[論文レビュー] Yukawa Coupling Thresholds: Application to the MSSM and the Minimal Supersymmetric SU(5) GUT

Brian D. Wright|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、最小超対称標準模型（MSSM）および最小超対称SU(5)統一理論（GUT）におけるヒッグス結合臨界補正の包括的分析を提示する。この分析では、統一スケール $Μ_x$ および有効なSUSYスケール $Μ_s$ におけるゲージおよびヒッグス結合効果を組み込み、トップクォーク質量 $M_t$、超重いベクトルボソン質量 $Μ_V$、およびカラーヒッグストリプレット質量 $Μ_H^\prime$ の予測を導出する。その結果、$τ\beta$、$α_s(M_Z)$、およびスパーティクルスペクトル、特に低$τ\beta$および高$τ\beta$領域の違いに強く依存することが示された。

ABSTRACT

We consider a particular class of threshold corrections to Yukawa couplings and mass relations in the MSSM and supersymmetric grand unified models. We give a complete treatment of Yukawa coupling thresholds at the unification scale $\Mx$ and the effective supersymmetry scale $\Ms$ and apply them to corrections to the tree-level prediction $y_b(\Mx) = y_τ(\Mx)$ in minimal supersymmetric SU(5). We apply both gauge and Yukawa coupling thresholds to gauge unification and the above Yukawa unification condition to find predictions for the top quark mass, $M_t$, the superheavy vector boson mass $\Mv$ and the colored Higgs triplet mass $\Mhs$. We discuss the dependencies of $\Mx$ and $\Mhs$ on $α_s(M_Z)$, $M_t$ and the sparticle spectrum as well as those of $M_t$ on $ anβ$, $α_s(M_Z)$ and the bottom quark mass, $M_b$. The effect of the Yukawa coupling thresholds on $M_t$ are given for representative sparticle spectra. We describe the quantitative differences between these effects for low and high $ anβ$. We also give new bounds on superheavy masses, incorporating proton decay as well as unification constraints, the former leading to a lower bound on $α_s$.

研究の動機と目的

• MSSMおよび最小超対称SU(5) GUTにおけるヒッグス結合臨界補正を体系的に分析すること。
• 統一スケールにおけるゲージおよびヒッグス結合臨界補正が、ゲージ統一およびヒッグス統一に与える影響を検討すること。
• トップクォーク質量 $M_t$、超重いベクトルボソン質量 $Μ_V$、およびカラーヒッグストリプレット質量 $Μ_H^\prime$ の定量的予測を導出すること。
• これらの予測が $τ\beta$、$α_s(M_Z)$、ボトムクォーク質量 $M_b$、およびスパーティクルスペクトルにどのように依存するかを評価すること。
• 陽子崩壊制約を組み込むことで、超重い質量および $α_s$ の新たな下限を導出すること。

提案手法

• 二ループの整合性関数方程式に、$Μ_x$ および $Μ_s$ における臨界補正を適用し、ヒッグス結合の進化を計算する。
• 最小SU(5) GUTにおける木レベルの関係 $y_b(\mathcal{M}_x) = y_\tau(\mathcal{M}_x)$ を補正するために、ゲージおよびヒッグス結合臨界補正を適用する。
• 代表的なスパーティクルスペクトルを用いた数値的分析により、$M_t$、$Μ_V$、$Μ_H^\prime$ に与える影響を評価する。
• $\mathcal{M}_x$ および $\mathcal{M}_H^\prime$ が $\alpha_s(M_Z)$、$M_t$、およびスパーティクル質量にどのように依存するかを検討する。
• 陽子崩壊制約を組み込み、$Μ_V$ および $Μ_H^\prime$ の下限および $α_s$ の下限を導出する。
• フォーマットには phyzzx および tables パッケージを使用し、VAX互換性のための修正を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグス結合臨界補正は、MSSMおよびSU(5) GUTにおけるトップクォーク質量 $M_t$ の予測にどのように影響するか？
• RQ2 $\tan\beta$ を変化させた場合、ヒッグス臨界補正の大きさおよび符号は $M_t$ にどのように影響するか？
• RQ3 超重いベクトルボソン質量 $Μ_V$ およびカラーヒッグストリプレット質量 $Μ_H^\prime$ は、$\alpha_s(M_Z)$、$M_t$、およびスパーティクルスペクトルにどのように依存するか？
• RQ4 陽子崩壊制約は $Μ_V$ および $Μ_H^\prime$ にどのような制約を課し、$α_s$ の下限にどのように影響するか？
• RQ5 ゲージおよびヒッグス結合臨界補正の併せ作用は、統一スケール $Μ_x$ およびヒッグス統一条件をどのように変化させるか？

主な発見

• 本稿では、ヒッグス結合臨界補正が予測されるトップクォーク質量 $M_t$ を顕著に変化させることを発見した。その影響は $τ\beta$ に強く依存し、特に低$τ\beta$および高$τ\beta$領域の違いが顕著に現れた。
• 代表的なスパーティクルスペクトルにおいて、$M_t$ への補正は顕著であり、その大きさおよび符号は $τ\beta$、$α_s(M_Z)$、$M_b$ に依存して変化した。
• 統一スケール $Μ_x$ およびカラーヒッグストリプレット質量 $Μ_H^\prime$ は、$α_s(M_Z)$、$M_t$、およびスパーティクルスペクトルに非自明な依存性を示した。
• 陽子崩壊制約により、超重いベクトルボソン質量 $Μ_V$ の下限が得られ、それに応じて $α_s(M_Z)$ の下限も導出された。この下限はGUTスケールの物理に敏感に依存した。
• 解析により、ヒッグス統一条件 $y_b(\mathcal{M}_x) = y_\tau(\mathcal{M}_x)$ が臨界補正によって修正されることが示され、最小SU(5) GUTフレームワークの整合性に影響を与えた。
• 本研究は、統一および陽子崩壊制約を組み込んだ $Μ_V$ および $Μ_H^\prime$ の新たな定量的制約を提供し、モデルの物性的妥当性を向上させた。