[論文レビュー] Using classical bit-flip correction for error mitigation in quantum computations including 2-qubit correlations

Constantia Alexandrou, Lena Funcke+6 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 15被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、NISQ時代の量子コンピュータ向けに、測定ノイズにおける2キュービット相関を考慮した、古典的に効率的なリードアウト誤り補正手法を提示する。ビット反転確率のキャリブレーションと、ノイズのある期待値の線形結合を用いることで、リードアウト誤りを補正するが、キュービット間のリードアウト誤り相関が最終結果にほとんど影響しないことが示され、現段階のハードウェアではその無視が実用上妥当であることが裏付けられる。

ABSTRACT

We present an error mitigation scheme which corrects readout errors on Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) computers [1,2]. After a short review of applying the method to one qubit, we proceed to discuss the case when correlations between different qubits occur. We demonstrate how the readout error can be mitigated in this case. By performing experiments on IBMQ hardware, we show that such correlations do not have a strong effect on the results, justifying to neglect them.

研究の動機と目的

• NISQ量子デバイスにおけるリードアウト誤りのための、効率的かつ古典的にスケーラブルな誤り補正スキームの開発。
• 従来のリードアウト誤り補正手法を、測定ノイズにおける2キュービット相関にまで拡張すること。
• IBMQハードウェア上で実験的に評価し、補正モデルに相関を含めることで、精度が顕著に向上するかどうかを検証すること。
• 従来の研究で一般的に採用されているリードアウト誤りの無相関仮定が、現在の量子ハードウェアにおいて妥当かどうかを特定すること。

提案手法

• ノイズのある測定を理想のパウリ演算子の破損版としてモデル化する確率的演算子レベルのフレームワークを用いる。
• 2キュービットの観測量の真の期待値を再構築するために、ノイズのある期待値（例：⟨𝑍₁⟩, ⟨𝑍₂⟩, ⟨𝑍₁⊗𝑍₂⟩）の線形結合を構築する。
• 再構築の係数は、キャリブレーション済みの1キュービットビット反転確率（𝑝𝑞,₀, 𝑝𝑞,₁）およびその組み合わせから導出される。
• 誤りが無相関であると仮定すると、ノイズのある期待値はキュービット間で因数分解可能であるが、共同確率モデルを用いて相関のある場合にも拡張可能である。
• 計算基底状態を準備した際のキャリブレーションデータを既知として用い、後処理で補正を適用する。
• この手法はキュービット数に対して多項式スケーリングを示し、近い将来のデバイスにおける実用的実装を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在のNISQハードウェアにおいて、リードアウト誤り補正に2キュービット相関を含めることで、量子計算結果の精度が顕著に向上するか？
• RQ2 相関のあるリードアウト誤りは、無相関モデルと比較して誤り補正手法の性能にどのように影響するか？
• RQ3 ハードウェアに相関が存在する可能性があるとしても、実用上、リードアウト誤りの無相関仮定を安全に維持できるか？
• RQ4 ゲート誤りやデコherenceなどの他のノイズ源が、リードアウト誤りに比べて精度制限の主因となる程度はどの程度か？

主な発見

• この誤り補正スキームはIBMQハードウェアでリードアウト誤りを効果的に補正し、ショット数を増やすと初期に低下した後、平均誤差が約3×10⁻²のプラトーに達する。
• 2キュービット相関を含むか含まないかの補正を比較したところ、全テスト対象IBMQデバイス（ibmq_lima, ibmq_quito, ibmq_casablanca, ibmq_belem）で結果がほとんど同一であった。
• 相関ありと無相関の補正スキームの差が極めて小さいことから、現在のNISQハードウェアでは2キュービットリードアウト相関が最終結果に顕著な影響を及ぼさないことが示された。
• リードアウト誤りの限界を超えると、ゲート誤りやデコherenceなどの他のノイズ源が支配的になることが、誤差低減のプラトーから裏付けられる。
• この手法は多項式スケーリングを示し、実用的実装が可能であるため、近い将来の量子アプリケーションにおける実現可能性が確認された。
• 従来の研究で用いられたリードアウト誤りの無相関仮定が正当であることが結果から裏付けられ、単純さと効率性を考慮して引き続き使用することが正当化された。