states of the oscillator, which together with displacement operations can achieve universal control of the oscillator. Based on our proof of universal control, we provide explicit constructions for arbitrary state preparation and arbitrary unitary operation of the oscillator. Moreover, we present an efficient procedure to prepare the number state $\left|n ight angle$ using only $O\left(\sqrt{n} ight)$ operations. We also compare our scheme with known quantum control protocols for coupled qubit-oscillator systems. This universal control scheme of the oscillator can readily be implemented using superconducting circuits.

研究の動機と目的

• 強分散的領域におけるキュービットと結合する調和振動子に対する普遍的制御プロトコルの開発。
• 多数の操作を要するか、複雑な補助系を必要とする従来のプロトコルの限界を克服すること。
• $O(\sqrt{n})$回の操作でFock状態$|n\rangle$を効率的に準備できるようにすること。
• 振動子のヒルベルト空間上で任意の状態準備および普遍的ユニタリ操作の明示的構成を提供すること。
• 現実的な実験的制約のもとで、本手法が実現可能であることを示すこと。

提案手法

• 振動子数状態を保存する分散的ハミルトニアン$\hat{H}_0 = \omega_q|e\rangle\!\langle e| + \omega_c\hat{n} - \chi|e\rangle\!\langle e|\hat{n}$を用いる。
• 変位操作を実装するため、時間に依存する振動子駆動$\hat{H}_1 = \epsilon(t)e^{i\omega_c t}\hat{a}^\dagger + \text{h.c.}$を適用する。
• $|\Omega(t)| \ll \chi$を満たすキュービット駆動$\hat{H}_2 = \Omega(t)e^{i\omega_q t}|e\rangle\!\langle g| + \text{h.c.}$を用いて、$|g,n\rangle$状態に条件付き位相を付加する。
• 周波数$\omega_q - n\chi$での共鳴駆動により、各$|g,n\rangle$状態に異なるBerry位相$\theta_n$を蓄積するSNAPゲートを実装する。
• 制約を課す：キュービット駆動と振動子駆動を同時に実行しないこと、振動子駆動中はキュービットが常に$|g\rangle$状態に保たれること、およびキュービット駆動が$\chi$に比べて弱いこと。
• 変位操作とSNAP操作を組み合わせることで、振動子ヒルベルト空間上での任意の重ね合わせ状態およびユニタリ操作を生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強分散的領域において、1つのキュービットを補助系として用いることで、調和振動子の普遍的制御が可能か？
• RQ2 分散的結合を用いた場合、Fock状態$|n\rangle$を準備するにあたり、最小で何回の操作が必要か？
• RQ3 従来のJCモデルや3準位補助系プロトコルと比較して、本手法のSNAPゲートに基づくアプローチは、効率性および複雑さの面でどのように優れるか？
• RQ4 本手法は、$|g,n\rangle$マニフォールドを超えて、振動子-キュービット系の部分空間の制御に一般化可能か？
• RQ5 特にデ coherent と駆動強度の観点から、本手法が実験的制約のもとでどれほど頑健に保たれるか？

主な発見

• 著者らは、強い分散的結合下で、変位操作とキュービット駆動型SNAPゲートのみを用いて、振動子の普遍的制御が可能であることを証明した。
• Fock状態$|n\rangle$を$O(\sqrt{n})$回の操作で効率的に準備できるプロトコルを構築した。これは、従来の手法に比べ顕著な改善である。
• 本手法により、振動子のヒルベルト空間上で任意のユニタリ操作と任意の状態準備を明示的に構成可能であり、振動子の制御が完全に可能である。
• キュービット駆動が$\chi$に対して弱く、振動子駆動中はキュービットが常に基底状態にあるという制約のもとで、本手法は頑健である。
• 超伝導回路において実験的に実現可能であり、SNAPゲートを用いた$|n=1\rangle$の決定的準備が既に実証済みである。
• 本手法はブロッキングに基づく手法に比べ高速に制御を実現でき、時間スケール$\sim \chi^{-1}$で制御を達成し、高い忠実度とスケーラビリティを維持している。