[論文レビュー] Utility of observational Hubble parameter data on dark energy evolution

Xiao-Lei Meng, Xin Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 20

ひとこと要約

本研究は、赤方偏移範囲 0 ≤ z ≤ 2.36 の 36 組の観測的ハッブルパラメータ（OHD）データポイントを用いて、二点式 $Omh^2(z_2;z_1)$ 臨界診断法により ΛCDM モデルを検証した。その結果、大多数のペアにおいて ΛCDM は 1σ または 2σ の信頼水準でデータと整合的であるが、すべてのペアでそうであるとは限らない。$H_0 = 71.23 \pm 1.54$ km s⁻¹ Mpc⁻¹（手法 I）および $H_0 = 69.37 \pm 1.59$ km s⁻¹ Mpc⁻¹（手法 II）が得られ、現在の OHD の精度では、特に低赤方偏移域において $w(z)$ の再構築が信頼性を持って行えないことが示された。

ABSTRACT

Aiming at exploring the nature of dark energy, we use thirty-six observational Hubble parameter data (OHD) in the redshift range $0 \leqslant z \leqslant 2.36$ to make a cosmological model-independent test of the two-point $Omh^2(z_{2};z_{1})$ diagnostic. In $Λ$CDM, we have $Omh^2 \equiv Ω_{m}h^2$, where $Ω_{m}$ is the matter density parameter at present. We bin all the OHD into four data points to mitigate the observational contaminations. By comparing with the value of $Ω_{m}h^2$ which is constrained tightly by the Planck observations, our results show that in all six testing pairs of $Omh^2$ there are two testing pairs are consistent with $Λ$CDM at $1σ$ confidence level (CL), whereas for another two of them $Λ$CDM can only be accommodated at $2σ$ CL. Particularly, for remaining two pairs, $Λ$CDM is not compatible even at $2σ$ CL. Therefore it is reasonable that although deviations from $Λ$CDM exist for some pairs, cautiously, we cannot rule out the validity of $Λ$CDM. We further apply two methods to derive the value of Hubble constant $H_0$ utilizing the two-point $Omh^2(z_{2};z_{1})$ diagnostic. We obtain $H_0 = 71.23\pm1.54$ ${\mathrm{km \ s^{-1} \ Mpc^{-1}}}$ from inverse variance weighted $Omh^2$ value (method (I)) and $H_0 = 69.37\pm1.59$ ${\mathrm{km \ s^{-1} \ Mpc^{-1}}}$ that the $Omh^2$ value originates from Planck measurement (method (II)), both at $1σ$ CL. Finally, we explore how the error in OHD propagate into $w(z)$ at certain redshift during the reconstruction of $w(z)$. We argue that the current precision on OHD is not sufficient small to ensure the reconstruction of $w(z)$ in an acceptable error range, especially at the low redshift

研究の動機と目的

• モデルに依存しない観測的ハッブルパラメータ（OHD）データを用いて、ΛCDM モデルの妥当性を評価すること。
• 二点式 $Omh^2(z_2;z_1)$ 臨界診断法を用いて、ΛCDM からのずれが統計的に有意かどうかを検証すること。
• ΛCDM の仮定の下で、OHD から二つの異なる手法を用いてハッブル定数 $H_0$ を再構築すること。
• OHD の誤差が再構築されたダークエネルギーの状態方程式 $w(z)$ の不確実性に及ぼす影響を定量化すること。
• 現在の OHD の精度の限界が、ダークエネルギーの進化を調べる上での課題として顕在する理由を強調すること。

提案手法

• 36 組の OHD に二点式 $Omh^2(z_2;z_1)$ 臨界診断法を適用し、$Omh^2 = \frac{\tilde{h}^2(z_2) - \tilde{h}^2(z_1)}{(1+z_2)^3 - (1+z_1)^3}$ で定義される。ここで $\tilde{h}(z) = H(z)/H_0$ である。
• 36 組の OHD を4つの赤方偏移チャンクに分け、観測汚染を低減し、統計的妥当性を向上させる。
• 逆分散重み付け法を用いて、最良適合のチャンク化された $H(z)$ 値とその不確実性を計算する。
• 二つの手法を用いて $H_0$ を導出する：(I) チャンク化された OHD の逆分散重み付けされた $Omh^2$ から、(II) Planck で制約された $\Omega_m h^2$ と $Omh^2$ を組み合わせて。
• OHD の誤差を $w(z)$ の再構築における不確実性に伝搬させ、$H(z)$、$H_0$、$\Omega_m$ の不確実性が寄与する割合を評価する。
• 二つの仮定の下で得られる $w(z)$ の誤差予算を比較する：(1) $H(z)$ のみの誤差、(2) $H(z)$、$H_0$、$\Omega_m$ のすべての誤差を組み合わせたもの。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二点式 $Omh^2(z_2;z_1)$ 臨界診断法を用いて、36 組の観測的ハッブルパラメータ（OHD）データポイントが 1σ または 2σ の信頼水準で ΛCDM モデルと整合的かどうか？
• RQ2 ΛCDM の仮定の下で、OHD から $Omh^2$ 臨界診断法を用いて得られる $H_0$ の値は何か？ 二つの異なる手法の結果はどのように比較できるか？
• RQ3 現在の観測的ハッブルパラメータ（OHD）データは、ダークエネルギーの状態方程式 $w(z)$ の再構築を信頼性を持って行うのに十分な精度を持っているか？
• RQ4 OHD の誤差は、特に低赤方偏移域において、$w(z)$ の不確実性にどのように伝搬するか？
• RQ5 将来の BAO 測定は、$H(z)$ の精度を向上させ、より良いダークエネルギーの制約を得るために果たす役割は何か？

主な発見

• 6 組のテストされた $Omh^2(z_2;z_1)$ ペアのうち、2 組が 1σ 信頼水準で ΛCDM と整合的であり、残りの 2 組が 2σ でのみ整合的であり、残りの 2 組は 2σ でも整合的でない。
• 手法 (I) を用いた場合、導出された $H_0$ の値は $71.23 \pm 1.54$ km s⁻¹ Mpc⁻¹ であり、手法 (II) を用いた場合、$69.37 \pm 1.59$ km s⁻¹ Mpc⁻¹ である。両者とも 1σ 信頼水準での結果である。
• 個々の $Omh^2$ ペアに若干の不一致が見られるものの、現在の OHD を用いた全体的な分析では、ΛCDM モデルの妥当性が否定されない。
• $w(z)$ の再構築における不確実性は、$H(z)$、$H_0$、$\Omega_m$ の誤差に支配されており、一部の赤方偏移域では合計誤差が 20% を超える。
• 現在の OHD の精度では、$w(z)$ の再構築に適切な誤差範囲を保証できず、特に低赤方偏移域ではダークエネルギーの進化を調べる上での有用性が制限される。
• 将来的に $H(z)$ の精度が向上する（特に BAO を用いた標準定規によるもの）ことで、ダークエネルギー研究の精度が著しく向上する可能性がある。