[論文レビュー] Vortex nucleation barriers and stable fractional vortices near boundaries in multicomponent superconductors

Andrea Maiani, Andrea Benfenati+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 51被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、2成分ギンツブルグ＝ランドウ模型におけるスカラーモードを用いたゲージ付きストリング法を用いて、多成分超伝導体における渦核生成のエネルギーバrierと安定な分数量渦の形成を調査する。その結果、成分間の結合が複数のスカラーモードおよび準安定中間状態を生じさせ、従来のBean-Livingstonバリア像を覆し、境界付近での分数量渦形成を可能にすることが明らかになった。

ABSTRACT

The magnetization process of a superconductor is determined by the potential barrier for vortex nucleation and escape. In multicomponent superconductors, fractional vortices with a winding in the phase of only one of the components can be stable topological solitons that carry a fraction of the flux quantum. While the formation of such objects in the bulk costs logarithmically or linearly divergent energy, these objects were shown to be stable near samples' boundaries in the two-component London model. Therefore, the conventional Bean-Livingston picture of magnetic flux entry does not apply to these superconductors, since the entry process can involve fractionalization of a vortex. In this paper, we address the nonlinear problem of determining the potential barrier for fluxoid penetration in a multicomponent superconductor, including the effects of various intercomponent couplings, by using the recently developed gauged string method. The method allows numerically exact (i.e., convergent) calculation of a sphaleron configuration in a gauge theory and thus the height of the nucleation barrier. We show how the fractionalized nucleation processes result in multiple sphalerons and intermediate states due to the complex shape of the energy landscape of multicomponent superconductors.

研究の動機と目的

• 多成分超伝導体における成分間結合が、単一成分のBean-Livingstonモデルを越えて渦核生成バリアをどのように変化させるかを理解すること。
• トポロジカルおよび電磁的効果によって生じる2成分超伝導体の試料境界付近における安定な分数量渦の出現を調査すること。
• U(1)×U(1)対称性を有するゲージ理論におけるスカラーモード配置を数値的に収束的に計算する手法を開発・検証すること。
• 位相ロックとジョセフソン結合がエネルギー障壁の形状をどのように決定し、複数の核生成経路を可能にするかを分析すること。

提案手法

• U(1)×U(1)ゲージ対称性を有する2成分ギンツブルグ＝ランドウ模型において、最小エネルギー経路およびスカラーモード配置を計算するため、ゲージ付きストリング法を用いる。
• ゲージ不変な定式化を用いて非線形ギンツブルグ＝ランドウ方程式を数値的に解き、収束性を確保する。
• 2つの秩序パラメータ間の線形ジョセフソン結合（η）および密度結合（γ）を組み込み、現実的な成分間相互作用をモデル化する。
• エネルギー障壁を計算し、渦核生成バリアに対応する鞍点（スカラーモード）を同定する。
• 1成分のみに分数量の巻き付きを持つ渦配置を分析し、境界付近におけるその安定性に注目する。
• ロンドン極限における既知の結果を再現することで、手法の妥当性を検証し、全ギンツブルグ＝ランドウ力学へ拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多成分超伝導体における成分間結合は、単一成分系と比較してどのように渦核生成バリアを変化させるか？
• RQ2 2成分超伝導体における試料境界付近の分数量渦の安定性は、何によって決定されるか？
• RQ3 ゲージ付きストリング法は、非アーベル的性質を示す多成分ゲージ理論におけるスカラーモード配置を正確に計算できるか？
• RQ4 境界への相乗的吸引および反発的効果が、渦の進入過程における複数の中間状態の生成に果たす役割は何か？
• RQ5 複数のスカラーモードが磁束浸透過程に与える影響は何か？

主な発見

• 多成分超伝導体における渦核生成プロセスは、成分間の力と境界との間で競合する力の影響により、複数のスカラーモードおよび準安定中間状態を示す。
• 熱力学的にバルクで不安定であっても、境界付近では1フラックス量子未満の分数量渦が安定して形成されることがある。
• エネルギー障壁は極めて複雑であり、渦の接近距離に非単調な依存性を示し、核生成経路に複数の局所的最大値を生じさせる。
• ゲージ付きストリング法により、ゲージ理論におけるスカラーモード配置の数値的収束計算が可能となり、従来手法の限界を克服した。
• 分数量渦の核生成は、表面電流と成分間結合の競合によって支配され、ジョセフソン項（η）が端面に束縛された状態の安定化に重要な役割を果たす。
• 従来のBean-Livingstonバリアモデルは多成分系では成立せず、渦の進入が分数量化および中間配置経由で進行することが可能である。