[論文レビュー] Zero-energy Andreev bound states in iron-based superconductor Fe(Te,Se)

Zhe Hou, Jelena Klinovaja|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2021

Topological Materials and Phenomena被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、鉄系超伝導体Fe(Te,Se)で観測されたゼロエネルギーの束縛状態が、トポロジカルなマヨラナ束縛状態（MBSs）ではなく、電気的不均一性（化学ポテンシャルの揺動や表面不純物など）に起因する自明なアンドレーエフ束縛状態（ABSs）として生じることを示している。数値シミュレーションにより、これらのABSsは走査トンネル分光法（STS）においてMBSsと同一の振るまいを示し、ゼロバイアスピークと類似したエネルギー準位の間隔を示すため、標準的な表面測定では区別できないことが明らかになった。

ABSTRACT

Majorana bound states have been predicted to exist in vortices of topological superconductors (SC). A realization of the Fu-Kane model, based on a three-dimensional topological insulator brought into proximity to an $s$-wave SC, in iron-based SC Fe(Te,Se) has attracted strong interest after pronounced zero-energy bias peaks were observed in several experiments. Here, we show that, by taking into account inhomogeneities of the chemical potential or the presence of potential impurities on the surface of Fe(Te,Se), the emergence of these zero-energy bias peaks can be explained by trivial Andreev bound states (ABSs) whose energies are close to zero. Our numerical simulations reveal that the ABSs behave similarly to Majorana bound states. ABSs are localized only on the, say, top surface and cannot be distinguished from their topological counterparts in transport experiments performed with STM tips. Thus, such ABSs deserve a careful investigation of their own.

研究の動機と目的

• 最近のFe(Te,Se)におけるゼロエネルギー状態の実験的観測に生じる曖昧さを解消すること。この状態はトポロジカル超伝導におけるマヨラナ束縛状態（MBSs）として解釈された。
• 電気的不均一性に起因する自明なアンドレーエフ束縛状態（ABSs）が、MBSsの主要な実験的特徴を再現できるかどうかを調査すること。
• 標準的な走査トンネル分光法（STS）測定が、Fe(Te,Se)における自明なABSsとトポロジカルなMBSsを信頼性を持って区別できるかどうかを特定すること。
• 自明なABSsがトポロジカル保護を欠くためデコherenceに脆弱であることを踏まえ、トポロジカル量子計算に与える影響を評価すること。

提案手法

• 3次元トポロジカル絶縁体（TI）をs波超伝導体（SC）に近接接続させた系を、位置に依存する電気的ポテンシャルを導入した格子ハミルトニアンでモデル化し、不均一性を再現した。
• ボゴリューボフ＝デ・ゲーンズ（BdG）形式主義を用いて、ストリング状の渦に対応する全準位スペクトルを解き、レディッド・グリーン関数を計算した。
• レディッド・グリーン関数を用いて局所状態密度（LDOS）を計算し、STS測定を模擬した。実験的エネルギー分解能を反映させるためにエネルギー幅η = 0.02 meVを導入した。
• 非一様な電気的ポテンシャル（表面不純物やバンド湾曲に起因）を導入し、化学不均一性を有する実際のFe(Te,Se)試料を再現した。
• 束縛状態のエネルギー準位と空間的局在性を分析し、自明なABSsとトポロジカルなMBSsの挙動を比較した。
• 表面に局在するABSsを有する不均一系と、両表面にMBSsが存在するクリーンなトポロジカル系とのSTSスペクトルを比較し、ゼロバイアスピークと準位間隔に注目した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Fe(Te,Se)における自明なアンドレーエフ束縛状態（ABSs）が、走査トンネル分光法（STS）測定で観測されたゼロバイアスピーク（ZBP）を再現できるか？
• RQ2 化学ポテンシャルの揺動や表面不純物などの電気的不均一性が、表面にのみ局在するABSsを形成し、トポロジカルなマヨラナ束縛状態（MBSs）の振るまいを模倣するか？
• RQ3 これらの自明なABSsのエネルギー準位間隔とLDOSプロファイルが、トポロジカル超伝導体における真のMBSsとどの程度類似しているか？
• RQ4 スペクトル的特徴が類似しているにもかかわらず、標準的なSTS測定が、Fe(Te,Se)における自明なABSsとトポロジカルなMBSsを信頼性を持って区別できるか？
• RQ5 観測されたゼロエネルギー状態がトポロジカル保護を有さない自明なABSsである場合、トポロジカル量子計算にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 渦核内における最低エネルギーのアンドレーエフ束縛状態（ABS）のエネルギーは5.6 μeVであり、ゼロに極めて近く、電気的不均一性により表面にのみ局在している。
• ABSsのエネルギー準位間隔は準位番号nに比例する線形依存性（En ∝ n）を示し、これはトポロジカルMBSsとして解釈された実験で観測された振るまいと一致するが、自明な渦では予想される半整数間隔とは異なる。
• シミュレートされたSTSスペクトルには、MBSsのものと区別できない顕著なゼロバイアスピークが現れ、実際の状態は自明で表面に局在しているにもかかわらずである。
• 渦核内に存在する低エネルギーのバルク状態は空間的に表面から分離されており、表面STS信号に寄与しない。これにより、表面に局在するABSsのみが検出可能であることが確認された。
• 支配的ABSの波動関数は表面にのみ局在しており、MBSsとは対照的に、両表面にわたって拡散していると予測される。
• 本研究は、標準的なSTS測定では自明なABSsとトポロジカルなMBSsを信頼性を持って区別できないと結論づけ、MBSsの確認には非アーベル的ベーリング操作などの追加のプローブが必要であると強調した。