[論文レビュー] Wireless Bidirectional Relaying and Latin Squares

Vishnu Namboodiri, Vijayvaradharaj T. Muralidharan+1 more|NOT FOUND REPOSITORY (Indian Institute of Science Bangalore)|Oct 1, 2011

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 5被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、特異的フェード状態に対して耐性を持つネットワーク符号化マップを体系的に設計するための新しいフレームワークを提案する。このフレームワークは、ラテン平方を用いて物理層ネットワーク符号化双方向リレーシングを実現し、排他的法則を満たす。有効な符号化マップをラテン平方としてモデル化し、同型および転置を活用することで、必要なマップ数を削減し、特にM-PSKコンステレーティングにおいて、M/2-PSKラテン平方からM-PSKラテン平方を導出することで、効率的な構築を可能にする。

ABSTRACT

The design of modulation schemes for the physical layer network-coded two way relaying scenario is considered with the protocol which employs two phases: Multiple access (MA) Phase and Broadcast (BC) Phase. It was observed by Koike-Akino et al. that adaptively changing the network coding map used at the relay according to the channel conditions greatly reduces the impact of multiple access interference which occurs at the relay during the MA Phase and all these network coding maps should satisfy a requirement called the {\it exclusive law}. We highlight the issues associated with the scheme proposed by Koike-Akino et al. and propose a scheme which solves these issues. We show that every network coding map that satisfies the exclusive law is representable by a Latin Square and conversely, and this relationship can be used to get the network coding maps satisfying the exclusive law. Using the structural properties of the Latin Squares for a given set of parameters, the problem of finding all the required maps is reduced to finding a small set of maps for $M-$PSK constellations. This is achieved using the notions of isotopic and transposed Latin Squares. Even though, the completability of partially filled $M imes M$ Latin Square using $M$ symbols is an open problem, two specific cases where such a completion is always possible are identified and explicit construction procedures are provided. The Latin Squares constructed using the first procedure, helps towards reducing the total number of network coding maps used. The second procedure helps in the construction of certain Latin Squares for $M$-PSK signal set from the Latin squares obtained for $M/2$-PSK signal set.

研究の動機と目的

• 既存の適応的ネットワーク符号化方式が特異的フェード状態を十分に扱えないという限界を解消すること。
• 排他的法則を満たすすべてのネットワーク符号化マップを体系的に生成する方法を確立し、エンドノードでの信頼性の高い復元を保証すること。
• ラテン平方の構造的対称性を活用して、必要なネットワーク符号化マップの数を削減すること。
• M-PSK符号化マップを、より小さいM/2-PSKラテン平方から構築することで、スケーラビリティと効率性を向上させること。
• ノードAとBが異なるPSKコンステレーティングサイズを使用する非対称伝送レートに対応するため、ラテン長方形を用いてフレームワークを拡張すること。

提案手法

• 排他的法則を満たす各有効なネットワーク符号化マップを、M×Mグリッド上におけるラテン平方として表現し、記号はリレーアウトプット信号に対応させる。
• ラテン平方の同型および転置を用いて同等の符号化マップを生成し、必要な異なるマップの総数を顕著に削減する。
• 排他的法則を満たすすべてのネットワーク符号化マップがラテン平方に対応し、逆にすべてのラテン平方が有効な排他的法則準拠の符号化マップを定義することを証明し、一対一対応を確立する。
• 2つの特定の状況において、部分的に埋められたM×Mラテン平方が常に完成可能であることを特定し、明示的な構築手順を提供する。
• ノードBが小さいN-PSKコンステレーティングを使用する非対称システムに拡張するため、M×Mラテン平方から列を削除することでM×Nラテン長方形を導出する。
• 非対称システムにおける特異的フェード状態は、対称M-PSKシステムにおけるそれらの部分集合であることに着目し、対称ラテン平方設計の非対称状況への再利用を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 双方向リレーシングにおいて、多重アクセス干渉の影響を排除し、排他的法則を満たすネットワーク符号化マップを体系的に生成する方法は何か？
• RQ2 M-PSKシステムにおける必要なネットワーク符号化マップ数を最小化するために、ラテン平方のどの構造的性質を活用できるか？
• RQ3 部分的に埋められたM×Mラテン平方が完成可能となる条件は何か？ また、そのような完成を明示的に構築する方法は何か？
• RQ4 M/2-PSKコンステレーティング用に設計されたラテン平方を、M-PSKコンステレーティング用の有効なラテン平方の構築に利用できるか？
• RQ5 M-PSKがノードAで、N-PSKがノードBで使用される非対称伝送レートの状況に対応するため、フレームワークをどのように拡張できるか？

主な発見

• 排他的法則を満たすすべてのネットワーク符号化マップはラテン平方に対応し、逆にすべてのラテン平方は有効な排他的法則準拠の符号化マップを定義する。
• 同型および転置の活用により、必要な異なるネットワーク符号化マップの数が削減され、実装効率が顕著に向上する。
• 2つの特定の状況において、部分的に埋められたM×Mラテン平方が常に完成可能であることが特定され、明示的な構築手順が提供された。
• M-PSKコンステレーティング用のラテン平方は、M/2-PSKコンステレーティング用のラテン平方から再帰的手順を用いて構築可能であり、スケーラブルな設計を可能にする。
• ノードAでM-PSK、ノードBでN-PSK（M > N）を使用する非対称システムでは、M×Mラテン平方からN列を削除することでM×Nラテン長方形を導出でき、排他的法則が保持される。
• 非対称システムにおける特異的フェード状態の集合は、対称M-PSKシステムにおけるそれらの部分集合であるため、対称ラテン平方設計の非対称状況への再利用が正当化される。