[論文レビュー] Zoology of Solid \& Fluid Holography

Matteo Baggioli, Sebastian Grieninger|arXiv (Cornell University)|May 23, 2019

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、並進対称性の破れを伴う等方的固体および流体のホログラフィックモデルの包括的分類を提示し、横方向および縦方向の集団モードを分析する。軽い擬似フォノンの存在が確認され、それらがゲル・マン＝オークス＝レナー関係を満たす。また、内部シフト対称性の明示的破れに起因する新しい緩和スケールが確認され、それが結晶拡散のダイナミクスを2つの分離した音響モードへの結合を通じて修正する。

ABSTRACT

We provide a comprehensive classification of isotropic solid and fluid holographic models with broken translational invariance. We describe in detail the collective modes in both the transverse and longitudinal sectors. First, we discuss holographic fluid models, i.e. systems invariant under internal volume preserving diffeomorphisms. We consider the explicit (EXB) and the spontaneous (SSB) breaking of translations and we emphasize the differences with respect to their solid counterpart. Then, we present a study of the longitudinal collective modes in simple holographic solid and fluid models exhibiting the interplay between SSB and EXB. We confirm the presence of light pseudo-phonons obeying the Gell-Mann-Oakes-Renner relation and the validity of the relation proposed in the literature between the novel phase relaxation scale, the mass of the pseudo-Golstone modes and the Goldstone diffusion. Moreover, we find very good agreement between the dispersion relation of our longitudinal sound mode and the formulae derived from the Hydro$+$ framework. Finally, our results suggest that the crystal diffusion mode does not acquire a simple damping term because of the novel relaxation scale proportional to the EXB. The dynamics is more complex and it involves the interplay of three modes: the crystal diffusion and two more arising from the splitting of the original sound mode. In this sense, the novel relaxation scale, which comes from the explicit breaking of the global internal shift symmetry of the Stuckelberg fields, is different from the one induced by elastic defects, and depending solely on the SSB scale.

研究の動機と目的

• 並進対称性が破れた等方的固体および流体のホログラフィックモデルの分類を行う。
• 並進対称性の明示的（EXB）および自発的（SSB）な破れの下で、横方向および縦方向の集団モードを分析する。
• 縦方向モードにおけるSSBとEXBの相互作用を調査し、特に擬似ゴールドストーンモードの出現を検討する。
• ゲル・マン＝オークス＝レナー関係および位相緩和スケール、擬似ゴールドストーンモードの質量、ゴールドストーン拡散の間の提案された関係の妥当性を検証する。
• 新しい緩和スケールの存在下での縦方向音響モードの分散関係および結晶拡散モードの減衰を検討する。

提案手法

• 流体的性質を示す系を記述するため、内部体積保存微分同相変換に対して不変なホログラフィックモデルを構築する。
• 外部源や欠陥をモデル化するため、スタッケルバーグ場を用いて並進対称性の明示的破れを導入する。
• ホログラフィック流体力学の文脈で線形応答理論を用いて集団モードのスペクトルを分析する。
• Hydro+フレームワークを適用し、縦方向音響モードの分散関係を導出し、比較する。
• スタッケルバーグ場のグローバル内部シフト対称性の明示的破れに起因する新しい緩和スケールを同定する。
• 結晶拡散モードと分離した音響モードの間のモード混合を研究し、非自明な減衰ダイナミクスを理解する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホログラフィック流体および固体における集団モードは、並進対称性の明示的破れと自発的破れの下でどのように異なるか？
• RQ2 スタッケルバーグ場の内部シフト対称性の明示的破れに起因する新しい緩和スケールは、縦方向モードの分散関係および減衰にどのように寄与するか？
• RQ3 ゲル・マン＝オークス＝レナー関係および位相緩和スケール、擬似ゴールドストーンモードの質量、ゴールドストーン拡散の間の提案された関係は、これらのモデルでどの程度成立するか？
• RQ4 結晶拡散モードは新しい緩和スケールと結合した場合、単純な減衰項を獲得するか？
• RQ5 導出された縦方向音響モードの分散関係とHydro+フレームワークの予測との間の定量的整合性はどの程度か？

主な発見

• 軽い擬似フォノンの存在が確認され、それらはゲル・マン＝オークス＝レナー関係を満たす。
• 位相緩和スケール、擬似ゴールドストーンモードの質量、ゴールドストーン拡散の間の関係がモデル内で妥当であることが確認された。
• 縦方向音響モードの分散関係は、Hydro+フレームワークの予測と優れた一致を示した。
• 結晶拡散モードは、新しい緩和スケールの影響により単純な減衰項を獲得しない。代わりに、元の音響モードが分離して生じた2つの追加モードと結合する。
• スタッケルバーグ場の内部シフト対称性の明示的破れに起因する新しい緩和スケールは、弾性欠陥によって誘導されるものとは異なり、SSBスケールにのみ依存する。
• 系のダイナミクスは、結晶拡散モードと2つの分離した音響モードの複雑な相互作用を含み、非自明な減衰機構を示している。