[论文解读] Simulation of Primordial Black Holes with large negative non-Gaussianity

Albert Escrivà, Yuichiro Tada+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2022

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 90被引用 73

一句话总结

本论文对具有局部型非高斯性（以负的 fNL 参数化）的辐射主导宇宙中原初黑洞（PBH）形成的高精度数值模拟进行了研究。与以往基于通用平均临界致密函数（¯Cc = 2/5）的解析估计相反，模拟结果证实即使在 fNL ≲ −0.336 时仍可形成 I 型 PBH，表明该通用阈值对某些非高斯谱型不成立。相反，q 参数拟合公式提供了更稳健的解析估计，对于 fNL ≳ −1 的情况，误差低于 2%。

ABSTRACT

In this work, we have performed numerical simulations of primordial black hole (PBH) formation in the Friedman-Lema\^itre-Robertson-Walker universe filled by radiation fluid, introducing the local-type non-Gaussianity to the primordial curvature fluctuation. We have compared the numerical results from simulations with previous analytical estimations on the threshold value for PBH formation done in the previous paper arXiv:2109.00791, particularly for negative values of the non-linearity parameter $f_{ m NL}$. Our numerical results show the existence of PBH formation of (the so-called) type I also in the case $f_{ m NL} \lesssim -0.336$, which was not found in the previous analytical expectations using the critical averaged compaction function. In particular, although the universal value for the averaged critical compaction function $\bar{\mathcal{C}}_{c}=2/5$ found previously in the literature is not satisfied for all the profiles considered in this work, an alternative direct analytical estimate has been found to be roughly accurate to estimate the thresholds, which gives the value of the critical averaged density with a few $\%$ deviation from the numerical one for $f_{ m NL}\gtrsim -1$.

研究动机与目标

• 检验在存在大负局部型非高斯性（fNL）时，通用平均临界致密函数（¯Cc = 2/5）在 PBH 形成中的有效性。
• 研究当基于 ¯Cc = 2/5 的解析估计预测无 PBH 形成（即 fNL ≲ −0.336）时，I 型 PBH 是否仍可形成。
• 评估 q 参数拟合公式作为强非高斯性下替代解析阈值估计器的鲁棒性。
• 利用新识别出的 PBH 形成参数空间，更新 PBH 质量函数与丰度预测。

提出的方法

• 在弗里德曼-勒梅特-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）宇宙中，使用相比以往工作显著改进的代码，对 PBH 形成进行数值模拟。
• 通过单个波数 k* 的单色功率谱，对局域曲率扰动进行建模。
• 通过 fNL 参数引入局部型非高斯性，将原初曲率扰动修改为 ζ(r) = µ sinc(k*r) + (3/5)fNL µ² sinc²(k*r)。
• 使用 q 参数拟合公式（公式 3.8）独立于通用 ¯Cc = 2/5 假设，解析估计 PBH 形成的临界阈值。
• 在一系列 fNL 值范围内，将数值 PBH 形成阈值与基于平均致密函数的方法及 q 参数拟合公式进行比较。
• 利用峰理论进行统计推导，获得 PBH 质量函数，其临界行为满足 M ∝ (µ − µc)^γ 且 γ ≈ 0.36，同时对当前暗物质密度进行归一化。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于 fNL ≲ −0.336 的情况，PBH 形成（特别是 I 型）是否如通用平均临界致密函数 ¯Cc = 2/5 所预测的那样发生？
• RQ2 q 参数拟合公式（δc(q)）在估计大负 fNL 值下的 PBH 形成阈值时，其准确性如何？
• RQ3 非高斯性对 PBH 质量函数与总丰度有何影响，特别是在新可及区域 fNL ≲ −0.336 内？
• RQ4 通用 ¯Cc = 2/5 假设的失效是否可归因于非高斯曲率涨落中特定的谱型依赖行为？

主要发现

• 数值模拟证实，对于 fNL ≲ −0.336 的情况，I 型 PBH 仍可形成，这与基于通用 ¯Cc = 2/5 阈值的解析预测相矛盾。
• 平均临界致密函数 ¯Cc 并非对所有非高斯谱型都恒为 2/5；当 fNL ≲ −0.336 时，其显著偏离，表明通用假设的失效。
• q 参数拟合公式（公式 3.8）可提供稳健的解析阈值估计，对于 fNL ≳ −1 的情况，与数值结果的偏差小于 2%。
• 当 fNL ≲ −1 时，fNL 展开的可靠性下降，q 参数拟合开始失去准确性，表明其适用性存在边界。
• PBH 质量函数已更新，纳入 fNL ≲ −0.336 的区域，当 fNL = −1 时，通过调节 σ²₀，总 PBH 丰度 ftot_PBH 可达到 1。
• 临界点（即阈值 µc 与边界 (3/5)µfNL = −1/2 相交的点）出现在 fNL ≈ −1.01，标志着形成机制的转变。