[논문 리뷰] Visibility of a Bose-condensed gas released from an optical lattice at finite temperatures

Fabrice Gerbier, Simon Foelling외 2명|arXiv (Cornell University)|2007. 01. 17.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 Diener 등(2006)이 광학 격자에서 방출된 초냉각 원자에서 간섭의 저조도가 보즈아인슈타인 응축(BEC)이 없음을 시사한다고 결론 내린 데 도전한다. 실질적인 모델을 사용하여 조성이 비균일한 퍼텐셜, 평균장 넓힘, 유한한 시간비행을 고려한 결과, 응축 분율이 상당히 높은 경우에도 운동량 분포의 넓힘으로 인해 간섭의 조도가 여전히 단위값 이하로 크게 낮아짐을 보여준다. 주요 결과는 이전에 주장한 바와 같이 조도가 직접적으로 응축의 존재를 나타내지 않으며, 이는 실험 관측과의 괴리 문제를 해결한다.

ABSTRACT

In response to a recent manuscript [cond-mat/0609685] on the analysis of interference patterns produced by ultracold atoms released from an optical lattice, we point out that in the presence of a Bose-Einstein condensate the interference pattern can be strongly modified by interaction effects and the presence of a harmonic trap superimposed on the lattice potential. Our results show that the visibility of the interference pattern is significant only if a sizeable condensate fraction is present in the trap.

연구 동기 및 목표

• Diener 등(2006)의 주장인 광학 격자에서 방출된 초냉각 원자에서 간섭의 저조도가 보즈아인슈타인 응축(BEC)이 없음을 시사한다는 결론을 도전한다.
• Diener 등이 사용한 모델의 결함, 특히 시간비행 중 헤이젠베르크 제한된 운동량 분포를 가정한 점을 특정하고 수정한다.
• 실제 실험 조건—조성, 평균장 넓힘, 유한한 시간비행—이 응축 분율이 상당히 높은 경우에도 간섭 조도를 크게 낮춘다는 것을 보여준다.
• 이론적 예측과 실험 관측을 조율하며, 현재 실험에서 응축 분율이 측정 가능함에도 불구하고 조도가 일반적으로 90% 이하인 이유를 설명한다.

제안 방법

• 조성이 비균일한 퍼텐셜에 의해 영향을 받는 광학 격자에 존재하는 보즈응축 기체의 운동량 분포를 위한 모델을 개발한다.
• 시간비행 확장 중에 피크의 운동량 분포 넓힘이 간섭 피크의 조도를 낮춘다는 것을 반영한다.
• 원거리 근사가 아닌 유한한 시간비행 근사를 사용하여 해제 후 밀도 분포의 진화를 모델링한다.
• 시간비행 영상에서 운동량 공간을 실공간으로 매핑하기 위해 척도 인자 r_t.o.f. = (ħt/m)k 를 적용한다.
• 조도에 대해 두 가지 경계를 고려한다: 넓힘 없음(α=0)과 완전한 넓힘(α=8/21)이며, 이는 토머스-페르미 근사에서 유도된다.
• Diener 등(2006)의 이상화된 모델과 비교하며, 이는 균일하고 비틀림이 없는 시스템에서 헤이젠베르크 제한된 응축을 가정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초냉각 원자에서 광학 격자에 갇힌 시스템의 시간비행 실험에서 상당한 응축 분율이 존재할 경우 반드시 높은 간섭 조도를 초래하는가?
• RQ2 조성과 시간비행 확장 중 평균장 효과가 간섭 무늬의 조도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 현재 실험에서 응축 분율이 측정 가능함에도 불구하고 왜 실험적 조도가 일반적으로 90% 이하인가?
• RQ4 Diener 등(2006)의 모델이 실제 실험 조건을 얼마나 잘못 반영하고 있는가?
• RQ5 잡힌 초냉각 원자계에서 간섭 무늬의 조도가 응축 분율을 신뢰할 수 있는 지표로 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 조성이나 확장 역학으로 인한 운동량 분포 넓힘으로 인해, 시간비행 영상에서 간섭 무늬의 조도는 응축 분율이 상당히 높은 경우에도 여전히 단위값 이하로 크게 낮아진다.
• N = 10^6개 원자와 V₀ = 10 E_R 조건에서, 응축 분율이 비제로인 넓은 온도 범위에서 조도가 단위값 이하로 크게 떨어지며, 이는 Diener 등(2006)이 4% 응축 분율에 대해 V ≈ 99%를 예측한 것과 모순된다.
• 조도는 넓힘 계수 α에 매우 민감하며, α = 0(상한)과 α = 8/21(하한) 사이의 경계를 통해 실제 조도가 이 두 값 사이에 있음을 시사한다.
• 조성 퍼텐셜과 유한한 시간비행 효과를 포함함으로써, Diener 등(2006)이 사용한 헤이젠베르크 제한된 운동량 분포 가정이 무너지며, 이는 조도를 과대평가한다.
• 결과는 실험 관측과 일치하며, 응축이 존재함에도 불구하고 조도가 일반적으로 90% 이하인 현상과 부합한다.
• 저자들은 낮은 조도가 응축의 부재를 의미하지 않으며, 이는 이전 연구의 오해를 수정하는 결론을 내린다.