[论文解读] Closed-loop geothermal systems: Modeling and predictions

K. Adhikari, M. K. Mudunuru+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2024

Geothermal Energy Systems and ApplicationsEnergy被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于闭环地热系统的模型降阶（ROM）框架，通过在狭窄血管通道处引入跳跃条件，能够精确预测温度场和出口温度。该模型可实现快速、可靠的热效率与功率输出预测，表明在高质流量下，梳状布局优于U形布局；而在低流量下，U形设计的效率更高。

ABSTRACT

Geothermal energy is a sustainable baseload source recognized for its ability to provide clean energy on a large scale. Advanced Geothermal Systems (AGS) -- offer promising prototypes -- employ a closed-loop vascular layout that runs deep beneath the Earth's surface. A working fluid (e.g., water or supercritical carbon dioxide (sCO2)) circulates through the vasculature, entering the subsurface at the inlet and exiting at the outlet with an elevated temperature. For designing and performing cost-benefit analysis before deploying large-scale projects and maintaining efficiency while enabling real-time monitoring during the operational phase, modeling offers cost-effective solutions; often, it is the only available option for performance assessment. A knowledge gap exists due to the lack of a fast predictive modeling framework that considers the vascular intricacies, particularly the jumps in the solution fields across the channel. Noting that the channel diameter is considerably smaller in scale compared to the surrounding geological domain, we develop a reduced-order modeling (ROM) framework for closed-loop geothermal systems. This ROM incorporates the jump conditions and provides a quick and accurate prediction of the temperature field, including the outlet temperature, which directly correlates with the power production capacity and thermal draw-down. We demonstrate the predictive capabilities of the framework by establishing the uniqueness of the solutions and reporting representative numerical solutions. The modeling framework and the predictions reported in this paper benefit the closed-loop geothermal community, enabling them to determine the system's performance and optimal capacity.

研究动机与目标

• 解决闭环地热系统在复杂血管布局下缺乏快速、准确预测模型的问题。
• 通过开发一种捕捉狭窄通道界面跳跃条件的模型降阶模型（ROM），克服全尺度模拟的计算负担。
• 为先进地热系统（AGS）的设计优化与成本效益分析提供可靠长期性能预测。
• 提供数学上稳健的框架，具备已证明的解唯一性与预测能力，适用于实际部署。
• 通过快速、准确的温度与功率输出预测，支持实时监测与运行决策。

提出的方法

• 将血管结构建模为嵌入三维域中的1D曲线，降低计算复杂度，同时保持热物理特性。
• 在通道界面引入跳跃条件，以准确表示因高热梯度导致的传热不连续性。
• 采用有限元法（FEM）求解初始边界值问题（IBVP），通过弱形式施加跳跃条件。
• 借鉴微血管复合热调节的数学基础，确保解的唯一性与稳定性。
• 通过不同域尺寸与流量下的数值解与收敛性分析，验证模型的预测能力。
• 将框架扩展至分析瞬态热响应及随时间变化的表面温度影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过模型降阶模型准确预测具有复杂血管布局的闭环地热系统中的瞬态温度场与出口温度？
• RQ2 在何种质量流量下，U形布局与梳状布局的组合可实现热效率与功率输出的最大化？
• RQ3 域尺寸与边界条件如何影响ROM在预测系统性能时的准确性与收敛性？
• RQ4 系统热耗散对地表温度的影响程度如何？是否对周边土地构成环境风险？
• RQ5 所提出的ROM能否作为长期性能评估与实时运行监控的可靠预测工具？

主要发现

• ROM框架确保了解的唯一性，并可实现对温度场与出口温度的快速、精确预测，其结果与热效率及功率输出直接相关。
• 在低质量流量（5 kg/s 与 10 kg/s）下，U形布局的平均热功率高于梳状布局，因其具有更高的热提取效率。
• 在高流量（如60 kg/s）下，梳状布局在功率输出方面显著优于U形布局，归因于更优的流体分布与传热能力。
• 达到峰值功率输出所需时间取决于质量流量，流量越高，系统响应越快，越早达到热平衡。
• 对于边长为100 m的方形域，平均地表温度随时间上升约2 K；而对于更大域（≥200 m），温升微小（<1 K），表明对地表影响极小。
• 研究证实，地热系统不会对周边土地造成显著热污染，因为地表温度升高在距系统几公里外可忽略不计。