[論文レビュー] Weak lensing power spectra for precision cosmology: Multiple-deflection, reduced shear and lensing bias corrections

E. Krause, Christopher M. Hirata|CaltechAUTHORS (California Institute of Technology)|Oct 20, 2009

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 52被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、重力ポテンシャルの4次までを含む弱レンズィングパワー スペクトルの計算を拡張し、複数の偏芯効果、剪断の低減、レンズィングバイアス、非線形な楕円度推定を組み込む。これらの補正は、将来の調査において宇宙論的パワー スペクトルに1–5σの影響を及ぼすことが判明し、正確な宇宙論に不可欠であるが、根本的な障害をもたらすものではない。

ABSTRACT

It is usually assumed that the ellipticity power spectrum measured in weak lensing observations can be expressed as an integral over the underlying matter power spectrum. This is true at second order in the gravitational potential. We extend the standard calculation, constructing all corrections to fourth order in the gravitational potential. There are four types of corrections: corrections to the lensing shear due to multiple-deflections; corrections due to the fact that shape distortions probe the reduced shear $γ/(1-κ)$ rather than the shear itself; corrections associated with the non-linear conversion of reduced shear to mean ellipticity; and corrections due to the fact that observational galaxy selection and shear measurement is based on galaxy brightnesses and sizes which have been (de)magnified by lensing. We show how the previously considered corrections to the shear power spectrum correspond to terms in our analysis, and highlight new terms that were not previously identified. All correction terms are given explicitly as integrals over the matter power spectrum, bispectrum, and trispectrum, and are numerically evaluated for the case of sources at z=1. We find agreement with previous works for the ${\mathcal O}(Φ^3)$ terms. We find that for ambitious future surveys, the ${\mathcal O}(Φ^4)$ terms affect the power spectrum at the ~ 1-5 $σ$ level; they will thus need to be accounted for, but are unlikely to represent a serious difficulty for weak lensing as a cosmological probe.

研究の動機と目的

• 標準の2次近似を超える弱レンズィングパワー スペクトルにおける高次の補正を扱う。
• 複数の偏芯、剪断の低減、レンズィングバイアス、非線形な楕円度変換といった観測的・理論的効果を考慮する。
• 還元剪断パワー スペクトルにおけるO(Φ⁴)補正の完全な解析的フレームワークを提供する。
• 近い将来の高精度宇宙論的調査における弱レンズィング観測量の正確なモデリングを確保する。
• 源関連のシステムティック効果（内在的整列や源クラスタリングなど）からレンズィング固有の補正を分離する。

提案手法

• 重力ポテンシャルのO(Φ⁴)までを含むレンズィング観測量の摂動展開を実行する。
• ボーン近似を緩和し、完全な光線追跡形式を用いて複数の偏芯からの補正を導出する。
• パワー スペクトル計算において、剪断γではなく還元剪断g = γ/(1−κ)を組み込む。
• 明るさおよびサイズの選択効果（これら自身がレンズ効果を受ける）を考慮してレンズィングバイアスをモデル化する。
• 特定の楕円度推定器を用いて、還元剪断と観測楕円度との間の非線形変換を含める。
• すべての補正をリムパー近似下での物質パワー スペクトル、バイスペクトル、トライスペクトルの積分として表現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レンズィング物理学に起因するO(Φ⁴)補正の全セットは何か？
• RQ2 複数の偏芯、還元剪断、レンズィングバイアス、非線形楕円度変換は、観測パワー スペクトルにどのように影響するか？
• RQ3 これらの補正は、将来の弱レンズィング調査における宇宙論的パラメータ推定にどの程度影響を及ぼすか？
• RQ4 これらの補正のうち、先行文献で未考慮であったものはどれか？
• RQ5 これらの補正は、近い将来の調査において統計的有意水準（例：σレベル）でどの程度顕著か？

主な発見

• 本稿は、O(Φ⁴)補正の4つの明確なクラス（複数の偏芯、還元剪断、非線形楕円度変換、レンズィングバイアス）を同定し、計算した。
• O(Φ³)項に関しては先行研究と整合することを確認し、フレームワークの整合性を裏付けた。
• 将来の調査において、O(Φ⁴)補正はパワー スペクトルに1–5σの寄与を及ぼし、統計的に有意であることが判明した。
• これらの補正は、物質パワー スペクトル、バイスペクトル、トライスペクトルを用いて解析的に表現可能であり、正確なモデリングが可能である。
• これらの補正は、光線追跡またはN体シミュレーションを用いて計算可能であるため、弱レンズィング宇宙論に根本的な障害をもたらす可能性は低い。
• 分析はレンズィング効果に限定されており、内在的整列や源クラスタリングなどの源関連のシステムティック効果は除外された。