[論文レビュー] Unobservable causal loops as a way to explain both the quantum computational speedup and quantum nonlocality

Giuseppe Castagnoli|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2020

Quantum Mechanics and Applications参考文献 27被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、量子計算的高速化と量子非局所性が、観測不能な因果ループ、すなわち時空対称化された後向き因果的プロセスによって生じると提案している。時空対称化された量子記述によって、因果構造が完全に定義され、標準的量子形式主義では消えるが、その完全性を裏付ける未観測の因果ループの重ね合わせによって、両現象が統一的に説明される。

ABSTRACT

We consider the reversible processes between two one-to-one correlated measurement outcomes which underly both problem-solving and quantum nonlocality. In the former case the two outcomes are the setting and the solution of the problem, in the latter those of measuring a pair of maximally entangled observables whose subsystems are space separate. We argue that the quantum description of these processes mathematically describes the correlation but leaves the causal structure that physically ensures it free, also of violating the time-symmetry required of the description of a reversible process. It would therefore be incomplete and could be completed by time-symmetrizing it. This is done by assuming that the two measurements evenly contribute to selecting the pair of correlated measurement outcomes. Time-symmetrization leaves the ordinary quantum description unaltered but shows that it is the quantum superposition of unobservable time-symmetrization instances whose causal structure is completely defined. Each instance is a causal loop: causation goes from the initial to the final measurement outcome and then back from the final to the initial outcome. In the speedup, all is as if the problem solver knew in advance half of the information about the solution she will produce in the future and could use this knowledge to produce the solution with fewer computation steps. In nonlocality, the measurement on either subsystem retrocausally and locally changes the state of both subsystems when the two were not yet spatially separate. This locally causes the correlation between the two future measurement outcomes.

研究の動機と目的

• 標準的量子記述の不完全性を解消し、その欠落している因果構造を特定すること。
• 量子計算的高速化と量子非局所性の両者を一つの枠組みで統一的に説明すること。
• 量子プロセスの時空対称化が、両現象を説明する因果ループを明らかにすること。
• 初期測定と最終測定の間で情報選択を均等に分配することを、量子記述の完成として正当化すること。

提案手法

• 初期測定と最終測定が、相関した結果ペアの選択に等しく寄与すると仮定することで、標準的量子記述を時空対称化する。
• 未観測の時空対称化インスタンスの量子重ね合わせを構築し、それぞれが最終結果から初期結果へ、そして再び戻る因果ループを表す。
• 量子探索とベル型非局所性の両者において、一対一の相関した測定結果の間で可逆的プロセスをユニタリ発展でモデル化する。
• グローバーのアルゴリズムとEPR-ベル相関にこの形式主義を適用し、因果ループがクエリ複雑性の低減と非局所的相関をどのように説明するかを示す。
• 通常の量子記述が、これらの未観測因果ループの重ね合わせとして回復されることを示し、標準的予測を保持することを確認する。
• 因果ループ構造は観測不能であるが、可逆的量子プロセスの記述を完成させるため、物理的に意味を持つと主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子計算的高速化は、標準的量子形式主義を超えた因果構造によって説明可能か？
• RQ2 測定プロセスの時空対称化は、量子相関記述の不完全性をどのように解消するか？
• RQ3 後向き因果的因果ループは、信号伝播を伴わず非局所性をどのように説明するか？
• RQ4 この枠組みにおいて、初期測定と最終測定の間で情報選択を均等に分配することが物理的にどのように正当化されるか？
• RQ5 この因果ループ形式主義は、一対一の相関した結果を超えて一般化可能か？

主な発見

• 一対一の相関した測定結果間の可逆的プロセスの通常の量子記述は、因果構造が物理的でなく、時間非対称であるため不完全である。
• 時空対称化によって、因果構造が完成し、初期測定と最終測定の両方が相関結果の選択に均等に寄与するようになる。その結果、未観測の因果ループが生じる。
• 各因果ループは閉じた因果鎖を形成する：初期結果から最終結果へ、そして再び初期結果へと戻る。これにより、信号を発しない後向き因果的影響が可能になる。
• 量子探索では、因果ループにより問題解決者が事前に半分の解を知っているとみなされ、4つの引き出しの例ではクエリ数が3回から1回に減少する。
• 非局所性では、各測定が、空間的に分離される前から、後向き因果的に両方の系の状態を局所的に崩壊させる。これにより相関が保証される。
• 標準的量子形式主義は、すべてのこのような未観測因果ループの重ね合わせとして回復され、全体の記述からは消えるが、因果的完全性の背後に存在する。