[論文レビュー] Useless Qubits in "Relativistic Quantum Information"

Fay Dowker|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2011

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、相対論的量子情報（RQI）で一般的に用いられる1粒子状態観測可能量が、理想測定によって測定可能であると仮定すると、光速を超える信号伝達（SS）を可能にし、相対論的因果律を破ることになると主張している。また、このような観測可能量は、限定された箱の中ですら根本的に非局所的であることが示され、それらが量子情報プロトコルに有効であるためには、超局所的測定に置き換える必要があると結論づけている。

ABSTRACT

I draw attention to previous work that shows that the observables corresponding to relativistic quantum field modes commonly employed in papers on "relativistic quantum information" cannot be measured by ideal measurements.

研究の動機と目的

• 相対論的量子場理論（RQFT）における1粒子状態観測可能量が理想測定によって測定可能であるという仮定に反論すること。
• このような観測可能量を測定すると、空間的に制限された領域内のエージェント間で光速を超える信号伝達（SS）が生じることを示すこと。
• 相対論的因果律を保つために、『相対論的LOCC』の標準的枠組みを、『超局所的』操作を要件とするように見直す必要があると主張すること。
• RQFTにおける測定不能な観測可能量に基づくエンタングルメント測定や情報処理プロトコルの物理的妥当性に疑問を呈すること。
• 量子情報モデルを、非局所モードへの理想化された射影ではなく、物理的に実現可能な測定に根ざす必要があることを強調すること。

提案手法

• 時空的超曲面 Σ 上でのRQFTにおける1粒子状態観測可能量への理想測定の結果を分析する。
• ミンコフスキー時空およびグローバルに双曲的時空（反射境界を持つQFTの箱内を含む）にその議論を適用する。
• Σの過去と未来にそれぞれ1人のエージェントを想定する gedankenexperiment を用いて、非超局所的測定が光速を超える信号伝達を可能にすることを示す。
• 理想測定と破壊的測定（例：Beckmanらのもの）を比較し、後者が量子情報タスクには不適切であることを示す。
• 時空的超曲面 Σ 上の点における超局所的演算子のユニタリ変換のみが因果的に安全であることを確立する。
• 相対論的LOCCにおける「局所的」という用語を、相対論的因果律を保つために「超局所的」に置き換える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 RQFTにおける1粒子状態観測可能量の理想測定は、相対論的因果律を破ることなく物理的に実現可能か？
• RQ2 観測可能量が非局所的であるがゆえに測定不能である場合、量子情報処理にどのような影響を与えるか？
• RQ3 非局所的モード観測可能量の使用が、RQIにおける意味のあるエンタングルメント測定の定義にどのような問題をもたらすのか？
• RQ4 制限された時空領域内での非超局所的測定が、なぜ光速を超える信号伝達を生じるのか？
• RQ5 量子情報プロトコルにおける因果律を保つために、相対論的LOCCの形式的枠組みにどのような修正が必要か？

主な発見

• RQFTにおける1粒子状態観測可能量は、理想測定によって測定可能であると仮定すると、光速を超える信号伝達（SS）を可能にし、相対論的因果律を破る。
• 反射境界を持つ空間的に制限された箱の中ですら、1粒子状態観測可能量は極めて非局所的であり、因果的な測定を不可能にする。
• 時空的超曲面 Σ 上の点における超局所的演算子のユニタリ変換のみが因果的に安全であり、相対論的量子場理論と整合的である。
• このような射影がSSを引き起こすならば、理想測定が1粒子状態へ射影するという標準的仮定は物理的に正当化されない。
• 測定不能な観測可能量に基づくエンタングルメント測定や情報処理プロトコルは、実際の実験とは物理的に根拠を失う。
• 相対論的因果律を保つために、『相対論的LOCC』の形式的枠組みは、『局所的』を『超局所的』に置き換える必要がある。非局所的操作は本質的にSSを可能にするからである。