[論文レビュー] Weak Hamiltonian, CP Violation and Rare Decays

Andrzej J. Buras|ArXiv.org|Jun 24, 1998

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用数 257

ひとこと要約

本稿では、弱い崩壊における有効ハミルトニアンの計算のための包括的なフレームワークを提示している。このフレームワークは、オペレータ積展開とランゲビン・グループ法を用い、BおよびK中間子におけるCP対称性の破れとレア崩壊に焦点を当てている。1ループの明示的計算と2ループのヒントを含む異方性次元行列が提供され、次元正則化におけるγ₅およびイバネスケント演算子の厳密な取り扱いが確立されており、ε′/ε、B→Xₛγ、およびレアKおよびB崩壊といった主要な観測量への応用がなされ、標準模型の枠組み内で高精度な予測が得られている。

ABSTRACT

These lectures describe in detail the effective Hamiltonians for weak decays of mesons constructed by means of the operator product expansion and the renormalization group method. We calculate Wilson coeffcients of local operators, discuss mixing of operators under renormalization, the anomalous dimensions of operators and anomalous dimension matrices. We elaborate on the renormalzation scheme and renormalization scale dependences and their cancellations in physical amplitudes. In particular we discuss the issue of gamma-5 in D-dimensions and the role of evanescent operators in the calculation of two-loop anomalous dimensions. We present an explicit calculation of the 6 times 6 one-loop anomalous dimension matrix involving current-current and QCD-penguin operators and we give some hints how to properly calculate two-loop anomalous dimensions of these operators. In the phenonomenological part of these lectures we discuss in detail: CKM matrix, the unitarity triangle and its determination, two-body non-leptonic B-decays and the generalized factorization, the ratio epsilonprime/epsilon, B to X_s gamma, K^+ to pi^+ nu barnu, K_L to pi^0 nu barnu, B to X_s nu barnu, B_s to mu bar mu and some aspects of CP violation in B-decays.

研究の動機と目的

• 有効場理論の手法を用いて、オペレータ積展開とランゲビン・グループ技術を用いて、弱い崩壊における有効ハミルトニアンを体系的かつ厳密に計算するフレームワークを構築すること。
• 現在の電磁的相互作用とQCDプルーフ演算子のウィルソン係数および異方性次元行列を1ループおよび初期的な2ループ結果を含めて計算すること。
• 次元正則化における技術的問題、特にD次元におけるγ₅およびイバネスケント演算子の取り扱いを解決すること。
• ε′/ε、B→Xₛγ、およびレアKおよびB崩壊といった主要な素粒子的観測量へのこの形式の応用を通じて、標準模型の検証を行うこと。
• レア崩壊およびCP対称性の破れを用いた標準模型の高精度な検証とユニタリティ三角形の決定の基盤を提供すること。

提案手法

• 弱い崩壊における短距離効果と長距離QCD効果を分離するためにオペレータ積展開（OPE）を用いる。
• ウィルソン係数を電弱スケールからbクォーク質量スケールへとランゲビン・グループ法を用いて進化させる。
• 現在の電磁的相互作用とQCDプルーフ演算子の1ループ異方性次元行列（6×6）を計算し、演算子の混合と対角化を含む。
• 't Hooft–Veltmanスキームを用い、γ₅を含む次元正則化における一貫性を保つためにイバネスケント演算子を処理する。
• $\bar{\mathrm{MS}}$正則化スキームを用い、スケールおよびスキーム依存性を分析し、物理的振幅におけるキャンセルを検証する。
• 一般化された因子化と非レプトン的崩壊振幅を実装し、$B_i$パラメータと格子QCDおよびヘリカルクォークモデルからのハドロン行列要素を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FCNC過程における有効ハミルトニアンは、オペレータ積展開とランゲビン・グループ進化を用いてどのように体系的に導出できるか？
• RQ2 2ループ異方性次元行列の計算において、次元正則化におけるγ₅およびイバネスケント演算子の正しい取り扱い方は何か？
• RQ3 現在の電磁的相互作用とQCDプルーフ演算子のウィルソン係数および異方性次元行列は、電弱スケールからbクォークスケールへどのように進化するか？
• RQ4 次-leadingオーダー補正を用いた標準模型におけるε′/ε、B→Xₛγ、およびレアKおよびB崩壊の正確な予測は何か？
• RQ5 レア崩壊およびCP対称性の破れを用いて、ハドロン不確実性を最小限に抑えてユニタリティ三角形をどのように決定できるか？

主な発見

• 本稿では、現在の電磁的相互作用とQCDプルーフ演算子の6×6の1ループ異方性次元行列を明示的に計算し、混合と対角化を含む。
• ウィルソン係数の正則化スケールおよびスキーム依存性が物理的振幅においてキャンセルされることを確立しており、予測の堅牢性を保証している。
• ε′/εの計算は、$B_6^{(1/2)}$および$B_8^{(3/2)}$パラメータに敏感であることが示され、格子QCDおよびヘリカルクォークモデルによる制約が得られている。
• K⁺→π⁺νν̄、Kₗ→π⁰νν̄、およびB→Xₛνν̄の理論的予測は、最小限のハドロン不確実性を伴い、新物理の探査に適したプローブである。
• 本稿では、Bₛ→μν̄μおよびB_d→μν̄μ崩壊がCKM角γに非常に敏感であり、ユニタリティ三角形を過剰に制約するために使用可能であることを示している。
• 非レプトン的B崩壊が因子化寄与によって支配されているが、非因子化および最終状態相互作用効果が精度を高める上で依然として重要であることが明らかになった。