[논문 리뷰] Varying fundamental constants: a full covariant approach and cosmological applications

Guilherme Franzmann|arXiv (Cornell University)|2017. 04. 23.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 38인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 뉴턴의 만유인력상수 $G$, 빛의 속도 $c$, 그리고 우주상수 $Λ$를 시공간에 의존하는 변수로 확장한 완전히 공변적인 일반상대성 이론의 확장판을 제안한다. 이는 수축된 비앙치 항등식과 국소적 에너지-운동량 보존에 의해 제약을 받는다. 이로 유도된 동역학적 제약은 $G$와 $c$의 변화가 국소적 물질-에너지 상태에 연관되어 있음을 드러내며, $Λ$의 변화는 기하학적 요소에 의해 영향을 받는다. 이는 어두운 에너지를 도입하지 않고도 관측된 우주적 팽창 가속 현상을 자연스럽게 설명할 수 있는 스크리닝 메커니즘을 제공한다.

ABSTRACT

We build a minimal extension of General Relativity in which Newton's gravitational coupling, $G$, the speed of light, $c$, and the cosmological constant, $Λ$, are spacetime variables. This is done while satisfying the contracted Bianchi identity as well as the local conservation of energy momentum tensor. A dynamical constraint is derived, which shows that variations of $G$ and $c$ are coupled to the local matter-energy physical content, while variation of $Λ$ is coupled to the local geometry. This constraint presents a natural cosmological screening mechanism that brings new perspective concerning the current observations of a cosmological constant, $Λ_0$ in cosmological observations. We also explore early universe background cosmology and show that the proposal provides alternatives to obtain an accelerated expansion, similar to those coming from Varying Speed of Light theories.

연구 동기 및 목표

• 시공간에 따라 변하는 $G$, $c$, $Λ$를 포함하는 완전히 공변적이고 자기 일관성 있는 일반상대성 이론의 확장을 개발함으로써 비앙치 항등식과 국소적 에너지-운동량 보존을 유지한다.
• 변하는 차원을 가진 상수의 물리적 의미를 해석하기 위해 그 동역학이 국소 기하학과 물질-에너지 상태와 연결되도록 한다.
• 특히 초기 우주 우주론과 우주적 팽창 가속의 기원에 대한 우주론적 영향을 탐구하며, 인플레이션과 어두운 에너지의 대안을 제시한다.
• 미래의 진동 및 초기 우주 역학 연구를 위한 $G$, $c$, $Λ$ 필드에 대한 동역학적 작용 원리의 기초를 마련한다.

제안 방법

• 시공간에 따라 변하는 $G$, $c$, $Λ$가 존재하는 상황에서 수축된 비앙치 항등식이 유지되도록 요구함으로써 일반화된 제약 방정식을 유도한다.
• $G$, $c$, $Λ$가 시공간 좌표의 함수임을 가정할 때도 에너지-운동량 텐서의 국소적 보존이 유지되도록 보장한다.
• $G$와 $c$의 변화가 국소적 물질-에너지 밀도에 의해 유도되고, $Λ$의 변화가 국소적 시공간 곡률에 의해 유도되는 동역학적 프레임워크를 구축한다.
• 유도된 제약을 사용하여 배경 우주론을 분석하고, 인플라톤이나 어두운 에너지가 필요 없이 $c$와 $G$의 변화로부터 가속 팽창이 어떻게 유도될 수 있는지 보여준다.
• 우주론적 진동에 대한 선형화 분석을 수행하여, $G$와 $c$의 변화가 제약 방정식을 통해 국소 물질 밀도 진동에 직접 연결됨을 보여준다.
• 나중에 작용 기반의 역학을 위해 $c$와 $G$와 관련된 필드를 동역학적 자유도로 정의함으로써, 인플레이션 모델에서의 스칼라 필드와 유사한 프레임워크를 설정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시공간에 따라 변하는 $G$, $c$, $Λ$를 일반상대성 이론의 기본 기하학적 원리와 보존 법칙을 유지하면서 어떻게 확장할 수 있는가?
• RQ2 $G$와 $c$의 변화가 국소적 물질-에너지 상태에 어떻게 연결되는지, 이는 $Λ$의 변화와 어떻게 다를 수 있는가?
• RQ3 이 프레임워크는 어두운 에너지나 인플라톤 필드를 도입하지 않고도 관측된 우주적 팽창 가속 현상을 자연스럽게 설명할 수 있는가?
• RQ4 이 모델에서 우주론적 진동은 어떻게 행동하는가? 그리고 이는 가속 팽창과 유사한 효과를 낳을 수 있는가?
• RQ5 기본 상수가 일정하다고 가정하지 않는 이론에서 CMB 기준 프레임의 역할은 무엇인가?

주요 결과

• 유도된 동역학적 제약은 $G$와 $c$의 변화가 국소적 물질-에너지 상태에 의해 유도되고, $Λ$의 변화가 국소적 시공간 기하학에 의해 유도됨을 보장한다.
• 이 프레임워크는 우주상수에 대한 자연스러운 스크리닝 메커니즘을 제공하여, 정밀조정이 필요 없이 관측된 $Λ_0$의 값을 설명할 수 있다.
• 이 모델의 배경 우주론은 가변 빛의 속도(VSL) 이론에서 관측되는 것과 유사한 가속 팽창을 생성할 수 있으며, 이는 인플레이션의 대안이 된다.
• 선형 진동 분석은 $c$와 $G$의 변화가 제약 방정식을 통해 국소 물질 밀도 진동에 직접 연결됨을 보여주며, 이는 국소적 효과가 우주적 팽창 가속을 모방할 수 있음을 시사한다.
• 이 프레임워크에서 제약 방정식은 아인슈타인 방정식만큼 기본적인 역할을 하며, 그 해법은 자동으로 비앙치 항등식과 에너지-운동량 보존을 만족한다.
• 이 모델은 향후 초기 우주 역학과 어두운 에너지 대안에 대한 연구를 위한 $c$와 $G$ 필드에 대한 완전한 작용 기반 수식화로 이어지는 길을 열어 놓는다.