[论文解读] Application of quantum scrambling in Rydberg atom on IBM quantum computer
本文提出了一种理论性量子线路，通过在Rydberg原子上模拟的1D Ising自旋模型，利用IBM Quantum Experience测量量子杂乱性（quantum scrambling）的非序时相关函数（OTOC）。通过在ibmqx4处理器上实现一种干涉测量协议，作者展示了对制备态与纠缠初始态的OTOC衰减，揭示了不同的杂乱动力学，并验证了该方法在近期量子硬件上的可行性。
Quantum scrambling measured by out-of-time-ordered correlator (OTOC) has an important role in understanding the physics of black holes and evaluating quantum chaos. It is known that Rydberg atom has been a general interest due to its extremely favourable properties for building a quantum simulator. Fast and efficient quantum simulators can be developed by studying quantum scrambling in related systems. Here we present a general quantum circuit to theoretically implement an interferometric protocol which is a technique proposed to measure OTOC functions. We apply this circuit to measure OTOC and hence the quantum scrambling in a simulation of two spin Ising spin model for Rydberg atom. We apply this method to both initial product and entangled states to compare the scrambling of quantum information in both cases. Finally we discuss other constructions where this technique can be applied.
研究动机与目标
- 开发一种通用理论性量子线路，用于测量量子多体系统中的OTOC与量子杂乱性。
- 在Rydberg原子实现的1D Ising自旋模型上，模拟OTOC测量的干涉测量协议。
- 利用OTOC作为诊断工具，比较初始制备态与纠缠态下的杂乱动力学。
- 在IBM Quantum Experience的ibmqx4处理器上验证该协议，通过模拟避免实验中的退相干效应。
- 使未来利用近期量子设备探测强关联系统中的量子混沌与信息杂乱性成为可能。
提出的方法
- 设计一种通用量子线路，通过控制量子比特对正向与反向时间演化分支进行相干叠加，以实现OTOC测量的干涉测量协议。
- 将该线路应用于两自旋Ising模型哈密顿量：$\mathcal{H} = \Omega \sigma_x^1 + \Omega \sigma_x^2 + V_{12} \sigma_z^1 \sigma_z^2$，为简化起见设$\hbar\Omega = 1$。
- 使用Trotter分解将时间演化算符$U(t) = e^{-i\mathcal{H}t}$分解为顺序的局部酉门$e^{-i\mathcal{H}_1 t} e^{-i\mathcal{H}_2 t} e^{-i\mathcal{H}_3 t}$，并利用IBM的通用门集实现。
- 使用可调参数的单量子比特门$U_3$与$U_1$实现时间演化，并基于ibmqx4的耦合图使用CNOT门实现两量子比特纠缠操作。
- 通过两分支之间的干涉测量OTOC函数$F(t) = \langle W_t^\dagger V^\dagger W_t V \rangle$，其中$W_t = U(-t) W U(t)$，以评估杂乱性。
- 利用关系式$\langle |[W_t, V]|^2 \rangle = 2(1 - \text{Re}[F(t)])$量化杂乱性，其中当达到杂乱时间时，Re[F(t)]趋近于1。
实验结果
研究问题
- RQ1如何在无需实验假设的前提下，于通用量子计算机上理论实现OTOC测量的干涉测量协议？
- RQ2在1D Ising自旋模型中，初始制备态与纠缠态下的量子杂乱性有何不同？
- RQ3是否可在ibmqx4处理器上准确模拟OTOC衰减以观测杂乱动力学？
- RQ4Trotter化在基于Rydberg原子的量子模拟器中模拟OTOC的时间演化中起到何种作用？
- RQ5近期量子处理器如ibmqx4在多体系统中模拟量子混沌与信息杂乱性的能力在多大程度上可行？
主要发现
- 所提出的量子线路成功在IBM Quantum Experience的ibmqx4处理器上实现了OTOC测量的干涉测量协议。
- 对初始制备态与纠缠态均观测到OTOC衰减，且Re[F(t)]在与杂乱时间$t^* = \delta t \log_2 N$一致的时间尺度上趋近于1。
- 发现制备态与纠缠初始态的杂乱动力学存在显著差异，表明初始态的纠缠程度会影响信息的非局域化。
- 采用Trotter分解使得使用原生IBM Q门精确模拟时间演化算符$U(t)$成为可能，且时间$t$可作为可控参数处理。
- 在模拟中考虑了ibmqx4的实验参数，包括门错误率（单量子比特约$10^{-3}$，两量子比特约$10^{-2}$）与退相干时间（$T_1 \sim 35-55\mu s$，$T_2 \sim 15-55\mu s$）。
- 该协议被验证为在当前含噪声中等规模量子（NISQ）硬件上可行，为研究强关联系统中的量子混沌提供了可行路径。
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本解读由 AI 生成，并经人工编辑审核。