[论文解读] Hidden orders and phase transitions for the fully packed quantum loop model on the triangular lattice

Xiaoxue Ran, Yan Zheng+6 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 81被引用 10

一句话总结

本研究利用一种新颖的扫掠簇量子蒙特卡罗算法，绘制了三角晶格上完全填充量子环模型的相图，揭示了从晶格向列固态到一种具有隐藏序的新型任何子晶胞（VP）固态的一级相变，随后发生连续相变进入Z₂量子自旋液体相。VP相表现出无密度调制的非对角二聚体序，且VP相到量子自旋液体相的相变属于立方普适类，与共形自举预测一致。

ABSTRACT

Quantum loop and dimer models are prototypical correlated systems with local constraints, which are not only intimately connected to lattice gauge theories and topological orders but are also widely applicable to the broad research areas of quantum materials and quantum simulation. Employing our sweeping cluster quantum Monte Carlo algorithm, we reveal the complete phase diagram of the triangular-lattice fully packed quantum loop model. Apart from the known lattice nematic (LN) solid and the even $\mathbb{Z}_2$ quantum spin liquid (QSL) phases, we discover a hidden vison plaquette (VP) phase, which had been overlooked and misinterpreted as a QSL for more than a decade. Moreover, the VP-to-QSL continuous transition belongs to the $(2+1)$D cubic* universality class, which offers a lattice realization of the (fractionalized) cubic fixed point that had long been considered as irrelevant towards the O($3$) symmetry until corrected recently by conformal bootstrap calculations. Our results are therefore of relevance to recent developments in both experiments and theory, and facilitate further investigations of hidden phases and transitions.

研究动机与目标

• 解决长期以来关于三角晶格上完全填充量子环模型相图的模糊性，特别是晶格向列相与Z₂量子自旋液体相之间相的性质问题。
• 探究局域约束与涌现对称性在实现超越传统序参量的新量子相中的作用。
• 确定任何子晶胞固态与Z₂量子自旋液体相之间相变的普适类。
• 探讨隐藏序——特别是任何子晶胞序——对Rydberg量子模拟器中Z₂量子自旋液体实验探测的启示。

提出的方法

• 采用新开发的扫掠簇量子蒙特卡罗（QMC）算法，在热力学极限下对三角晶格上的完全填充量子环模型进行无偏采样模拟。
• 利用精确对角化（ED）与对称性分析，识别任何子序参量，并基于其任何子模式对不同固态相进行分类。
• 分析二聚体关联函数与任何子关联函数，以检测任何子晶胞相中隐藏的平移对称性破缺。
• 通过考察O(3)任何子序参量的各向异性，区分面立方与角立方各向异性，明确晶格向列相与任何子晶胞相之间相变的性质。
• 利用有限尺寸标度法映射任何子晶胞相到量子自旋液体相的临界行为，并将临界指数与已知普适类进行比较。
• 将结果与近期共形自举方法在立方固定点的预测结果进行验证，特别是临界指数η* ≈ 1.42。

实验结果

研究问题

• RQ1 在三角晶格的完全填充量子环模型中，晶格向列固态与Z₂量子自旋液体相之间的相的真实性质是什么？
• RQ2 任何子晶胞相是否表现出二聚体密度序，还是仅具有非对角关联的隐藏序？
• RQ3 晶格向列相与任何子晶胞相之间的一级相变由何触发？O(3)任何子序参量的各向异性如何演化？
• RQ4 任何子晶胞相到Z₂量子自旋液体相的连续相变属于何种普适类？
• RQ5 在Rydberg量子模拟器中用于探测Z₂拓扑序的对角弦算符，是否也能在无拓扑序的情况下表征任何子晶胞相？

主要发现

• 系统在V ≈ 0.05(5)处经历一级相变，从晶格向列（LN）固态转变为一种新型任何子晶胞（VP）固态，其特征为无二聚体密度调制的隐藏序。
• VP相通过任何子关联与二聚体跃迁序破缺平移对称性，但在精确对角化与QMC模拟中均未表现出长程二聚体密度序。
• LN到VP相变由任何子序参量的各向异性从面立方型转变为角立方型所驱动，表明O(3)对称性破缺模式发生细微变化。
• VP到Z₂量子自旋液体相变发生在V_c ≈ 0.60(2)，属于立方普适类，临界指数η* ≈ 1.42，与近期共形自举结果高度一致。
• VP相是一种新的量子物质态，具有非对角二聚体序且无传统序，解决了类似模型中长期存在的相边界争议。
• 在Rydberg量子模拟器中用于探测Z₂拓扑序的对角弦算符，在VP相中也获得非零期望值，提示其可能作为此类隐藏序的实验信号。