[논문 리뷰] Voltage control of DC networks: robustness for unknown ZIP-loads

Michele Cucuzzella, Krishna Chaitanya Kosaraju외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 23.

Microgrid Control and Optimization참고 문헌 43인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 전압 기반의 안정성 보장이 어려운 불확실한 ZIP-부하(임피던스, 전류, 전력 성분)를 갖는 DC 마이크로그리드에 대해, 전압 도함수를 출력 포트 변수로 사용하는 혼합 포텐셜 함수를 도입하여 새로운 피아스티비티 기반 제어 방식을 제안한다. 이 방법은 모든 양의 전압 기준값과 임의의 부하 파rameter 조건에서도 강건한 전압 조절을 보장하며, 이전 연구에서 요구하던 제한적인 가정을 제거한다.

ABSTRACT

In this paper we propose a new passivity-based control technique for DC power networks comprising the so-called ZIP-loads, i.e., nonlinear loads with the parallel combination of unknown constant impedance (Z), current (I) and power (P) components. More precisely, we propose a novel passifying input and a storage function based on the so-called mixed potential function introduced by Brayton and Moser, leading to a novel passivity property with output port-variable equal to the first time derivative of the voltage. Differently from the existing results in the literature, where restrictive (sufficient) conditions on Z, P and the voltage reference are assumed to be satisfied, we establish a passivity property for every positive voltage reference and every type of load. Consequently, we develop a new decentralized passivity-based control scheme that is robust with respect to the uncertainty affecting the ZIP-loads.

연구 동기 및 목표

• 일정 전력(P) 부하가 갖는 음의 증분 임피던스로 인해 발생하는 DC 마이크로그리드의 불안정성 문제를 해결한다. 이는 전압 진동이나 붕괴를 유도할 수 있다.
• Z, P 및 전압 기준값에 대해 제한적인 충분조건이 필요한 기존 피아스티비티 기반 제어기의 한계를 극복한다.
• Z-성분이 없는 경우를 포함한 ZIP-부하 파rameter의 불확실성에 강건한 탈중앙화 제어 체계를 개발한다.
• 높은 P-부하 기여로 인해 등가 전도도가 음수가 되더라도, 목표 전압 기준값으로의 전압 조절을 가능하게 한다.
• 출력이 전압의 시간 도함수인 새로운 피아스티비티 성질을 수립하여, 부하 구성과 무관하게 효과적인 감쇠 주입이 가능하도록 한다.

제안 방법

• 필터 저항에 대한 피드포워드 보상과 시스템의 소산 구조를 수정함으로써 감쇠 주입을 동시에 수행하는 새로운 피아스티비티를 보장하는 입력을 도입한다.
• Brayton과 Moser 이론에서 유래한 혼합 포텐셜 함수를 기반으로 한 저장 함수를 제안하여, 닫힌 루프 시스템이 출력이 전압 도함수와 동일한 조건에서 피아스티비티를 확보하도록 한다.
• 저장 함수를 목표 평형점에서 최소가 되도록 형상화하여, 전압 기준값에 대한 점근적 안정성을 보장한다.
• 각 노드가 현지 측정값에 기반해 독립적으로 제어 입력을 계산하는 탈중앙화 제어 아키텍처를 사용하여 확장성과 강건성을 향상시킨다.
• Z, P 또는 그 비율에 대한 범위 제약 없이, 오직 약한 조건(양의 전압 기준값)만을 요구하며, 모든 양의 전압 궤적에 대해 피아스티비티를 확립한다.
• 기존의 피아스티비티 성질(예: 이동된 또는 Krasovskii 기반)이 음의 등가 전도도로 실패하는 상황에서도 제어기가 효과를 유지함을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 등가 전도도가 음수가 될 수 있는 상황에서도 효과를 유지할 수 있는, 모르는 ZIP-부하를 갖는 DC 네트워크에 대한 피아스티비티 기반 제어 체계를 설계할 수 있는가?
• RQ2 부하 파arameter나 전압 기준값에 대한 제한적인 가정 없이, 전압 도함수를 출력 포트 변수로 사용하는 피아스티비티를 확립할 수 있는가?
• RQ3 P-부하가 존재하는 DC 네트워크에 효과적인 감쇠 주입을 통해 음의 증분 임피던스를 보완할 수 있는가?
• RQ4 Z-성분의 유무에 관계없이, 탈중앙화 제어 전략이 목표 기준값으로의 전압 조절을 보장할 수 있는가?
• RQ5 기존의 표준 피아스티비티 기반 접근법이 무효화되는 부하 파arameter 변화에 대해 제안된 제어기의 성능은 어떠한가?

주요 결과

• 제안된 제어기는 모든 양의 전압 기준값과 ZIP-부하 파arameter 조합(등가 전도도가 음수인 경우 포함)에 대해 강건한 전압 조절을 달성한다.
• 닫힌 루프 시스템은 출력이 전압 도함수와 동일한 조건에서 피아스티비티를 확보하며, 이는 부하 구성과 무관하게 효과적인 감쇠 주입이 가능함을 의미한다.
• 시나리오 1(혼합 ZIP-부하)에서, 부하 파aram터가 변경되어 등가 전도도가 음수가 되더라도(예: 노드 1에서 0.011 S에서 -0.017 S로 변화), 제어기는 안정성과 조절 성능을 유지한다.
• 시나리오 2(순수 P-부하)에서, Z-성분이 전혀 없더라도 제어기는 목표 전압 기준값으로 전압을 성공적으로 조절하며, 이는 이전 방법의 범위를 초월한 강건성을 보여준다.
• 고도의 P-부하 조건에서 기존의 제어 방식([17] 등)이 불안정해지는 것과는 달리, 시뮬레이션 결과를 통해 안정적인 전압 수렴이 확인되어 제어기의 성능이 뛰어나다.
• 이론적 분석을 통해, 오직 약한 가정(양의 전압 기준값)만을 요구하며, 모든 양의 전압 궤적에 대해 피아스티비티 성질이 유지됨을 확인하였고, 이는 실세계 DC 마이크로그리드에 광범위하게 적용 가능함을 시사한다.