[论文解读] Interface states in two-dimensional quasicrystals with broken inversion symmetry

Danilo Beli, Matheus I. N. Rosa+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2023

Quasicrystal Structures and PropertiesMaterials Science被引用 3

一句话总结

本文提出一种通过质量二聚化破缺反演对称性，在二维准晶中诱导拓扑界面态的机制，构建具有10重对称性的晶格，包含两个5重子晶格。该方法实现了沿锯齿形界面的鲁棒、无背向散射波导，转弯角度达36°，超过传统蜂窝晶格60°的限制，数值与实验结果均在弹性板中得到验证，界面局域模态共振频率为6950 Hz。

ABSTRACT

We investigate the existence of interface states induced by broken inversion symmetries in two-dimensional quasicrystal lattices. We introduce a 10-fold rotationally symmetric quasicrystal lattice whose inversion symmetry is broken through a mass dimerization that produces two 5-fold symmetric sub-lattices. By considering resonator scatterers attached to an elastic plate, we illustrate the emergence of bands of interface states that accompany a band inversion of the quasicrystal spectrum as a function of the dimerization parameter. These bands are filled by modes which are localized along domain-wall interfaces separating regions of opposite inversion symmetry. These features draw parallels to the dynamic behavior of topological interface states in the context of the valley Hall effect, which has been so far limited to periodic lattices. We numerically and experimentally demonstrate wave-guiding in a quasicrystal lattice featuring a zig-zag interface with sharp turns of 36 degrees, which goes beyond the limitation of 60 degrees associated with 6-fold symmetric (i.e., honeycomb) periodic lattices. Our results provide new opportunities for symmetry-based quasicrystalline topological waveguides that do not require time-reversal symmetry breaking, and that allow for higher freedom in the design of their waveguiding trajectories by leveraging higher-order rotational symmetries.

研究动机与目标

• 将拓扑波导机制从周期性晶格扩展至具有更高旋转对称性的准晶系统。
• 探究仅通过破缺反演对称性，是否可在无时反演对称破缺或外场作用的被动准晶中产生界面态。
• 在准晶晶格中实现具有锐角转弯（36°）的波导，超越传统六重周期系统60°的限制。
• 提出一种基于对称性的拓扑波导设计框架，无需磁场或有源元件。
• 通过数值模拟与实验测量，验证准晶弹性超材料中拓扑保护界面态的存在。

提出的方法

• 设计具有10重旋转对称性的准晶晶格，通过质量二聚化破缺反演对称性，形成两个5重子晶格。
• 利用附着于弹性板的共振散射体实现准晶晶格，并模拟其振动能带结构。
• 调节二聚化参数，诱导准晶能谱中的能带反转，标志拓扑相变。
• 采用有限元方法进行数值模拟，预测在反演对称性相反区域之间的畴壁处形成界面态。
• 3D打印具有锯齿形界面的准晶板，并利用扫描激光多普勒测振仪实验测量其频率响应。
• 在6950 Hz处以正弦波包激发系统，记录瞬态波传播，确认界面处单向、无背向散射的传输。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅通过破缺反演对称性，是否可在二维准晶中产生拓扑界面态，而无需时间反演对称性破缺或外场？
• RQ2 准晶中更高的旋转对称性（10重）是否可实现超越六重周期晶格的更锐角波导转弯？
• RQ3 准晶能谱中的能带反转如何与局域界面态的出现相关联？
• RQ4 准晶中的界面态在多大程度上对缺陷及36°拐角等尖锐几何特征具有鲁棒性？
• RQ5 周期晶格中观察到的谷霍尔效应行为，是否可通过对称性工程推广至准晶系统？

主要发现

• 随着二聚化参数的变化，在准晶能谱中观察到能带反转，表明发生拓扑相变。
• 界面态作为局域模态出现在反演对称性相反区域之间的畴壁上，数值模拟与实验结果均证实。
• 界面态在6950 Hz共振频率下被实验观测到，能量集中于锯齿形界面，空间衰减极小。
• 通过瞬态响应验证了界面处的波传播，显示在36°转弯处实现单向、无背向散射的传输。
• 系统因材料耗散表现出显著的空间衰减，但界面模态仍保持清晰局域化与导引。
• 结果证实，通过简单的反演对称性破缺即可在准晶中实现拓扑波导，为波导轨迹设计提供了新的自由度。