[论文解读] GiftBTE: An efficient deterministic solver for non-gray phonon Boltzmann transport equation

Yue Hu, Ru Jia+6 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2023

Thermal properties of materialsMaterials Science被引用 3

一句话总结

GiftBTE 是一个开源的、确定性求解器，用于非灰度声子玻尔兹曼输运方程（BTE），可实现对晶体材料中亚微米尺度热输运的高效、高精度模拟。它采用二阶精度的隐式离散 ordinates 方法，稳态问题使用合成迭代格式，瞬态问题使用显式格式，实现了卓越的计算效率，并支持对纳米结构、晶体管和激光加热过程的真实三维模拟。

ABSTRACT

Advances in nanotechnology have facilitated the exploration of submicron thermal transport. At this scale, Fourier's law is no longer applicable, and the governing equation for thermal transport is the phonon Boltzmann transport equation (BTE). However, the availability of open-source solvers for the phonon BTE is limited, impeding progress in this field. This study introduces an open-source package, GiftBTE, for numerically solving the non-gray phonon BTE. GiftBTE employs deterministic solutions and provides both steady-state and transient solvers. For the steady-state solver, GiftBTE employs the implicit discrete ordinates method (DOM) with second-order spatial accuracy and the synthetic iterative scheme. For the transient solver, GiftBTE employs the explicit DOM with second-order spatial accuracy. This package demonstrates excellent computational efficiency, enabling realistic three-dimensional simulations of devices and materials. By interfacing with first-principles calculations, this solver enables parameter-free computation of submicron thermal transport. The application of GiftBTE includes, but is not limited to, computing the thermal conductivity of nanostructures, predicting temperature rises in transistors, and simulating laser heating processes.

研究动机与目标

• 解决在复杂几何结构中缺乏通用、开源的非灰度声子玻尔兹曼输运方程（BTE）求解器的问题。
• 克服现有求解器在仅限于体材料或简单几何结构、缺乏瞬态或无参数化能力方面的局限性。
• 利用第一性原理获得的声子特性，实现对真实三维材料与器件中亚微米尺度热输运的精确、高效且可扩展的模拟。
• 提供一种类似CAE的工具，用于纳米电子学与热电材料中的热输运分析，支持热导率预测和晶体管中温升估算等应用。
• 弥合原子尺度方法（如MD、NEMD）与宏观热扩散理论之间的差距，实现在亚微米尺度的确定性、非傅里叶模拟。

提出的方法

• 基于离散 ordinates 方法（DOM）的确定性方法求解非灰度声子BTE，避免蒙特卡罗方法固有的统计噪声。
• 在稳态与瞬态求解器中均采用二阶空间精度，减少对网格密度的需求并提高解的精度。
• 在稳态求解器中应用合成迭代格式（SIS），以加速近扩散区的收敛速度，该区域标准迭代格式收敛缓慢。
• 在瞬态模拟中采用显式DOM格式并保持二阶空间精度，实现对热动力学过程的时间分辨分析。
• 与第一性原理声子计算工具（如 phono3py 或类似工具）接口，获取温度与波矢依赖的声子特性，无需经验拟合。
• 支持任意晶体材料与复杂三维几何结构，包括纳米多孔介质、薄膜及器件尺度结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 确定性、二阶精度的BTE求解器是否能在真实三维亚微米尺度热输运问题中实现高计算效率与高精度？
• RQ2 与标准迭代格式相比，合成迭代格式在近扩散区如何提升收敛速度？
• RQ3 非傅里叶效应在瞬态热响应中（如时域热反射率，TDTR）的显著程度如何？
• RQ4 该求解器是否能基于第一性原理输入，以高保真度预测纳米晶体管与激光加热材料中的温升？
• RQ5 GiftBTE框架是否能够实现对复杂纳米结构（超越简单几何）的无参数化热输运模拟？

主要发现

• 采用二阶空间精度与合成迭代格式的稳态求解器，相比一阶方法显著减少了所需网格数量，提升了计算效率。
• 瞬态求解器成功捕捉了非傅里叶热动力学行为，在TDTR模拟中表现出比傅里叶定律更慢的温度衰减，表明存在显著的弹道输运效应。
• 在TDTR案例研究中，表面温度的衰减在声子BTE模型下比热扩散方程更缓慢，模拟在64核集群上耗时16小时。
• 求解器能够基于第一性原理声子数据实现对纳米结构（如薄膜与多孔材料）热导率的精确计算，实现完全参数化。
• GiftBTE成功模拟了调制脉冲激光加热过程，再现了具有真实光束轮廓与穿透深度的实验行为。
• 该软件包在复杂器件（如晶体管与热电异质结构）的三维模拟中表现出良好的可扩展性与鲁棒性，可完整访问模式分辨的热流与温度场数据。