[論文レビュー] Violation of Bell's inequality in the presence of superselection rules

Tomasz Paterek, Paweł Kurzyński+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2010

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、超選択則（SSR）が許容可能な量子操作および参照枠の制限によって、ベルの不等式の破れをどのように制限するかを調査する。局所的参照枠だけではベルの不等式を破ることができないことを示し、最小限のサイズと再利用可能性を備えた最適な参照枠を同定し、誘導されたSSR下での破れを示す新しい実験を提案する。

ABSTRACT

Superselection rules (SSRs) constrain the allowable physical operations and consequently the ability to observe violations of local realism. Not only do SSRs restrict the type of states which can be prepared, equally they restrict the reference frames which are necessary for measurements. Here, we derive quantitative conditions under which a Bell inequality is violated in the presence of SSRs which reveal the critical role of reference frames. In particular, references prepared only locally in accordance with SSRs cannot be used to violate a Bell inequality. We discuss the optimal reference frames, their minimal size and reusability. Finally we comment on experiments related to Bell inequality and single photon non-locality, and propose a new experiment showing violation under an induced SSR. ‡ Corresponding author. ar X iv :1 00 4. 51 84 v2 [ qu an tph ] 1 6 Ju n 20 10 Violation of Bell’s inequality in the presence of superselection rules 2

研究の動機と目的

• 超選択則（SSR）が量子力学における局所的実在性の破れを観測する能力をどのように制限するかを理解すること。
• SSRが存在する中でベルの不等式がまだ破れる条件を同定すること。
• SSR下でのベルの不等式の破れを可能にするために必要な参照枠の役割と要件を特定すること。
• このような破れを実現するための最適な参照枠の最小サイズと再利用可能性を特徴付けること。
• 誘導された超選択則下でベルの不等式の破れを示す新しい実験的設定を提案すること。

提案手法

• 量子情報理論を用いて、超選択則が存在する下でベルの不等式が破れる数学的条件を導出する。
• 特に参照枠依存性に注目し、SSRが状態準備および測定操作に課す制約を分析する。
• ベルの不等式の破れに非局所的参照枠が必要であることを特定し、局所的に準備された参照枠では不十分であることを示す。
• SSR下で破れを達成するために必要な参照枠の最小サイズと再利用可能性を定量的に評価する。
• 誘導された超選択則下でベルの不等式の破れをテストするための単一光子を用いた新しい実験的手順を提案する。
• 量子力学的形式主義を用いて、SSR、もつれ、非局所性の測定状況下での相互作用をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超選択則が許容可能な操作および状態を制限する状況下で、ベルの不等式が破れる条件は何か？
• RQ2 なぜ超選択則下でベルの不等式の破れを観測するには、局所的に準備された参照枠では不十分なのか？
• RQ3 SSR下でベルの不等式の破れを可能にするために必要な参照枠の最小サイズと再利用可能性は何か？
• RQ4 どのようにすれば、誘導された超選択則下でベルの不等式の破れを示す新しい実験を設計できるか？
• RQ5 非局所的参照枠は、SSRの制約下でも非局所的相関を維持するために果たす役割は何か？

主な発見

• 超選択則に従って準備された局所的参照枠は、ベルの不等式の破れに使用できない。
• SSRが存在する状況下でベルの不等式の破れを達成するには、非局所的参照枠が必要である。
• 本稿は、SSR下でベルの不等式の破れが可能かどうかを決定する定量的条件を導出する。
• 最適な参照枠は最小限のサイズを有し、特定の条件下で再利用可能でなければならない。
• 提案された実験は、単一光子を用いて誘導された超選択則下でベルの不等式の破れを観測する実現可能な道筋を示す。
• 結果は、根本的な物理的制約下で局所的実在性を検証する際、参照枠の選択と構造が果たす重要な役割を強調する。