[論文レビュー] Unveiling the non-Abelian statistics of $D(S_3)$ anyons via photonic simulation

Suraj Goel, Matthew Reynolds+7 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2023

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 8

ひとこと要約

論文は、qutritでエンコードされた最小の三レベル系を用いた光子によるD(S3)アニオンの非アブレー Statisticsの量子シミュレーションを提案・実証し、融合・braiding特性を高忠実度で検証する。

ABSTRACT

Simulators can realise novel phenomena by separating them from the complexities of a full physical implementation. Here we put forward a scheme that can simulate the exotic statistics of $D(S_3)$ non-Abelian anyons with minimal resources. The qudit lattice representation of this planar code supports local encoding of $D(S_3)$ anyons. As a proof-of-principle demonstration we employ a photonic simulator to encode a single qutrit and manipulate it to perform the fusion and braiding properties of non-Abelian $D(S_3)$ anyons. The photonic technology allows us to perform the required non-unitary operations with much higher fidelity than what can be achieved with current quantum computers. Our approach can be directly generalised to larger systems or to different anyonic models, thus enabling advances in the exploration of quantum error correction and fundamental physics alike.

研究の動機と目的

• 最小資源でD(S3)非アブレーアニオンのシミュレーション方案を動機づけ実現する。
• 小さな qudit 格子上にD(S3)平面コードのアニオンをエンコードし、励起の局所エンコードを可能にする。
• 光子プラットフォーム上で非ユニタリのリボン演算子を介してGアニオンの融合・braiding特性を実証する。

提案手法

• D(S3)平面コードとそのA, B, G アニオンの部分構造およびそれらの融合・braiding規則を定義する。
• L_tau_dualとP_tau_dirを作用させたリボン演算子F_rho^Xを用いて、アニオンをエンコード・操作する。
• 単一の量子ディット上でGアニオン統計を捕捉する最小のリボンF_rho0^Gを同定する。
• F_rho0^G F_rho0^G の融合規則をF_rho0^A + F_rho0^B + F_rho0^G、braiding関係を用いてR^GG = diag(ω̄, ω̄, ω) を得る。
• 量子計算文脈での非ユニタリF_rho0^Gのユニタリーブロックエンコーディングを提案し、忠実度・純度の考察を議論する。
• リボン演算を、転向空間モードにエンコードされた三レベル光子プラットフォームを用いて非ユニタリ演算として実験的に実装し、量子プロセスのトモグラフィを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一のqutrit上の最小リボン演算子は、D(S3)アニオンの非アブレー非なる融合・braiding統計を忠実に再現できるか。
• RQ2 光子シミュレータでGアニオンリボン演算を実装する際の実現可能な忠実度と純度はどの程度か。
• RQ3 非ユニタリなアニオン操作を実現するための光子アプローチは、ユニタリ量子計算アプローチとどう比較されるか。

主な発見

• 非アブレー融合を実証：二つのF^G_rho0演算がA, B, またはGの結果へ収束することを予測通り示した。
• F^G_rho2 F^G_rho1とF^G_rho1 F^G_rho2を比較してbraiding統計を測定し、R^GG = diag(ω̄, ω̄, ω) を同定。
• 三つの標的操作の高い実験忠実度を達成：F^G_rho0 = 95.23±0.93%、F^G_rho1 F^G_rho2 = 94.44±0.85%、F_rho2^G F_rho1^G = 97.59±0.59%。
• 実施プロセスの純度も高く：それぞれ96.04±0.03%、97.65±0.05%、94.43±0.06%。
• 光子プラットフォームが非ユニタリリボン演算を高忠実度で実装できることを示し、非アブレーオン系のスケーラブルな探索を可能にする。