[論文レビュー] Vacuum instability in time-dependent electric fields. New example of exactly solvable case

А. И. Бреев, S. P. Gavrilov+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 47被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、強い場QEDにおける真空中の粒子対生成の新しい厳密可解モデルを提示する。時間反転対称性がピーク周辺で破れる非対称な電場を導入し、ディラック方程式を厳密に解くことで、非摂動的粒子生成率、真空生存確率、電流・エネルギー運動量テンソルの期待値を計算する。主な結果として、電場の非対称性が微分的対生成における縦方向運動量の立方依存性を引き起こし、特に緩徐変化領域では、対称的なSauter型場とは顕著に異なるダイナミクスを示す。これは、普遍的近似との一致を示す。

ABSTRACT

A new exactly solvable case in strong-field quantum electrodynamics with a time-dependent external electric field is presented. The corresponding field is given by an analytic function, which is asymmetric (in contrast to Sauter-like electric field) with respect to the time instant, where it reaches its maximum value, that is why we call it the analytic asymmetric electric field. We managed to exactly solve the Dirac equation with such a field, which made it possible to calculate characteristics of the corresponding vacuum instability nonperturbatively. We construct the so-called in- and out-solutions and with their help calculate mean differential and total numbers of created charged particles, probability of the vacuum to remain a vacuum, vacuum mean values of current density and energy-momentum tensor of the particles. We study the vacuum instability in regimes of rapidly and slowly changing analytic asymmetric electric field, and compare the obtained results with corresponding ones obtained earlier for the case of the symmetric Sauter-like electric field. We also compare exact results in the regime of slowly changing field with corresponding results obtained within the slowly varying field approximation recently proposed by two of the authors, thus demonstrating the effectiveness of such an approximation.

研究の動機と目的

• 対称的配置を超えた時間依存電場における真空中不安定性の新しい厳密可解モデルの構築。
• 電場プロファイルの時間非対称性が非摂動的粒子生成率および真空安定性に与える影響の調査。
• 正確な結果と緩徐変化場近似、および既知の対称的ケース（Sauter場など）との比較。
• 非対称電場の存在下での電流密度およびエネルギー運動量テンソルの正確な真空期待値の計算。
• 場の対称性が粒子生成スペクトルの構造をどのように決定するかの解明。

提案手法

• 最大値が非対称な時刻に達する解析関数によって定義される新しい解析的非対称電場を導入。これは対称的Sauter型場とは異なる。
• 超幾何関数を用いて、この背景下でディラック方程式を厳密に解き、電場のin-およびout-解を構築する。
• 正確な解を用いて、非摂動的量（微分的および全平均生成数、真空生存確率、電流およびエネルギー運動量テンソルの真空期待値）を計算する。
• 急速かつ緩徐変化場領域における系の振る舞いを分析し、特に緩徐変化極限に注目する。
• 最近提案された普遍的緩徐変化場近似と正確な結果を比較し、その有効性を検証する。
• 超幾何関数の積分表現および変換公式を用いて、物理的観測量の解析的表現を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電場プロファイルの時間非対称性は、真空中不安定性における微分的および全対生成率にどのように影響するか？
• RQ2 微分的対生成スペクトルにおける縦方向運動量の立方依存性の役割は何か？また、対称的場とはどのように異なるか？
• RQ3 普遍的緩徐変化場近似は、緩徐変化領域において正確な結果をどの程度正確に記述できるか？
• RQ4 真空生存確率および電流密度およびエネルギー運動量テンソルの期待値は、場の非対称性にどのように依存するか？
• RQ5 非摂動的真空中崩壊の文脈において、時間非対称場構造の物理的意義は何か？

主な発見

• 微分的平均生成数は、ピーク時における縦方向運動量 px′ に対して立方依存性を示す。これは、場の非対称性に起因し、対称的Sauter型場には存在しない。
• 緩徐変化領域（大きな σ）では、微分的平均生成数は σ に依存せず、π⊥ ≪ eE₀σ および p′x ≪ eE₀σ の広い運動量範囲で定常場の結果と一致する。
• 全平均生成対数 N およびその密度 ρΩ は、場の仕事増分 ∆W に比例して増加し、他の緩徐変化場の振る舞いと整合する。
• 正確な結果は、普遍的緩徐変化場近似と非常に良好に一致しており、この近似がこのような領域における対生成推定に有効であることを裏付ける。
• 真空生存確率および電流密度およびエネルギー運動量テンソルの真空期待値は正確に計算され、場の非対称的形状に非自明に依存することが示された。
• 立方運動量依存性は、正確な全対生成の計算において不可欠である。これを無視すると顕著に異なる結果が得られ、非対称性の物理的重要性が浮き彫りになる。