[论文解读] Wavefront dislocations reveal the topology of quasi-1D photonic insulators

C. Dutreix, Matthieu Bellec+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2020

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 2

一句话总结

本文展示了在一维微波光子绝缘体的局域态密度（LDOS）中，波前涡旋（wavefront dislocations）可直接揭示拓扑相变。通过观测相变过程中干涉条纹数量的量子化变化，该研究实验验证了体-边界对应关系，并将拓扑不变量与实空间中的波前奇点联系起来。

ABSTRACT

Phase singularities appear ubiquitously in wavefields, regardless of the wave equation. Such topological defects can lead to wavefront dislocations, as observed in a humongous number of classical wave experiments. Phase singularities of wave functions are also at the heart of the topological classification of the gapped phases of matter. Despite identical singular features, topological insulators and topological defects in waves remain two distinct fields. Realising 1D microwave insulators, we experimentally observe a wavefront dislocation - a 2D phase singularity - in the local density of states when the systems undergo a topological phase transition. We show theoretically that the change in the number of interference fringes at the transition reveals the topological index that characterises the band topology in the insulator.

研究动机与目标

• 弥合拓扑绝缘体与经典波系统中波前涡旋之间的差距。
• 在拓扑相变过程中，实验观测局域态密度中的二维相位奇点（波前涡旋）。
• 证明干涉条纹数量的变化可直接测量拓扑不变量，并验证体-边界对应关系。
• 提供一种通用且实验可实现的方法，通过实空间干涉图案探测一维系统中的能带拓扑。

提出的方法

• 通过可调耦合强度t1和t2的介电谐振器二聚化晶格，实现了1D微波光子绝缘体。
• 设计系统以实现Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型，其中拓扑相由t1/t2的比值控制。
• 通过边界上的微波散射测量局域态密度（LDOS），揭示驻波干涉图案。
• 分析LDOS中的干涉条纹以检测波前涡旋并提取涡旋电荷Wd。
• 理论建模表明，条纹数量的变化与绕数差（w> − w< = 1）直接相关，并证实了规范不变的拓扑相变。
• 通过LDOS的傅里叶分析解析散射波矢，确认了拓扑相移。

实验结果

研究问题

• RQ1 LDOS中的波前涡旋能否作为一维光子绝缘体中拓扑相变的直接实验标志？
• RQ2 拓扑不变量（绕数）如何编码在LDOS的干涉图案中？
• RQ3 在相变过程中，干涉条纹数量的变化是否对应于拓扑不变量差（w> − w<）？
• RQ4 是否能通过单一可观测量——即LDOS干涉图案——实验验证体-边界对应关系？
• RQ5 LDOS中的波前涡旋是否是跨不同波系统的能带拓扑的通用探测器？

主要发现

• 在拓扑相变处，LDOS中观测到涡旋电荷Wd = 4的波前涡旋，直接关联于绕数的变化（w> − w< = 1）。
• 当在绕数w = 0与w = −2的拓扑相之间转换时，LDOS中干涉条纹数量变化了两个单位，证实了拓扑不变量的转移。
• 理论分析表明，LDOS散射相位满足一个求和规则，其中NA1 = m + w，NA1为亚晶格A1上的条纹数量。
• 实验测得的LDOS证实了在平庸相（w = 0）与非平庸相（w = −2）之间，条纹数量发生了两个单位的偏移。
• 同时观测到中间能隙边缘模式与干涉条纹变化，单次实验即验证了体-边界对应关系。
• 该方法提供了一种通用的实空间可观测量——LDOS干涉图案——用于探测各类经典波系统中的能带拓扑。