[论文解读] Continuous Gaussian Measurements of the Free Boson CFT: An Exactly Solvable Model

Y. Minoguchi, Peter Rabl+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 101被引用 6

一句话总结

本文提出了一种针对自由费米子共形场论（CFT）的连续高斯测量协议，其中在线性玻色算符于自由哈密顿量演化过程中被持续测量。由此产生的混合动力学完全由协方差矩阵的确定性非线性演化所表征，从而得到一个可解析求解的稳态。研究表明，测量协议可依据测量参数的不同，要么通过对数纠缠增长（浮动系数）增强量子临界性，要么通过体积律或面积律纠缠抑制临界性。

ABSTRACT

Hybrid evolution protocols, composed of unitary dynamics and repeated, continuous or projective measurements, give rise to new, intriguing quantum phenomena, including entanglement phase transitions and unconventional conformal invariance. We introduce bosonic Gaussian measurements, which consist of the continuous observation of linear boson operators, and a free Hamiltonian evolution. The Gaussian evolution is then uniquely characterized by the system's covariance matrix, which, despite the stochastic nature of the hybrid protocol, obeys a deterministic, nonlinear evolution equation. The stationary state is exact and unique, and in many cases analytically solvable. Within this framework, we then consider an elementary model for quantum criticality, the free boson conformal field theory, and investigate in which way criticality is modified under a hybrid evolution. Depending on the measurement protocol, we observe scenarios of enriched quantum criticality, characterized by a logarithmic entanglement growth with a floating prefactor, or the loss of criticality, indicated by a volume- or area law entanglement. We provide a classification of each of these scenarios in terms of real-space correlations, the relaxation behavior, and the entanglement structure. For each scenario, we discuss the impact of imperfect measurements, which reduce the purity of the wave function, and we demonstrate that the measurement-induced characteristics are preserved also for mixed states. Finally, we discuss how the correlation functions, or even the complete density operator of the system, can be reconstructed from the continuous measurement records.

研究动机与目标

• 开发一个结合连续测量与自由玻色子演化的可解框架。
• 研究连续高斯测量如何改变自由玻色子CFT中的量子临界性。
• 对不同测量协议下的纠缠与关联行为进行分类。
• 分析在非理想测量和混合态下测量诱导特征的鲁棒性。
• 展示如何从连续测量记录中重建关联函数与密度算符。

提出的方法

• 系统在自由哈密顿量下演化，并持续观测线性玻色算符，建模为高斯测量。
• 状态完全由其协方差矩阵描述，尽管存在随机测量反作用，该矩阵仍通过非线性方程实现确定性演化。
• 稳态被解析推导并证明在混合动力学下唯一。
• 通过计算纠缠熵与实空间关联函数，对临界性情形进行分类。
• 通过引入噪声对非理想测量进行建模，并分析其对纯度与可观测量的影响。
• 利用测量记录的统计特性，通过统计推断重建完整密度算符与关联函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 连续高斯测量如何影响自由玻色子CFT中的纠缠结构？
• RQ2 在不同测量协议下，会涌现出哪些不同的量子临界相？
• RQ3 在非理想测量与混合态下，测量诱导的纠缠与关联特征有多鲁棒？
• RQ4 能否从连续测量记录中重建完整密度算符与关联函数？
• RQ5 在混合演化下，临界性是被保留、增强还是丧失，其决定因素是什么？

主要发现

• 在连续高斯测量下，协方差矩阵实现确定性演化，使得混合动力学可实现精确解析处理。
• 稳态唯一且可解析求解，为非平衡量子临界性提供了一个可处理的模型。
• 测量协议导致两种截然不同的情形：通过对数纠缠增长（浮动系数）增强临界性，或通过体积律或面积律纠缠导致临界性丧失。
• 两种情形下实空间关联与弛豫动力学存在显著差异，从而可对测量诱导相进行分类。
• 非理想测量会降低态的纯度，但保留纠缠与关联结构的定性特征。
• 通过统计推断，可从连续测量记录中重建完整密度算符与关联函数。