[論文レビュー] Viscosity of gauge theory plasma with a chemical potential from AdS/CFT

Kengo Maeda, Makoto Natsuume+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2006

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 44

ひとこと要約

この論文は、AdS/CFT対応を用いて、Rチャージの化学ポテンシャルを有する強い結合N=4超ヤン・ミルズ理論における剪切粘性係数とエントロピー密度比η/sを計算する。5次元のリーマン・ノールストローム・反ドシンダークスブラックホール背景における重力的および電磁的ベクトル摂動の準正規モードを解析することで、数値的精度の範囲でη/s = 1/(4π)が得られ、化学ポテンシャルが存在しても普遍的下界が保たれることを確認した。

ABSTRACT

We compute the strong coupling limit of the shear viscosity for the N=4 super-Yang-Mill theory with a chemical potential. We use the five-dimensional Reissner-Nordstrom-anti-deSitter black hole, so the chemical potential is the one for the R-charges U(1)_R^3. We compute the quasinormal frequencies of the gravitational and electromagnetic vector perturbations in the background numerically. This enables one to explicitly locate the diffusion pole for the shear viscosity. The ratio of the shear viscosity eta to the entropy density s is eta/s=1/(4pi) within numerical errors, which is the same result as the one without chemical potential.

研究の動機と目的

• Rチャージの化学ポテンシャルの影響を受ける強い結合N=4超ヤン・ミルズ理論における剪=cut粘性係数の挙動を調査すること。
• 化学ポテンシャルが導入された場合でも、普遍的下界η/s = 1/(4π)が維持されるかを特定すること。
• ゼロ化学ポテンシャルのケースを超えて、輸送係数のAdS/CFTによる計算を拡張すること。

提案手法

• 強い結合ゲージ理論を5次元の重力的背景に写像するためにAdS/CFT対応を用いる。
• 電荷がRチャージの化学ポテンシャルに対応するリーマン・ノールストローム・反ドシンダークスブラックホールを双対幾何学として用いる。
• 重力的および電磁的ベクトル摂動の準正規周波数を数値的に計算する。
• レターデッド2点関数における拡散極子を特定して剪=cut粘性係数を抽出する。
• Kubo公式を用いて、拡散極子の位置を輸送係数η/sに結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Rチャージの化学ポテンシャルの存在が、N=4超ヤン・ミルズ理論における剪切粘性係数とエントロピー密度比に影響を与えるか？
• RQ2 AdS/CFT枠組み内において、化学ポテンシャルが存在する場合でも、普遍的下界η/s = 1/(4π)が維持可能か？
• RQ3 電荷を有するブラックホール背景におけるベクトル摂動の準正規モードは、剪切粘性係数に関する情報をどのように符号化するか？

主な発見

• 数値誤差の範囲で、剪切粘性係数とエントロピー密度比はη/s = 1/(4π)であることが判明し、普遍的下界が確認された。
• RチャージU(1)_R^3の化学ポテンシャルは、強い結合限界においてη/sの値を変更しない。
• 準正規周波数の数値的計算により、剪切粘性係数に起因する拡散極子を的確に特定できた。
• 結果は、保存される電荷を導入しても最小粘性係数下限が頑健であるという予想と整合的である。