[論文レビュー] $Z^+(4430)$ as a resonance in the $D_1(D_1^\prime)D^*$ channel

Ce Meng, Kuang-Ta Chao|ArXiv.org|Aug 30, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、$Z^+(4430)$共鳴状態がスピンパリティ $1^{-}$ を持つ S 波 $D_1D^*$（または $D_1'D^*$）分子状態であると提案し、再散乱メカニズムを通じて $\bar{D}^{*0}D_1^+$ 衰えの優位性と $J/\psi\pi^+$ 衰えの抑制を説明する。$1^{-}$ 状態では $\Gamma(Z^+ \to \psi'\pi^+)/\Gamma(Z^+ \to J/\psi\pi^+) \approx 5.3$ が得られ、実験データと整合的である一方、$0^{-}$ 状態は妥当ではあるがやや不利である。

ABSTRACT

We study the possibility that the $Z^+(4430)$ state observed by Belle is a $D_1D^*$ (or $D_1'D^*$) resonance in S-wave. Focusing on its decays, We find that the open-charm decay into $D^*D^*π$ is dominant. Furthermore, we use the re-scattering mechanism to study its hidden-charm decays and find that the re-scattering effects are significant in $D_1D^*$ channel but not in $D_1'D^*$ channel. For the $J^P=1^-$ candidate, with chosen parameters, we can get $Γ(Z^+ oψ'π^+)/Γ(Z^+ o J/ψπ^+) hickapprox 5.3$, which tends to account for why the $Z^+(4430)$ is difficult to be found in $J/ψπ^+$. However, the $0^-$ candidate can not be ruled out by our calculations.

研究の動機と目的

• S波結合を伴う $D_1(D_1')D^*$ チャネルにおける分子状態として $Z^+(4430)$ 共鳴状態が説明可能かどうかを調査すること。
• 隠れ charm 衰えを再散乱メカニズムで分析することで、$J/\psi$-抑制された崩壊モードの実験的パズルを解明すること。
• 崩壊断面積の計算に基づき、$Z^+(4430)$ の好ましいスピンパリティ量子数（$0^{-}$ または $1^{-}$）を特定すること。
• 閾値効果と形式因子抑制の重要性を、$D_1D^*$ と $D_1'D^*$ 捕捉の区別に用いること。

提案手法

• 有効ラグランジアンを用いて、$J^P = 0^{-}$ および $1^{-}$ を仮定した $D_1(D_1')D^*$ S波散乱における $Z^+(4430)$ 共鳴状態をモデル化する。
• 再散乱メカニズムを適用し、$D^{(*)}$ 交換を通じて $D^*D_1^{(\prime)}$ 中間状態が $\psi^{(\prime)}\pi^+$ に進化する過程を記述し、非オンシェル効果を形式因子で補正する。
• 高運動量寄与を抑制し、閾値に近いため $\psi'$ 生成を促進するため、物性的形式因子 $F(q^2) = \left(1 - \frac{q^2}{\Lambda^2}\right)^n$ を用いる。
• フェ Feynman 図を用いて、$D^*D_1$ および $D^*D_1'$ 中間状態を含む $Z^+ \to \psi^{(\prime)}\pi^+$ の部分幅を計算する。
• P波（$D^*D_1$）と S波（$D^*D_1$）遷移の寄与を比較し、S波が相空間的要因および形式因子抑制により $\psi'$ 生成を好むことを示す。
• 実験的分岐比および $\psi'\pi^+ / J/\psi\pi^+$ 確率に一致させるために、調整可能なパラメータ $n$ と $\beta$ を用いた数値解析を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 S波チャネル $D_1(D_1')D^*$ において $J^P = 0^{-}$ または $1^{-}$ を持つ分子状態として $Z^+(4430)$ 共鳴状態が一貫して記述可能か？
• RQ2 相空間的および性質的に類似する $\psi'\pi^+$ と比較して、なぜ $Z^+(4430)$ の $J/\psi\pi^+$ 衰えモードが抑制されているのか？
• RQ3 再散乱効果が観測された $\Gamma(Z^+ \to \psi'\pi^+)/\Gamma(Z^+ \to J/\psi\pi^+)$ 確率を生成するにあたり、どの程度重要か？
• RQ4 閾値効果および幅抑制の観点から、$D_1D^*$ チャネルが $D_1'D^*$ チャネルを上回るか？
• RQ5 モデルが実験的分岐比 $\mathcal{B}(B \to ZK) \times \mathcal{B}(Z \to \psi'\pi^+) \approx 4.1 \times 10^{-5}$ を再現可能か？

主な発見

• $1^{-}$ $Z^+(4430)$ 候補において、$n=2$ および $\beta=0.4$ GeV$^{-2}$ の条件下で $\Gamma(Z^+ \to \psi'\pi^+)/\Gamma(Z^+ \to J/\psi\pi^+) \approx 5.3$ が得られ、実験データと整合的である。
• $D_1D^*$ チャネルは再散乱振幅に顕著な寄与を示すが、$D_1'$ の大きな幅のため $D_1'D^*$ チャネルは抑制されている。
• $1^{-}$ 状態において $n=2$ の場合、部分幅 $\Gamma(Z^+ \to \psi'\pi^+)$ は約 1.9 MeV に達し、$B \to ZK$ 衰えにおける検出可能性を支持する。
• $0^{-}$ 候補では $n=2$ 時に $R_{\psi'\psi} \approx 3$ が得られるが、予測される分岐比 $\mathcal{B}(Z^+ \to \psi'\pi^+) \sim 2.5\%$ は観測された $B \to ZK$ 確率に比べて小さすぎる。
• 図 1a-b に示される $D^*D_1$ P波遷移の寄与は、図 1c-d の $D^*D_1$ S波遷移の寄与よりも大きいが、$g_{\psi D_1 D}$ が仮定値よりも大きい場合には S波寄与が $\psi'$ 生成を強化する可能性がある。
• モデルは $Z^+(4430)$ が $J^P = 1^{-}$ を持つ $D_1D^*$ 共鳴状態である可能性が高いと示唆するが、現在の計算では $0^{-}$ 状態を完全に除外することはできない。