[论文解读] ALPs, the on-shell way

Enrico Bertuzzo, Christophe Grojean+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 28被引用 1

一句话总结

该论文提出一种壳模型振幅框架，系统推导轴子样粒子（ALP）与物质的耦合，识别出三个确保与移位对称性一致并扩展施特勒尔零条件的条件。研究表明，在远低于紫外截断能标的 ℓ⁻ℓ⁺→ϕh 散射过程中，维度-7算符可主导于维度-5算符；并表明仅当ALP具有质量时，光子/胶子耦合才会受到修正——这为超越拉格朗日量方法的ALP相互作用提供了紫外完备的壳模型表征。

ABSTRACT

We study how the coupling between axion-like particles (ALPs) and matter can be obtained at the level of on-shell scattering amplitudes. We identify three conditions that allow us to compute amplitudes that correspond to shift-symmetric Lagrangians, at the level of operators with dimension 5 or higher, and we discuss how they relate and extend the Adler's zero condition. These conditions are necessary to reduce the number of coefficients consistent with the little-group scaling to the one expected from the Lagrangian approach. We also show how our formalism easily explains that the dimension-5 interaction involving one ALP and two massless spin-1 bosons receive corrections from higher order operators only when the ALP has a non-vanishing mass. As a direct application of our results, we perform a phenomenological study of the inelastic scattering $\ell^+\ell^- o ϕh$ (with $\ell^\pm$ two charged leptons, $ϕ$ the ALP and $h$ the Higgs boson) for which, as a result of the structure of the 3-point and 4-point amplitudes, dimension-7 operators can dominate over the dimension-5 ones well before the energy reaches the cutoff of the theory.

研究动机与目标

• 建立一种系统化的壳模型方法，用于推导ALP与物质的耦合，而无需假设拉格朗日量。
• 识别出除施特勒尔零条件外的额外条件，以完全表征移位对称ALP-物质相互作用。
• 阐明紫外动力学（如ALP质量）如何影响红外振幅，特别是规范玻色子耦合的情形。
• 证明更高维算符（如维度-7）可在达到有效场论截断能标前，在散射过程中占主导地位。

提出的方法

• 利用小群协变性和壳模型递推关系，推导ALP与标量、费米子和矢量耦合的三体壳模型振幅。
• 提出三个条件，确保振幅对应于具有维度-5或更高算符的移位对称拉格朗日量。
• 在电弱对称性未破缺相中，将具有质量的红外振幅与无质量的紫外振幅匹配，通过有效耦合引入电弱对称性破缺效应。
• 使用广义单位性和二切片技术，计算高维算符（如A[ϕψ̄ψH]）的 anomalous dimension。
• 应用该形式化方法，通过自旋-螺旋变量和相空间积分，计算ALP与夸克及希格斯粒子耦合的单圈修正。
• 通过振幅极点和留数的结构，证明ϕVV和ϕGG耦合的修正仅在ALP具有质量时出现。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些壳模型振幅条件是确保与移位对称ALP耦合一致的充要条件？
• RQ2 为何在ℓ⁻ℓ⁺→ϕh散射中，即使能量远低于截断能标，维度-7算符仍可主导于维度-5算符？
• RQ3 为何ϕVV和ϕGG耦合的修正仅在ALP具有非零质量时才出现？
• RQ4 如何仅从红外壳模型振幅重建ALP相互作用的紫外结构？
• RQ5 在存在质量费米子和矢量玻色子的情况下，施特勒尔零条件起什么作用？

主要发现

• 所提出的三个条件（超越施特勒尔零条件）可完全约束壳模型振幅，使其与具有维度-5或更高算符的移位对称拉格朗日量相匹配。
• 在ℓ⁻ℓ⁺→ϕh散射中，由于三体和四体振幅的结构，维度-7算符在远低于有效场论截断能标的能量下即占主导地位。
• 当ALP具有质量时，ϕG˜G耦合是ϕGG振幅唯一修正来源，该结论通过单圈幺正性和相空间积分得到验证。
• A[ϕψ̄ψH]算符的 anomalous dimension 计算为 dCd/dlogμ = −g²ₛg⁺_G π⁻² Y_d，其共轭振幅结果类似。
• 该形式化方法证实ϕVV和ϕGG耦合仅在ALP具有非零质量时，才会从高维算符中获得修正。
• 利用广义单位性计算了ALP与夸克及希格斯粒子耦合的单圈跑动，结果与已有文献一致，验证了壳模型方法的有效性。