[論文レビュー] (Universal) Unconditional Verifiability in E-Voting without Trusted Parties

Gina Gallegos-García, Vincenzo Iovino+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2016

Cryptography and Data Security参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、信頼できる第三者やセットアップ仮定を必要とせず、完全な普遍的検証性と無条件のプライバシーを備えた最初の電子投票方式を提示する。これは、NIZKの代わりに非インタラクティブ・ウィtness-区別不能（NIWI）証明を用いることで達成され、偽の集計が確率1で検出されることを保証するとともに、決定線形仮定の下でプライバシーが保たれる。

ABSTRACT

In traditional e-voting protocols, privacy is often provided by a trusted authority that learns the votes and computes the tally. Some protocols replace the trusted authority by a set of authorities, and privacy is guaranteed if less than a threshold number of authorities are corrupt. For verifiability, stronger security guarantees are demanded. Typically, corrupt authorities that try to fake the result of the tally must always be detected. To provide verifiability, many e-voting protocols use Non-Interactive Zero-Knowledge proofs (NIZKs). Thanks to their non-interactive nature, NIZKs allow anybody, including third parties that do not participate in the protocol, to verify the correctness of the tally. Therefore, NIZKs can be used to obtain universal verifiability. Additionally, NIZKs also improve usability because they allow voters to cast a vote using a non-interactive protocol. The disadvantage of NIZKs is that their security is based on setup assumptions such as the common reference string (CRS) or the random oracle (RO) model. The former requires a trusted party for the generation of a common reference string. The latter, though a popular methodology for designing secure protocols, has been shown to be unsound. In this paper, we address the design of an e-voting protocol that provides verifiability without any trust assumptions, where verifiability here is meant without eligibility verification. We show that Non-Interactive Witness-Indistinguishable proofs (NIWI) can be used for this purpose. The e-voting scheme is private under the Decision Linear assumption, while verifiability holds unconditionally. To our knowledge, this is the first private e-voting scheme with perfect universal verifiability, i.e. one in which the probability of a fake tally not being detected is 0, and with {\em non-interactive} protocols that does not rely on trust assumptions.

研究の動機と目的

• 共通参照文字列やランダムオракルなどのセットアップ仮定を必要とせず、信頼できる当局に依存しない普遍的検証性を備えた電子投票プロトコルを設計すること。
• あらゆる不正な集計が確率1で検出される無条件の検証性を達成するとともに、強力なプライバシー保証を維持すること。
• NIZK（共通参照文字列やオракルモデルに依存）の代わりに、トラップドア情報が不要なNIWI証明を用いることで、電子投票における信頼仮定を排除すること。
• 非インタラクティブな投票を可能とし、任意の第三者がプロトコル参加や秘密鍵のアクセスなしに集計の正しさを検証できるようにすること。
• 標準的な暗号的仮定、特に決定線形仮定の下で、完全な検証性と完全なプライバシーが1つのプロトコルで共存可能であることを示すこと。

提案手法

• 信頼仮定なしに普遍的検証性を達成するために、非インタラクティブ・ウィtness-区別不能（NIWI）証明をコアメカニズムとして採用する。
• 双線形マップと暗号的コミットメントを用いて、NP言語（特にCircuitSat）のためのNIWI証明を構築する。
• 決定線形仮定に依拠することで、計算的に無制限の攻撃者に対しても投票のプライバシーが保証される。
• 投票者が非インタラクティブなボールートを公開ブルーブックに提出し、集計がNIWI証明を用いて検証される投票プロトコルを構築する。
• 安全性の証明において、実証明とシミュレートされた証明を区別する攻撃者の確率が無視できる程度であることを示すためにハイブリッド・アーギュメントを導入する。
• 攻撃者のプライバシーを破る優位性を抑え込むために、一連のハイブリッド実験を用いることで、最終的に本方式が決定線形仮定の下で安全であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共通参照文字列やランダムオラクルなどの信頼できるセットアップやオラクルを必要とせず、電子投票における普遍的検証性を達成できるか？
• RQ2 集計の不正改ざんが完全に検出されない確率が正確にゼロとなるようなプライベートな電子投票方式を構築することは可能か？
• RQ3 NIZKの代わりにNIWI証明を用いることで、信頼仮定を排除しつつ、プライバシーと検証性の両方を維持できるか？
• RQ4 プロトコル参加者や秘密鍵へのアクセスなしに、任意の第三者が集計を検証できるようにするには、どのようにして検証性を普遍化できるか？
• RQ5 決定線形仮定などの標準的仮定の下で、完全な検証性と完全なプライバシーが1つの電子投票プロトコルで共存可能か？

主な発見

• 提案された電子投票方式は、あらゆる不正な集計が確率1で検出される無条件の検証性を達成する。
• 決定線形仮定の下で完全なプライバシーを提供し、計算的に無制限の攻撃者に対しても、投票内容に関する情報が漏洩しないことを保証する。
• 共通参照文字列やランダムオラクルなどの信頼できる第三者やセットアップ仮定を一切必要としない。
• 攻撃者のプライバシー破壊優位性が無視できる関数に抑えられるハイブリッド・アーギュメントを用いて、本方式の安全性が証明されている。
• 本方式は、信頼仮定なしに完全な普遍的検証性と無条件のプライバシーを両立する最初の構成である。
• 非インタラクティブな投票をサポートし、任意の第三者が公開情報のみを用いて集計の正しさを検証できる。