[論文レビュー] Water waves generated by moving atmospheric pressure: Theoretical analyses with applications to the 2022 Tonga event

Philip L.‐F. Liu, Pablo Higuera|arXiv (Cornell University)|May 12, 2022

Ocean Waves and Remote Sensing被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、移動する気圧擾乱によって生成される水波の解析的解を展開し、圧力速度が波の位相速度より大きい（超臨界）場合と小さい（亜臨界）場合の違いを明らかにしている。超臨界条件下では、圧力擾乱の符号と速度を一致させる先頭の「ロックされた」波が生じるが、亜臨界条件下では先頭の自由波が生じる。理論は2022年トンガ火山噴火時に観測された津波の先頭波の早期到着と符号をうまく説明しており、補正済みDARTデータでは予測と同数量オーダーの一致が得られている。

ABSTRACT

Both 1DH (dispersive and non-dispersive) and 2DH axisymmetric (approximate, non-dispersive) analytical solutions are derived for water waves generated by moving atmospheric pressures. In 1DH, three wave components can be identified: the locked wave propagating with the speed of the atmospheric pressure, $C_p$, and two free wave components propagating in opposite directions with the respective wave celerity, according to the linear frequency dispersion relationship. Under the supercritical condition ($C_p > C$, which is the fastest celerity of the water wave) the leading water wave is the locked wave and has the same sign (i.e., phase) as the atmospheric pressure, while the trailing free wave has the opposite sign. Under the subcritical condition ($C >C_p$) the fastest moving free wave component leads and its free surface elevation has the same sign as the atmospheric pressure. For a long atmospheric pressure disturbance, the induced free surface profile mimics that of the atmospheric pressure. The 2DH problem involves an axisymmetric atmospheric pressure decaying in the radial direction as $O(r^{-1/2})$. Only two wave components, locked and free, appear due to symmetry. The tsunami DART data captured during Tonga's volcanic eruption event is analyzed. Corrections are necessary to isolate the free surface elevation data. Comparisons between the corrected DART data and the analytical solutions, including the arrival times of the leading locked waves and the trailing free waves, and the amplitude ratios, are in agreement in order-of-magnitude. The differences between them highlight the complexity of problems.

研究の動機と目的

• 1次元および2次元軸対称配置における、移動する気圧擾乱によって生成される水波の解析的モデルの構築。
• 超臨界および亜臨界伝播領域における波の特徴の根本的差異の解明。
• 理論的枠組みを2022年トンガ火山噴火に適用し、先頭津波波の異常な早期到着を説明すること。
• DARTブイ測定値から気圧誘起ノイズを分離し、真の自由表面変動を特定する補正手法の提案。
• 補正済みDART観測値と比較して解析的解を検証し、数値モデルのベンチマークとしての有効性を示すこと。

提案手法

• 一定振幅の移動する気圧擾乱によって生成される1次元の分散的および非分散的解析的解を導出。
• 線形浅水域理論を用いて波生成をモデル化し、3つの波成分を特定：圧力擾乱にロックされた波と、互いに反対方向に伝播する2つの自由波。
• 2次元軸対称幾何学への拡張：圧力が半径方向に r^(-1/2) で減衰する場合、波成分はロック波と自由波の2つに減少。
• 線形周波数分散関係を用いて、異なるフロイド数における波の位相速度および位相関係を特定。
• DARTブイデータから気圧誘起表面変動を除去する補正式（式21）を提案し、津波信号の正確な分離を可能にする。
• 補正済みDART観測値と理論的予測値を、波の到着時刻、振幅、振幅比について比較し、モデルの妥当性を検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 気圧擾乱が長波位相速度よりも速く移動する（超臨界）場合と遅く移動する（亜臨界）場合とで、波の特徴はどのように異なるか？
• RQ2 フロイド数が、先頭波および後続波の符号と相対的振幅に果たす役割は何か？
• RQ3 DARTブイ測定値をどのように補正すれば、気圧誘起ノイズから真の自由表面変動を分離できるか？
• RQ4 解析的解は、2022年トンガイベントで観測された先頭波および後続波の到着時刻と振幅比をどの程度正確に予測できるか？
• RQ5 解析的モデルは、通常の津波位相速度よりも速く伝播した先頭津波波の早期到着を説明できるか？

主な発見

• 超臨界条件下（Cp > C）では、先頭波は圧力擾乱にロックされた波であり、圧力と同じ符号で移動し、トンガ事象における最初の津波波の早期到着を説明する。
• 亜臨界条件下（C > Cp）では、先頭波は圧力と同じ符号を持つ自由波であり、符号が逆のロック波がその後に続く。
• 補正済みDARTデータでは、先頭ロック波と後続自由波の振幅比が、元のデータの平均 -0.63 から補正後は -0.27 に低下し、理論予測の約 -1 に近づいた。
• 3つのDARTステーションにおける平均フロイド数は 0.89 であり、超臨界状態を示しており、先頭ロック波の存在と整合的である。
• 補正済みデータから推定されたピーク気圧は 0.81 hPa から 1.28 hPa の範囲にあり、平均は 1.05 hPa であり、Lynettら（2022）の経験的値 1.11 hPa とよく一致している。
• 水深、地球の曲率、および追加の波源の影響による乖離は存在するが、補正済み観測値と理論的予測値は、到着時刻および振幅比において数量オーダーで一致している。