[論文レビュー] Visualization of Multifractal Superconductivity in a Two-Dimensional Transition Metal Dichalcogenide in the Weak-Disorder Regime

Carmen Rubio-Verdú, Antonio M. Garcı́a-Garcı́a+9 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2018

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 2

ひとこと要約

本研究は、低温走査トンネル顕微鏡/分光法を用いて、弱い不純度下における単層NbSe2における多分形超伝導の直接的実験的証明を提供する。超伝導ギャップ幅とコherenceピーク振幅の空間的フラクチュエーションが準粒子干渉の周期性と一致しており、対数正規分布とべき乗則に従う相関関数の崩壊—多分形の主要な特徴—が、2次元弱い不純度系における異常スケーリングを示す特異性スペクトルf(α)によって裏付けられている。

ABSTRACT

Eigenstate multifractality is a distinctive feature of non-interacting disordered metals close to a metal-insulator transition, whose properties are expected to extend to superconductivity. While multifractality in three dimensions (3D) only develops near the critical point for specific strong-disorder strengths, multifractality in 2D systems is expected to be observable even for weak disorder. Here we provide evidence for multifractal features in the superconducting state of an intrinsic weakly disordered single-layer NbSe$_2$ by means of low-temperature scanning tunneling microscopy/spectroscopy. The superconducting gap, characterized by its width, depth and coherence peaks' amplitude, shows a characteristic spatial modulation coincident with the periodicity of the quasiparticle interference pattern. Spatial inhomogeneity of the superconducting gap width, proportional to the local order parameter in the weak-disorder regime, follows a log-normal statistical distribution as well as a power-law decay of the two-point correlation function, in agreement with our theoretical model. Furthermore, the experimental singularity spectrum f($\\alpha$) shows anomalous scaling behavior typical from 2D weakly disordered systems.

研究の動機と目的

• 弱い不純度下における2次元系における多分形と超伝導の共存を調査すること。
• 単層NbSe2における超伝導秩序パラメータが、多分形固有状態に一致する空間的不均一性を示すかどうかを特定すること。
• 2次元系の超伝導状態における多分形スケーリングの理論的予測を実験的に検証すること。
• 準粒子干渉パターンと超伝導ギャップ特徴の空間的分布との間の関係を確立すること。
• 超伝導秩序パラメータの特異性スペクトルf(α)を特徴づけ、理論モデルと比較すること。

提案手法

• T = 1.1 Kで低温走査トンネル顕微鏡および分光法（STS）を用い、超伝導ギャップ、コherenceピーク振幅、局所状態密度の空間的変動をマップした。
• 弱い不純度領域における局所秩序パラメータの代理として、超伝導ギャップ幅の空間的分布を分析した。
• サンプル全体における超伝導ギャップ振幅の統計的挙動を定量化するために、対数正規分布のフィットを用いた。
• ギャップ振幅の2点相関関数を計算し、べき乗則に従う崩壊を検出することで、多分形的空間相関を示す。
• ボックスカウント法とルジャンドル変換法を用いて、超伝導秩序パラメータの空間的分布から特異性スペクトルf(α)を抽出した。
• ランダムな局所不純度を含む2次元格子上でのボゴリューボフ＝デ・ゲーンズ（BdG）方程式の数値シミュレーションを実施し、理論的f(α)と実験データを比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱い不純度下における単層NbSe2の超伝導状態は、秩序パラメータに多分形的空間相関を示すか？
• RQ2 超伝導ギャップ幅とコherenceピーク振幅の空間的フラクチュエーションは、対数正規分布と相関関数のべき乗則的崩壊と整合的か？
• RQ3 実験的に抽出された特異性スペクトルf(α)は、2次元弱い不純度系に特徴的な異常スケーリング行動を示すか？
• RQ4 超伝導ギャップの空間的不均一性は、材料内の準粒子干渉パターンとどのように関連しているか？
• RQ5 数値的BdGシミュレーションは、実験的f(α)スペクトルに観察された多分形的特徴をどの程度再現するか？

主な発見

• 超伝導ギャップ幅は、準粒子干渉パターンの周期性と相関する、強いサブナノメートルスケールの空間的フラクチュエーションを示している。
• 超伝導ギャップ振幅の空間的分布は、対数正規統計分布に従っており、多分形的挙動を示している。
• ギャップ振幅の2点相関関数は、中間距離でべき乗則に従う崩壊を示しており、多分形的空間相関と整合的である。
• 実験的に得られた特異性スペクトルf(α)は、アンドリューイ転移付近の単一固有状態に予測される放物線的予測とは逸脱し、異常スケーリング行動を示している。
• 弱い不純度を含む2次元ボゴリューボフ＝デ・ゲーンズ方程式の数値解法は、実験的f(α)スペクトルの定性的な特徴を再現しており、放物線的形からの逸脱も含む。
• 観察された多分形的特徴は、局在化長が大きいことにより、弱い不純度領域でも持続しており、2次元NbSe2における多分形と超伝導の共存を可能としている。