[논문 리뷰] Dark Energy and its Implications for Gravity

Τ. Padmanabhan|arXiv (Cornell University)|2008. 07. 15.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 4인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 중력이 영벡터를 기반으로 한 효과적 작용에 의해 기술되는 기원 현상임을 제안하며, 이는 에너지-모멘텀 텐서에 대한 상수의 이동에 대해 불변임을 특징으로 한다. 이러한 불변성 덕분에 배경 우주론적 상수는 자연스럽게 제거될 수 있으며, 이는 우주론적 상수 문제를 해결한다. 관측된 어두운 에너지의 작은 값은 이 틀 안에서 양자 플럭투에이션 보정으로 기인한다.

ABSTRACT

The cosmological constant is the most economical candidate for dark energy. No other approach really alleviates the difficulties faced by the cosmological constant because, in all other attempts to model the dark energy, one still has to explain why the bulk cosmological constant (treated as a low-energy parameter in the action principle) is zero. I argue that until the theory is made invariant under the shifting of the Lagrangian by a constant, one cannot obtain a satisfactory solution to the cosmological constant problem. This is impossible in any generally covariant theory with the conventional low-energy matter action, if the metric is varied in the action to obtain the field equations. I review an alternative perspective in which gravity arises as an emergent, long wavelength phenomenon and can be described in terms of an effective theory using an action associated with null vectors in the spacetime. This action is explicitly invariant under the shift of the energy momentum tensor $T_{ab} o T_{ab}+Λg_{ab}$ and any bulk cosmological constant can be gauged away. Such an approach seems to be necessary for addressing the cosmological constant problem and can easily explain why its bulk value is zero. I describe some possibilities for obtaining its observed value from quantum gravitational fluctuations.

연구 동기 및 목표

• 양자장론이 예측하는 진공 에너지 밀도가 관측된 것보다 120개 온도만큼 더 크다는 점에서 기인하는 우주론적 상수 문제를 해결하기 위해.
• 표준 일반 상대성 이론에서 액션 원리 내의 메트릭 결합으로 인해 우주론적 상수가 이동될 수 없다는 기본 문제를 다루기 위해.
• 배경 진공 에너지가 중력에 기여하지 않는 중력 틀을 개발하여 관측된 작은 어두운 에너지가 양자 플럭투에이션에서 기인하도록 하기 위해.
• 우주론적 상수 문제를 일관되게 해결할 수 있는 것은 오직 $ T_{ab} \to T_{ab} + \Lambda g_{ab} $ 에 대해 불변인 이론에서 뿐임을 보여주기 위해.
• 관측된 어두운 에너지 밀도가 경계 엔트로피와 영벡터 구조로부터 유도된 효과적 작용에서의 열등한 보정으로 기인한다는 제안을 하기 위해.

제안 방법

• 메트릭이 아니라 시공간 내 정규화된 영벡터 장에 기반한 효과적 작용을 중력에 대해 수립하여 메트릭이 배경 에너지 밀도에 결합하는 것을 깨뜨리기 위해.
• 명시적으로 $ T_{ab} \to T_{ab} + \lambda g_{ab} $ 의 이동에 대해 불변인 액션 원리를 도입하여 우주론적 상수를 제거할 수 있도록 하기 위해.
• 액션의 온셸프 값이 경계 표면의 면적에 따라 스케일링되는 중력 자유도가 표면의 면적에 비례함을 시사하는 수평면의 엔트로피와 관련지기 위해.
• 우주론적 상수를 에너지 밀도의 플럭투에이션에서 기인하는 양자 보정으로 간주하며, 관측된 값 $ \rho_{\Lambda} \sim \sqrt{\rho_{\text{IR}} \rho_{\text{UV}}} $ 를 유도하기 위해, 여기서 $ \rho_{\text{UV}} \sim L_P^{-4} $ 이고 $ \rho_{\text{IR}} \sim H_\Lambda^{-4} $ 이다.
• 우주론적 상수 문제를 해결할 수 있는 유일한 틀은 배경 진공 에너지가 대칭성에 의해 분리된 상태에서 열등한 플럭투에이션 항이 물리적으로 의미 있는 것이 될 수 있음을 주장하기 위해.
• 비추상적 수학적 추론을 사용하여 $ L_\Lambda / L_P \approx \exp(\sqrt{2}\pi^4) \approx 10^{60} $ 를 제안하며, 이는 자연스럽게 작은 우주론적 상수를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 관측된 우주론적 상수가 양자장론이 예측하는 진공 에너지보다 훨씬 작은가?
• RQ2 중력 이론을 구성할 수 있는가? 이 경우 우주론적 상수가 중력의 물리적 원천이 아니며, 이동시킬 수 있는가?
• RQ3 배경 진공 에너지가 기여하지 않는 틀 안에서 관측된 어두운 에너지 밀도를 양자 중력 플럭투에이션으로부터 도출할 수 있는가?
• RQ4 일반 상대성 이론이 에너지-모멘텀 텐서의 이동 대칭성과 어떻게 충돌하는가를 해결하여 우주론적 상수 문제를 해결할 수 있는가?
• RQ5 수평면 엔트로피와 영벡터 구조는 우주론적 상수 문제를 피하는 일관된 효과적 중력 이론을 구성하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 메트릭이 액션에서 변분될 경우 일반적으로 공변성 원칙을 가진 이론에서는 메트릭의 결정력과 따라서 배경 에너지 밀도에 대한 결합으로 인해 우주론적 상수 문제를 해결할 수 없다.
• 시공간 내 정규화된 영벡터에 기반한 효과적 작용은 $ T_{ab} \to T_{ab} + \Lambda g_{ab} $ 에 대해 불변이며, 이는 배경 우주론적 상수를 제거할 수 있음을 허용한다.
• 액션의 온셸프 값은 수평면의 엔트로피에 비례하며, 이는 관련 자유도가 부피가 아니라 경계 표면의 면적에 따라 스케일링됨을 시사한다.
• 관측된 어두운 에너지 밀도 $ \rho_{\Lambda} \approx \sqrt{\rho_{\text{IR}} \rho_{\text{UV}}} $ 는 $ \rho_{\text{UV}} \sim L_P^{-4} $ 과 $ \rho_{\text{IR}} \sim H_\Lambda^{-4} $ 를 가정할 때 자연스럽게 양자 플럭투에이션 보정으로 기인한다.
• 비율 $ L_\Lambda / L_P \approx \exp(\sqrt{2}\pi^4) \approx 10^{60} $ 는 우주론적 상수의 작음을 비추상적 해석으로 설명한다.
• 배경 진공 에너지가 중력에서 분리된 틀에서만 열등한 플럭투에이션 항이 물리적으로 의미 있고 관측된 어두운 에너지의 정확한 값으로 이어질 수 있다.