[논문 리뷰] Validating quantum-supremacy experiments with exact and fast tensor network contraction

Yong Liu, Yaojian Chen외 12명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 09.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 13인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 새로운 텐서 네트워크 수축 방법인 다중 진폭 텐서 네트워크 수축(ma-TNC)을 제안하여, Sunway 초고성능 컴퓨터에서 53 큐비트 양자 우월성 회로인 Sycamore의 300만 개의 상관관계가 없는 진폭을 정확하게 계산한다. 이 방법은 중간 결과 캐싱과 융합된 수축을 통해 고전적 초고성능 컴퓨터의 장점을 활용하여 계산 속도를 1,000배 높였으며, XEB 신뢰도는 0.191%로 추정된 0.224%와 일치하여 양자 우월성의 강력한 검증을 제공한다.

ABSTRACT

The quantum supremacy experiment, such as Google Sycamore [Nature extbf{574}, 505 (2019)], poses great challenge for classical verification due to the exponentially-increasing compute cost. Using a new-generation Sunway supercomputer within $8.5$ days, we provide a direct verification by computing three million exact amplitudes for the experimentally generated bitstrings, obtaining an XEB fidelity of $0.191\%$ (the estimated value is $0.224\%$). The leap of simulation capability is built on a multiple-amplitude tensor network contraction algorithm which systematically exploits the ``classical advantage" (the inherent ``store-and-compute" operation mode of von Neumann machines) of current supercomputers, and a fused tensor network contraction algorithm which drastically increases the compute efficiency on heterogeneous architectures. Our method has a far-reaching impact in solving quantum many-body problems, statistical problems as well as combinatorial optimization problems.

연구 동기 및 목표

• Google의 Sycamore 양자 우월성 실험을 직접 고전적으로 검증하기 위해 실험적으로 생성된 비트스트링에 대한 정확한 진폭을 계산하는 것.
• 특히 깊이 20인 깊은 무작위 양자 회로(RQC)의 지수적 고전적 시뮬레이션 비용을 극복하는 것.
• 바이오니크 아키텍처의 '고전적 우월성'을 활용하여 대규모 진폭 계산을 위한 확장 가능하고 고성능 텐서 네트워크 수축 알고리즘을 개발하는 것.
• Zuchongzhi 프로세서와 같은 점점 더 복잡해지는 양자 회로의 검증을 가능하게 하기 위해 고전적으로 시뮬레이션 가능한 양자 회로의 경계를 확장하는 것.

제안 방법

• 서로 다른 상관관계가 없는 여러 진폭 간에 중간 텐서 결과를 재사용함으로써 계산의 중복을 크게 줄이는 다중 진폭 텐서 네트워크 수축(ma-TNC)을 도입한다.
• Sunway SW26010P와 같은 이종 초고성능 아키텍처에서 데이터 이동을 최소화하고 계산 밀도를 극대화하는 융합된 텐서 네트워크 수축 알고리즘을 활용한다.
• 다양한 텐서 크기에 걸쳐 프로세서당 수백 개의 코어를 효율적으로 활용하는 적응형 병렬화 기법을 적용하여 이론적 최적 속도에 가까운 성능을 달성한다.
• 수축 파이프라인 내에서 분할 오버헤드를 줄이고 계산 밀도를 향상시키기 위해 수명 주기 이론을 적용한다.
• 계산 비용을 최소화하기 위해 히우리스틱 텐서 네트워크 수축 순서(TNCO) 전략을 사용하며, 동시에 여러 진폭 간에 공유되는 텐서 구조를 활용한다.
• XEB 신뢰도 지표를 사용하여 양자 회로의 출력이 Porter-Thomas 분포와 일치하는지 검증하며, 이론적 예측은 식 (2)에서 유도된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Sycamore 53 큐비트 깊이-20 무작위 양자 회로에서 생성된 300만 개의 상관관계가 없는 비트스트링에 대한 정확한 진폭을 고전적 초고성능 컴퓨터에서 타당한 시간 내에 계산할 수 있는가?
• RQ2 고전적 초고성능 컴퓨터는 '저장-계산' 아키텍처의 특성을 얼마나 잘 활용하여 공통된 구조를 가진 다수의 텐서 네트워크 수축을 가속화할 수 있는가?
• RQ3 제안된 ma-TNC 알고리즘의 성능은 기존의 텐서 네트워크 수축 방법과 비교해 병렬 처리 속도 향상과 계산 효율성 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ4 실험적으로 생성된 비트스트링에 대한 계산된 XEB 신뢰도가 이론적 예측과 일치하는가? 이를 통해 양자 우월성 주장이 검증되는가?

주요 결과

• 논문은 107,520개의 SW26010P CPU를 사용하여 8.5일(203시간) 동안 Sycamore 깊이-20 무작위 양자 회로에 대해 300만 개의 정확한 진폭을 성공적으로 계산하였다.
• 정확한 XEB 신뢰도는 (0.191 ± 0.058)%로 측정되었으며, 이는 추정된 값 (0.224 ± 0.021)%과 매우 유사하여 양자 우월성 기대치와 일관성을 확인하였다.
• ma-TNC 방법은 단일 진폭 수축 대비 이상적 속도 향상으로 최대 10,800×의 성능 향상을 달성하였으며, 실제로 깊이-20 회로에서는 737×의 속도 향상을 기록하여 계산 비용을 3개 지수 정도 감소시켰다.
• 중간 결과 재사용과 융합된 수축을 통해 수백만 개의 상관관계가 없는 진폭을 계산하는 데 드는 계산 비용을 최소 3개 지수 정도 감소시켰다.
• 측정된 진폭의 히스토그램은 동일한 XEB 신뢰도 하에서 이론적 Porter-Thomas 분포와 잘 일치하여 Sycamore 실험의 강력한 일관성 증거를 제공한다.
• 원래 Sycamore 샘플링 작업보다 계산 비용이 1,000배 이상 높지만, 최적화된 고전적 초고성능 계산을 통해 이를 달성하였으며, 이는 고전적 검증 능력의 중대한 도약을 보여준다.