[论文解读] Detecting the Stochastic Gravitational Wave Background from Primordial Black Hole Formation

Sébastien Clesse, J. García-Bellido+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 79被引用 41

一句话总结

本论文研究如何通过曲率功率谱峰值形成的原初黑洞 PBH 导致二阶随机引力波背景，并计算其在各种功率谱形状下的谱，并评估 PTA 和未来干涉仪的可探测性。

ABSTRACT

Primordial Black Holes (PBH) from peaks in the curvature power spectrum could constitute today an important fraction of the Dark Matter in the Universe. At horizon reentry, during the radiation era, order one fluctuations collapse gravitationally to form black holes and, at the same time, generate a stochastic background of gravitational waves coming from second order anisotropic stresses in matter. We study the amplitude and shape of this background for several phenomenological models of the curvature power spectrum that can be embedded in waterfall hybrid inflation, axion, domain wall, and boosts of PBH formation at the QCD transition. For a broad peak or a nearly scale invariant spectrum, this stochastic background is generically enhanced by about one order of magnitude, compared to a sharp feature. As a result, stellar-mass PBH from Gaussian fluctuations with a wide mass distribution are already in strong tension with the limits from Pulsar Timing Arrays, if they constitute a non negligible fraction of the Dark Matter. But this result is mitigated by the uncertainties on the curvature threshold leading to PBH formation. LISA will have the sensitivity to detect or rule out light PBH down to $10^{-14} M_{\odot}$. Upcoming runs of LIGO/Virgo and future interferometers such as the Einstein Telescope will increase the frequency lever arm to constrain PBH from the QCD transition. Ultimately, the future SKA Pulsar Timing Arrays could probe the existence of even a single stellar-mass PBH in our Observable Universe.

研究动机与目标

• 以曲率功率谱峰值形成的 PBH 作为暗物质候选者的动机。
• 量化由 PBH 形成引发的随机引力波背景的振幅和形状。
• 探究不同可行的原初功率谱如何影响 GW 产生和 PBH 质量分布。
• 评估当前 PTA 对 GW 背景的限制以及未来探测器对 PBH 相关信号的前景。

提出的方法

• 使用崩塌阈值形式主义，计算高斯及其它峰形曲线扰动导致的 PBH 形成。
• 通过 m_PBH ~ M_p^2/H_end 和指数因子，将 PBH 质量与形成尺度和视界进入时间联系起来。
• 使用积分表述 P_h(k,t_k) 与 P_zeta 计算来自标量扰动的二阶 GW 功率谱。
• 应用转移函数，利用 P_h(k,t_k) 得到现在的 GW 能量密度 Omega_GW,0。
• 评价高斯、尖峰、断裂幂律、几乎平坦/QCD 增强功率谱的 GW 谱。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于不同曲率功率谱形状，PBH 形成所诱导的随机 GW 背景的振幅和谱形是多少？
• RQ2 未来的 GW 探测器（PTA、LISA、ET、SKA）是否能够探测或排除解释全部暗物质的 PBH 情景？
• RQ3 PBH 形成阈值（zeta_c）和功率谱峰值的不确定性如何影响 GW 预测和约束？
• RQ4 与单色 PBH 情景相比，广义 PBH 质量分布在多大程度上增强了 GW 背景？
• RQ5 GW 测量如何基于 GW 谱来区分不同的暴涨形成模型（水瀑暴涨 waterfall inflation、轴子暴涨 axion inflation、QCD 增强 QCD-boost scenarios）？

主要发现

• 与尖锐特征相比，来自 PBH 形成的随机 GW 背景在带宽较广或近似尺度不变的谱下大约提高一个数量级。
• 对于 PBH 占据全部 DM 的广义峰值，Omega_GW,0 h^2 在纳赫兹 PTA 范围约达到 1.5e-9。
• 当前 PTA 限制（NANOGrav、PPTA）已对广义 PBH 情景施加约束；EPTA 能容纳某些参数选择。
• 未来 PTA（IPTA、SKA）可以在高斯波动下探测或排除观测宇宙中任一恒星质量 PBH。
• 太空基探测器如 LISA 可以探测或约束 PBH 情景，范围到 m_PBH ~ 1e-14 Msun，并为地面干涉仪提供互补约束。
• 论文强调 GW 信号的振幅大致随峰值功率 P_p 的平方比例，而 PBH 丰度对 zeta_c^2/ P_p 的敏感性极强，决定可探测性。