[論文レビュー] Weak cosmic censorship conjecture is not violated for a rotating linear dilaton black hole

Fei Qu, Si-Jiang Yang+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2020

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、アイエア・ウォルド形式および摂動的手法を用いて、アインシュタイン＝マクスウェル＝ダイラトン＝アキソン（EMDA）理論における回転する線形ダイラトンブラックホールの弱い宇宙線虫予想（WCCC）を検証する。最初の摂動では、ほぼ極限のブラックホールに対してWCCCが破れる可能性があるが、自己力および背後に影響する効果を含む2次摂動補正により、事象の地平線が保たれ、裸の特異点の形成が防がれることで、WCCCが完全に回復されることを示している。

ABSTRACT

In this paper, we investigate the validity of the weak cosmic censorship conjecture(WCCC) for a rotating linear dilaton black hole from two different methods. By using the classsical ingoing test particle method, we obtain the same results as given in the new version of gedanken experiment recently proposed by Wald. We find that even for this rotating linear dilaton black hole the Iyer-Wald formalism is still functioning. By comparing these two methods, we find that the same result will be obtained in both cases up to first order. The nearly extremal black hole can be overspun, while the extremal one cannot be overspun. When we include the second order modification into consideration, the Iyer-Wald method show that even for the nearly extremal black hole, the WCCC is well protected. These results imply that weak cosmic censorship conjecture is still valid using the ingoing test particle method up to second order modification.

研究の動機と目的

• EMDA理論における回転する線形ダイラトンブラックホールの弱い宇宙線虫予想（WCCC）の妥当性を検証すること。
• コマール積分、ハミルトニアン＝ジャコビ法、ウォルド形式といった異なる手法間での保存量定義の不一致を解消すること。
• 極限またはほぼ極限のブラックホールが、古典的テスト粒子の摂動によってスピン過剰または電荷過剰にされうるかどうかを検討すること。
• 2次摂動補正（自己力および背後に影響する効果を含む）が、事象の地平線を保護し、WCCCを維持する役割を評価すること。
• 2次近似までに、アイエア・ウォルド形式と古典的 gedanken 実験が一致することを確認すること。

提案手法

• 保存量の変化を計算し、ブラックホール摂動の2次不等式を導出するために、アイエア・ウォルド形式を用いる。
• コマール積分（背景を除く）、ハミルトニアン＝ジャコビ法、ウォルド形式による保存量の変化を比較し、一貫性を確認する。
• ソースとウォルドが最近提唱した2次摂動フレームワークを適用し、自己力および背後に影響する効果を組み込む。
• 不等式 $ \delta^2 M - \Omega_H \delta^2 J \geq -T_H \delta^2 S_{BH} $ を分析することで、地平線の安定性を評価する。ここで $ T_H $ はハーキング温度、$ S_{BH} $ はベケンシュタイン＝ハーキングエントロピーである。
• 地平線半径の変化を追跡するための摂動パラメータ $ \lambda $ を構築し、$ j(\lambda) = M^2 - a^2 \geq 0 $ が成り立つかを確認することで、地平線の破壊を防ぐ。
• エネルギー条件を満たし、摂動が正則であると仮定して、質量、角運動量、エントロピーの変化の上限を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ほぼ極限の回転する線形ダイラトンブラックホールは、1次古典的テスト粒子摂動によってスピン過剰にされうるか？
• RQ2 自己力および背後に影響する効果を含む2次摂動補正を考慮した場合、弱い宇宙線虫予想は依然として有効であるか？
• RQ3 コマール積分、ハミルトニアン＝ジャコビ法、ウォルド形式による保存量の変化は、このブラックホール解に対して一貫しているか？
• RQ4 2次摂動において、極限ブラックホールの地平線安定性は保持されるか？
• RQ5 アイエア・ウォルド形式は、2次近似において古典的 gedanken 実験と同じ結果を再現できるか？

主な発見

• コマール積分、ハミルトニアン＝ジャコビ法、ウォルド形式による保存量の変化は、すべての手法で一貫しており、保存量の定義が妥当であることが検証された。
• 1次摂動では、ほぼ極限のブラックホールに対してWCCCが破れることが示された（地平線が破壊可能）。一方、極限ブラックホールではWCCCは成立する。
• 2次摂動解析により、$ j(\lambda) \geq (\Delta - \delta M \lambda)^2 \geq 0 $ が得られ、地平線が保たれ、WCCCが維持されることを保証した。
• 自己力および背後に影響する効果を表す2次補正を組み込むことで、極限およびほぼ極限のブラックホールの両方においてWCCCが回復された。
• アイエア・ウォルド形式は、1次近似までに古典的摂動法と同一の結果をもたらし、本文脈における信頼性を確認した。
• エネルギー条件の下で、不等式 $ \delta^2 M - \Omega_H \delta^2 J \geq -T_H \delta^2 S_{BH} $ が成り立つことが確認され、2次摂動におけるブラックホールの安定性が裏付けられた。