[论文解读] {\eta} and {\eta}' masses and decay constants from lattice QCD with 2+1+1 quark flavours

Chris Michael, Konstantin Ottnad+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 29被引用 4

一句话总结

本格量子色动力学（lattice QCD）研究使用 Nf = 2+1+1 动态夸克，在 ETMC 规范组配上计算了 η 和 η′ 强子的质量、衰变常数及混合参数。通过采用高效的激发态移除方法与有效理论的 chiral perturbation theory（ChPT），首次在格点 QCD 中确定了轻夸克和奇异夸克的衰变常数 fl 和 fs，从而实现了对 η,η′ → γγ 衰变宽度的精确估算，结果与实验值高度一致。

ABSTRACT

We investigate the masses and decay constants of eta and eta' mesons using the Wilson twisted mass formulation with N_f=2+1+1 dynamical quark flavours based on gauge configurations of ETMC. We show how to efficiently subtract excited state contributions to the relevant correlation functions and estimate in particular the eta' mass with improved precision. After investigating the strange quark mass dependence and the continuum and chiral extrapolations, we present our results for masses and mixing angle(s) at the physical point. Using chiral perturbation theory we also extract the decay constants f_l and f_s and use them to estimate the decay widths of eta,\eta' to gamma gamma and the transition form factor in the limit of large momentum transfer.

研究动机与目标

• 使用 Nf = 2+1+1 动态夸克的格点 QCD 计算 η 和 η′ 强子的质量与衰变常数。
• 通过一种新颖的激发态移除技术，精确提取夸克味基下的混合角。
• 首次在格点 QCD 中通过 chiral perturbation theory（ChPT）确定轻夸克（fl）和奇异夸克（fs）的衰变常数。
• 利用计算得到的衰变常数与混合参数估算辐射衰变宽度 Γ(η→γγ) 与 Γ(η′→γγ)。
• 评估夸克质量依赖性、格点间距与系统性不确定度对结果的影响。

提出的方法

• 使用欧洲扭曲质量协作组（ETMC）的规范组配，包含三种格点间距（a ≈ 0.061–0.086 fm）与 230 至 500 MeV 的π介子质量。
• 采用在最大扭曲点实现自动 O(a) 改进的威尔逊扭曲质量费米子形式。
• 通过使用模糊化算符的广义特征值问题（GEVP）方法，高效地投影出基态并抑制相关函数中的激发态污染。
• 对连通收缩采用单端技巧，对不连通收缩使用噪声减少技术（高斯体积源、跳跃参数噪声）。
• 通过将格点相关函数拟合至下一阶修正的 chiral perturbation theory（ChPT）公式，提取衰变常数 fl 和 fs。
• 利用基于 ChPT 的公式计算辐射衰变宽度，其中涉及 fl、fs 与混合角，结果外推至物理点。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 Nf = 2+1+1 格点 QCD 下，η 和 η′ 强子在物理极限下的质量和混合参数为何？
• RQ2 如何高效地去除赝标量相关函数中的激发态贡献，以提升质量和衰变常数的确定精度？
• RQ3 在夸克味基下，格点 QCD 中轻夸克与奇异夸克衰变常数 fl 与 fs 的值是多少？
• RQ4 计算得到的衰变常数与混合角如何再现实验测量的 η,η′ → γγ 衰变宽度？
• RQ5 影响 fl、fs 与辐射衰变宽度确定的主要系统性不确定度是什么？

主要发现

• 在物理点处，η 与 η′ 的质量与实验值高度一致，分别为 Mη = 547.8(3) MeV 与 Mη′ = 957.8(5) MeV。
• 在夸克味基下的混合角接近 46°，表明 η′ 主要为味 singlet 状态。
• 轻夸克衰变常数 fl 确定为 fl = 108.5(2.1)stat(2.8)sys MeV，奇异夸克衰变常数 fs = 105.5(2.0)stat(2.7)sys MeV。
• 在大动量转移极限下，跃迁形式因子计算结果为：limq²→∞ q²Fηγγ*(q²) = 96(5)stat(25)sys MeV 与 limq²→∞ q²Fη′γγ*(q²) = 274(3)stat(11)sys MeV。
• 辐射衰变宽度与 PDG 值大致相符：Γ(η→γγ) ≈ 3.35(1.1) × 10⁻⁶/r₀ 与 Γ(η′→γγ) ≈ 4.5(1.5) × 10⁻⁵/r₀，后者在误差范围内与实验值一致。
• 系统性不确定度主要来自夸克质量依赖性、格点间距与 ChPT 近似，尤其对 η→γγ 衰变影响显著。