[논문 리뷰] Wilson loops in very high order lattice perturbation theory

P. E. L. Rakow|arXiv (Cornell University)|2009. 10. 15.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 7인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 수치적 스토케스틱 양자장 이론을 사용하여 격자 양자 chromodynamics에서 20차까지의 격자 양자장 이론에서 윌슨 고리를 계산하며, 이로 인해 이론적 계수들이 이 단계까지 팩토리얼 성장을 보이지 않음을 밝혀냈다. 이 결과는 리노멀론에 기반한 발산에 대한 기대를 도전하며, 고차수 이론적 데이터와 몬테카를로 데이터를 조합하여 글루온 조건량을 추정하는 데 기여한다.

ABSTRACT

We calculate Wilson loops of various sizes up to loop order $n=20$ for lattice sizes of $L^4 (L=4, 6, 8, 12)$ using the technique of Numerical Stochastic Perturbation Theory in quenched QCD. This allows to investigate the behaviour of the perturbative series at high orders. We discuss three models to estimate the perturbative series: a renormalon inspired fit, a heuristic fit based on an assumed power-law singularity and boosted perturbation theory. We have found differences in the behavior of the perturbative series for smaller and larger Wilson loops at moderate $n$. A factorial growth of the coefficients could not be confirmed up to $n=20$. From Monte Carlo measured plaquette data and our perturbative result we estimate a value of the gluon condensate $ $.

연구 동기 및 목표

• 매우 높은 차수, 특히 20차까지의 격자 양자장 이론에서의 이론적 급수의 행동을 조사하는 것.
• 윌슨 고리 계산에서 리노멀론 특이성에 기인한 팩토리얼 성장을 보이는 이론적 계수의 존재 여부를 평가하는 것.
• 이론적 급수를 기술하는 데 있어 리노멀론 기반 모델, 거듭제곱 법칙 모델, 강화된 양자장 이론 모델 간의 비교.
• 고차수 이론적 결과와 몬테카를로 플라켓 데이터를 조합하여 글루온 조건량을 추정하는 것.

제안 방법

• 수치적 스트로케스틱 양자장 이론(수치적 스트로케스틱 양자장 이론, NSPT)을 사용하여 격자 크기 L⁴(L=4,6,8,12)에서 결합 상수에 대해 20차까지 윌슨 고리를 계산한다.
• 이론적 계수에 대해 세 가지 피팅 모델을 적용한다: 리노멀론 기반 피팅, 히우리스틱 거듭제곱 법칙 특이성 모델, 강화된 양자장 이론.
• 이론적 급수에 팩토리얼 발산의 징후가 있는지 분석하며, 이는 비이론적 모호성을 시사한다.
• 몬테카를로 플라켓 측정값과 고차수 이론적 결과를 조합하여 글루온 조건량을 제약한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 리노멀론 모델이 예측하는 것처럼, 20차까지의 윌슨 고리에 대한 이론적 급수 계수들이 팩토리얼 성장을 보이는가?
• RQ2 리노멀론 기반, 거듭제곱 법칙, 강화된 양자장 이론 모델 간의 차이가 이론적 급수의 고차수 행동을 기술하는 데 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 중간 차수에서 작은 윌슨 고리와 큰 윌슨 고리 사이에 이론적 행동에 질적 차이가 있는가?
• RQ4 고차수 양자장 이론과 몬테카를로 데이터의 조합이 글루온 조건량의 신뢰할 수 있는 추정치를 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 윌슨 고리에 대한 이론적 계수들은 20차까지 명백한 팩토리얼 성장을 보이지 않으며, 강력한 리노멀론 유형 특이성의 기대를 도전한다.
• 중간 차수에서 작은 윌슨 고리와 큰 윌슨 고리 사이에 이론적 급수의 행동에 차이가 관찰되어 크기에 따라 영향을 받는 비이론적 효과가 있음을 시사한다.
• 리노멀론 기반 피팅과 거듭제곱 법칙 모델은 급수의 기술 방식에서 서로 다른 기술을 제공하며, 이는 모델 가정에 민감함을 시사한다.
• 고차수 양자장 이론과 몬테카를로 플라켓 데이터의 조합은 글루온 조건량의 정밀한 추정치를 도출하지만, 제공된 텍스트에서는 정확한 수치 값은 기재되어 있지 않다.