[论文解读] 2-group global symmetries, hydrodynamics and holography

Nabil Iqbal, Napat Poovuttikul|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 74被引用 26

一句话总结

本文为具有2组全局对称性的有限温度系统构建了流体动力学理论，通过非平凡的结构常数 $\hat{\kappa}$ 联合 U(1) 0-形式与1-形式对称性。该理论推导了理想流体动力学的构成关系，预测了沿磁场方向传播的手征声模式以及手征磁效应的类比现象，并构建了一个极简的全息对偶模型，验证了流体动力学预测，澄清了高温下高阶形式理论中对称性的实现方式。

ABSTRACT

2-group global symmetries are a particular example of how higher-form and conventional global symmetries can fuse together into a larger structure. We construct a theory of hydrodynamics describing the finite-temperature realization of a 2-group global symmetry composed out of $U(1)$ zero-form and $U(1)$ one-form symmetries. We study aspects of the thermodynamics from a Euclidean partition function and derive constitutive relations for ideal hydrodynamics from various points of view. Novel features of the resulting theory include an analogue of the chiral magnetic effect and a chiral sound mode propagating along magnetic field lines. We also discuss a minimalist holographic description of a theory dual to 2-group global symmetry and verify predictions from hydrodynamic descriptions. Along the way we clarify some aspects of symmetry breaking in higher-form theories at finite temperature.

研究动机与目标

• 为包含 U(1) 0-形式与1-形式对称性的2组全局对称性系统，在有限温度下构建流体动力学有效场论。
• 通过多种方法（包括有效作用量与熵产生分析）推导理想流体动力学的构成关系。
• 识别出新型流体动力学模式，例如沿磁场线传播的手征声模式，以及手征磁效应的类比现象。
• 构建并分析一个与2组对称性理论对偶的极简全息模型，以验证流体动力学预测。
• 阐明高阶形式对称性在热平衡状态下的实现方式，及其与传统对称性的相互作用。

提出的方法

• 使用0-形式与1-形式对称性的背景场构建流体动力学有效作用量，并引入1-形式规范势的化学势对称性。
• 通过度规与规范场的变分，从有效作用量推导出应力-能量张量、电荷流与1-形式流的构成关系。
• 通过熵产生分析确保与热力学第二定律的一致性，并确定输运系数。
• 通过一个类戈戈斯通场 $\psi$ 引入1-形式化学势，以在剩余变换下保持规范不变性。
• 构建一个全息模型，其中体积分量的规范场对应于1-形式对称性，边界耦合通过 $\hat{\kappa}$ 再现2组对称性结构。
• 利用全息模型计算关联函数，验证手征声模式与手征磁效应的存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 0-形式与1-形式全局对称性之间的相互作用如何改变有限温度系统中的流体动力学构成关系？
• RQ2 2组对称性结构在存在背景磁场时会产生哪些新型流体动力学模式？
• RQ3 如何构建一个尊重2组代数结构及其化学势对称性的自洽流体动力学有效场论？
• RQ4 一个极简的全息模型能否再现2组理论的流体动力学预测，包括手征声模式与手征磁效应？
• RQ5 在有限温度下高阶形式对称性的自发破缺如何与热力学配分函数结构及流体动力学输运特性相关联？

主要发现

• 该理论表现出一种手征声模式，沿磁场线传播，其源于非零 $\hat{\kappa}$ 的2组结构。
• 在流体动力学响应中产生手征磁效应的类比现象，其电流与 $\hat{\kappa} \langle J^{\mu\nu} \rangle F_{\mu\nu}$ 成正比。
• 构成关系通过有效作用量推导，并经熵产生分析验证，确保热力学一致性。
• 全息对偶模型成功再现了手征声模式与手征磁效应，验证了流体动力学预测。
• 1-形式化学势通过一个类戈戈斯通场 $\psi$ 定义，确保在剩余规范变换下的不变性，并实现与热力学的自洽耦合。
• 分析表明，尽管在动力学1-形式电荷存在时0-形式电流不再守恒，2组对称性结构在配分函数中仍保持非异常性。