[論文レビュー] Variational Quantum Cloning: Improving Practicality for Quantum Cryptanalysis

Brian Coyle, Mina Doosti+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、未知の量子状態を複製するための近似的で低深さの量子回路を発見する、ハイブリッド古典的・量子的機械学習手法である変分量子複製（VQC）を紹介する。勾配ベース最適化と操作的に意味のあるコスト関数を活用することで、Rigetti Aspenチップを含むNISQデバイス上でも高い複製保真度を達成し、量子コインフリッピングなどの量子暗号プロトコルに対する改善された実用的攻撃を可能にする。

ABSTRACT

Cryptanalysis on standard quantum cryptographic systems generally involves finding optimal adversarial attack strategies on the underlying protocols. The core principle of modelling quantum attacks in many cases reduces to the adversary's ability to clone unknown quantum states which facilitates the extraction of some meaningful secret information. Explicit optimal attack strategies typically require high computational resources due to large circuit depths or, in many cases, are unknown. In this work, we propose variational quantum cloning (VQC), a quantum machine learning based cryptanalysis algorithm which allows an adversary to obtain optimal (approximate) cloning strategies with short depth quantum circuits, trained using hybrid classical-quantum techniques. The algorithm contains operationally meaningful cost functions with theoretical guarantees, quantum circuit structure learning and gradient descent based optimisation. Our approach enables the end-to-end discovery of hardware efficient quantum circuits to clone specific families of quantum states, which in turn leads to an improvement in cloning fidelites when implemented on quantum hardware: the Rigetti Aspen chip. Finally, we connect these results to quantum cryptographic primitives, in particular quantum coin flipping. We derive attacks on two protocols as examples, based on quantum cloning and facilitated by VQC. As a result, our algorithm can improve near term attacks on these protocols, using approximate quantum cloning as a resource.

研究の動機と目的

• 回路深さを低減する近い将来の実用的量子アルゴリズムを、近似的な量子状態複製のために開発すること。
• 変分量子アルゴリズムを用いて、ハードウェアに適した量子回路のエンドツーエンドの発見を可能にすること。
• トレーニング可能なパラメータ化された量子回路を用いて、ノイジー中規模量子（NISQ）デバイス上での複製保真度を向上させること。
• 量子複製を実世界の量子暗号攻撃、特に量子コインフリッピングプロトコルに結びつけること。
• コスト関数に理論的保証を与え、回路構造学習の最適化を図り、性能を向上させること。

提案手法

• パラメータ化された量子回路（PQC）を用いたハイブリッド古典的・量子的最適化フレームワークを採用し、複製操作を学習する。
• 複製保真度に特化したコスト関数を最小化するため、勾配降下法を用いた変分量子アルゴリズムを適用する。
• 局所コスト関数と二乗コスト関数の2つのコスト関数を導入し、対称性と平均出力保真度の向上を図る。
• 最適化中に変化する可変構造アンザッツを用いて、自動的な回路構造学習を可能にする。
• 位相共変性や状態依存性の家族のような、量子暗号に関連する量子状態の族に対して学習を実施する。
• 具体的にはRigetti Aspenチップを用いて実ハードウェア上で結果を検証し、ベースライン手法よりも優れた性能を示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変分量子アルゴリズムは、NISQデバイス上での任意の量子状態の複製に、低深さかつ高保真度の量子回路を発見できるか？
• RQ2 異なるコスト関数（局所 vs. 二乗）は、複製された状態の対称性と平均保真度にどのように影響するか？
• RQ3 VQCは、既知の解析的構成を上回るハードウェアに適した回路を学習できるか、その程度はどの程度か？
• RQ4 VQCを用いた複製は、量子コインフリッピングプロトコルのような実用的量子暗号プロトコルに対する攻撃を実現できるか？
• RQ5 実際のハードウェア制約下で、状態の族の複製に対するVQCのサンプル複雑性とスケーラビリティはどの程度か？

主な発見

• 位相共変性状態に対して、VQCは平均複製保真度約0.854および0.851を達成し、理論的最適保真度0.853に非常に近い。
• 二乗コスト関数は、局所コスト関数よりも複製された状態の保真度の対称性が高く、耐障害性が向上する。
• VQCは、位相共変性複製において、2つのCZゲートのみを用いた回路を効果的に学習し、既知の最適構成と同等の深さを達成した。
• Rigetti Aspenチップ上では、VQCがベースライン手法を上回る複製保真度を示し、実ハードウェア上での実用性を実証した。
• P2プロトコルにおける1→2、1→3、2→4複製において、VQCは1つのアーキビタルキュービットを用いて、高い一貫性のある保真度を達成する回路を学習した。
• サンプル複雑性の分析から、トレーニングセットサイズの増加に伴い安定した収束が観察され、本手法の一般化性とスケーラビリティが示された。