[論文レビュー] Wait-Free Gathering of Mobile Robots

Zohir Bouzid, Shantanu Das+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2012

Optimization and Search Problems参考文献 23被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、強い多重性検出とキラリティを備えた半同期モデルにおいて、任意の数のロボットが故障する可能性がある状況下でも、待機フリーで自己安定化する複数の匿名的・無記憶型移動ロボットの集約アルゴリズムを提示する。アルゴリズムは悪意あるスケジューリングと故障を伴う状況下でも、正しいロボットが常に同じ点に集約されることを保証し、故障耐性ロボット協調分野における未解決問題を解決する。

ABSTRACT

The problem of gathering multiple mobile robots to a single location, is one of the fundamental problems in distributed coordination between autonomous robots. The problem has been studied and solved even for robots that are anonymous, disoriented, memoryless and operate in the semi-synchronous (ATOM) model. However all known solutions require the robots to be faulty-free except for the results of [Agmon and Peleg 2006] who solve the gathering problem in presence of one crash fault. This leaves open the question of whether gathering of correct robots can be achieved in the presence of multiple crash failures. We resolve the question in this paper and show how to solve gathering, when any number of robots may crash at any time during the algorithm, assuming strong multiplicity detection and chirality. In contrast it is known that for the more stronger byzantine faults, it is impossible to gather even in a 3-robot system if one robot is faulty. Our algorithm solves the gathering of correct robots in the semi-synchronous model where an adversary may stop any robot before reaching its desired destination. Further the algorithm is self-stabilizing as it achieves gathering starting from any configuration (except the bivalent configuration where deterministic gathering is impossible).

研究の動機と目的

• 複数の障害が発生する移動ロボットシステムにおいて、決定的集約が達成可能かどうかという未解決問題に取り組む。
• 最大 n−1 個のロボットが任意の時点で障害を起こしても、正しいロボットの集約を保証する故障耐性アルゴリズムを設計する。
• アルゴリズムが待機フリーかつ自己安定化であることを保証する。すなわち、二価配置（bivalent）を除く任意の初期配置から集約に収束する。
• 強い多重性検出とキラリティを活用し、悪意あるスケジューリング下でも、匿名的・記憶なしロボット間の協調を可能にする。
• 3 ロボットシステムでさえもビザンチン障害下では集約が不可能であることを証明し、ロボットネットワークにおける故障耐性の境界を明確にする。

提案手法

• ロボットが「見ること」「計算すること」「移動すること」の3段階の原子的サイクルを繰り返す半同期モデル（ATOM モデル）を採用する。
• 配置の種類（例：L2W、B、M、QR、A）を定義し、配置の分類と収束の議論に用いる。
• 強い多重性検出を用いて、各位置に存在するロボットの正確な数を数え、空間的分布に基づいた意思決定を可能にする。
• 対称性を破り、無限の振動を避けるために、極端な位置（左端および右端）にいるロボットを優先して処理する移動ルールを設計する。
• 幾何的推論を用いる：端にいるロボットは、左端と右端のロボットを結ぶ直線に対して45°の角度で移動することで、同一直線上にいる状態を脱出する。
• 端にいるロボットが一度も活性化されない場合、それらはすべて故障しているはずであり、正しいロボットは中心点に収束する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の数の障害が発生する状況下でも、移動ロボットの決定的集約が達成可能か？
• RQ2 匿名的・無記憶型ロボットであり、共通座標系が存在しないという弱い仮定のもとで、待機フリーかつ自己安定化の集約アルゴリズムを設計可能か？
• RQ3 収束を保証するためには、どのような配置タイプ（例：L2W）を回避または脱出させる必要があるか？
• RQ4 悪意あるスケジューリングによってロボットの移動が遅延されても、アルゴリズムは進行を保証できるか？
• RQ5 障害発生時における待機フリー集約を達成するために、最小限必要な仮定（例：強い多重性検出、キラリティ）は何か？

主な発見

• アルゴリズムは、実行中に任意の数のロボットが障害を起こしても、すべての正しいロボットが有限時間内に同一の点に集約することを保証する。
• アルゴリズムは待機フリーである：悪意あるスケジューリング下でも、他のロボットの進行が自らの進行をブロックしない。
• アルゴリズムは自己安定化である：二価配置（bivalent）を除く任意の初期配置から、集約に収束する。
• L2W 型配置（端に正確に2体のロボットがおり、中央に2体以上が存在する線形配置）は一時的であり、移動ルールにより最終的に脱出する。
• 左端および右端にいるロボットが一度も活性化されない場合、それらはすべて故障しているとみなされ、正しいロボットは中心点に収束する。
• 3 ロボットシステムですら、ビザンチン障害下では集約が不可能であることが示され、クラッシュ障害とビザンチン障害の故障耐性境界が明確にされた。