[论文解读] Where are $3P$ and higher $P-$wave states in the charmonium family?

Ming-Xiao Duan, Xiang Liu|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 50被引用 4

一句话总结

该论文采用带有屏蔽势的非禁闭夸克模型，预测了 $3P$、$4P$ 和 $5P$ 粲重子态的谱学性质，发现其质量在 $3P$ 态附近约为 4.2 GeV，且随着径量子数增加，由于通道耦合效应导致的质量偏移也逐渐增强。论文提出，可通过 Belle II 和 LHCb 实验中的 $̲\gamma\gamma$ 融合和 $B$ 介子衰变来寻找 $3P$ 态。

ABSTRACT

How to hunt for higher $P$-wave states of charmonium is still an open topic when $2P$ charmonia were identified. {In this work, we present an unquenched quark model calculation to illustrate the spectroscopy behavior of these $3P$, $4P$ and $5P$ states in charmonium family.} For the $3P$ charmonia, the predicted masses are around 4.2 GeV and their two-body open-charm decay behaviors were given, by which we propose that searching for these $3P$ states via their open-charm decay channels from $γγ$ fusion and $B$ decay can be accessible at future experiment like LHCb and Belle II. We continue to calculate the masses of these $4P$ and $5P$ charmonia. Combing with these calculated results of higher $P$-wave states of charmonium, we find that the coupled-channel effect becomes more obvious with increasing the radial quantum number, which can be understood well by the modified Godfrey-Isgur model with screened potential.

研究动机与目标

• 研究尚未被观测到的 $3P$、$4P$ 和 $5P$ 粲重子态的谱学性质，尽管已有理论预测。
• 通过非禁闭夸克模型引入通道耦合效应，弥补对更高 $P$ 波粲重子态实验数据的缺乏。
• 为未来实验（如 Belle II 和 LHCb）提供可检验的预测，包括这些态的质量和衰变模式。
• 研究通道耦合效应随径量子数 $n$ 增加而增强的机制，及其对质量谱的影响。
• 验证改进的 Godfrey-Isgur 模型结合屏蔽势是否可作为更高 $P$ 波粲重子态的可靠理论框架。

提出的方法

• 采用带有屏蔽势的非禁闭夸克模型，用 $ S^{\text{scr}}(r) = \frac{b(1 - e^{-\mu r})}{\mu} + c $ 替代标准线性禁闭势，其中 $\mu = 0.13$ GeV 经调校以匹配实验数据。
• 通过求解修改后势能的薛定谔方程，计算 $P$ 波粲重子态（$3P$、$4P$、$5P$）的裸态质量和物理质量。
• 引入开放粲衰变通道（如 $D\bar{D}$、$D^*\bar{D}^*$）以模拟通道耦合效应，从而导致物理质量与裸质量之间的偏移。
• 将计算得到的质量谱与改进的 Godfrey-Isgur 模型进行比较，以验证屏蔽效应和通道耦合效应的作用。
• 利用该模型预测 $3P$ 态的开放粲和隐藏粲衰变分支比，识别出可探测的衰变末态。
• 借助该模型在预测 $2P$ 粲重子态（如 $X(3915)$ 作为 $\chi_{c0}(2P)$）方面的成功，将其推广至更高激发态。

实验结果

研究问题

• RQ1 未被观测到的 $3P$、$4P$ 和 $5P$ 粲重子态在质量谱中的位置如何？其预测质量是多少？
• RQ2 通道耦合效应（特别是开放粲衰变）如何影响更高 $P$ 波粲重子态的物理质量？
• RQ3 改进的 Godfrey-Isgur 模型结合屏蔽势是否能准确再现非禁闭计算中观察到的质量偏移？
• RQ4 在 Belle II 和 LHCb 实验中，$3P$ 粲重子态的哪些衰变末态最有利于实验探测？
• RQ5 随着径量子数 $n$ 增加，通道耦合效应的强度如何变化？

主要发现

• $3P$ 粲重子态的质量预测约为 4.2 GeV，其中 $\chi_{c1}(3P)$ 态的质量约为 4.20 GeV。
• $\chi_{c0}(3P)$ 态在 $D\bar{D}$ 衰变通道中的分支比高达 63%，使其成为通过开放粲衰变探测的首选候选态。
• 裸质量与物理质量之间的质量偏移随径量子数 $n$ 增加而增大，表明更高激发态的通道耦合效应更强。
• 采用 $\mu = 0.13$ GeV 的改进 Godfrey-Isgur 模型成功再现了更高 $P$ 波粲重子态的质量谱行为，验证了其在谱学研究中的适用性。
• $4P$ 和 $5P$ 粲重子态的质量分别预测约为 4.6 GeV 和 4.9 GeV，基于非禁闭夸克模型。
• 本研究识别出 $\gamma\gamma$ 融合和 $B$ 介子衰变是 $3P$ 态的可行产生机制，尤其在 $D\bar{D}$ 和 $D^*\bar{D}^*$ 末态中更具优势。