[论文解读] IV Regressions without Exclusion Restrictions

Wayne Yuan Gao, Rui Wang|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2023

Economic Policies and ImpactsEconomics, Econometrics and Finance被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新颖的识别与估计方法，用于处理无排除工具变量的内生线性和非线性回归模型，利用包含的外生回归变量与内生变量之间的非线性相关性。通过用内生变量对包含的外生变量的均值投影替代标准两阶段最小二乘法（2SLS）中的线性第一阶段投影，该方法在非线性条件下实现了点识别，并提出了三种估计器——两种半参数估计器和一种基于离散化的估计器——在模拟和教育回报的实证应用中均表现出稳健的有限样本性能与一致推断。

ABSTRACT

We study identification and estimation of endogenous linear and nonlinear regression models without excluded instrumental variables, based on the standard mean independence condition and a nonlinear relevance condition. Based on the identification results, we propose two semiparametric estimators as well as a discretization-based estimator that does not require any nonparametric regressions. We establish their asymptotic normality and demonstrate via simulations their robust finite-sample performances with respect to exclusion restrictions violations and endogeneity. Our approach is applied to study the returns to education, and to test the direct effects of college proximity indicators as well as family background variables on the outcome.

研究动机与目标

• 解决在缺乏有效排除工具变量时识别内生回归模型的挑战。
• 仅基于均值独立性和非线性相关性条件，建立线性和非线性模型的点识别。
• 开发可行的、无需依赖非参数回归的半参数与基于离散化的估计器。
• 在排除限制条件违反或存在内生性的情况下，展示估计器在有限样本中的稳健性能。
• 将该方法应用于教育回报的实证问题，以及家庭背景变量的直接影响分析。

提出的方法

• 通过内生变量对包含的外生回归变量的均值投影实现识别，替代标准2SLS中使用的线性第一阶段投影。
• 关键识别条件是条件期望函数 π₀(z) = E[Xᵢ|Zᵢ = z] 在 z 上是非线性的，该条件可基于观测数据进行检验。
• 提出两种半参数估计器：一种基于使用支持向量机（SVM）或神经网络估计 π₀(z)；另一种基于结构函数的局部线性近似。
• 引入一种基于离散化的估计器，通过将外生回归变量的分位数转化为虚拟变量，避免使用非参数回归。
• 在正则性条件下，所有三种估计器均具有渐近正态性，从而支持有效的统计推断。
• 该方法被扩展至已知函数形式的非线性模型，依赖于满秩条件实现局部识别。

实验结果

研究问题

• RQ1 在缺乏排除工具变量的情况下，内生线性回归模型能否实现点识别？
• RQ2 在排除限制条件缺失时，包含的外生变量与内生变量之间的何种关系可实现识别？
• RQ3 当标准2SLS因缺乏排除工具变量而失效时，如何构建稳健且高效的估计器？
• RQ4 在排除限制条件违反或存在内生性的情况下，所提出的估计器在有限样本中表现如何？
• RQ5 当家庭背景变量可能具有直接影响时，该方法对估计教育回报的实证影响是什么？

主要发现

• 教育系数的估计值为 0.109–0.116（SVM）和 0.109–0.103（神经网络），显著为正，且小于2SLS估计值，表明2SLS高估了教育回报。
• 父母平均教育对工资具有显著正向影响（系数 0.014–0.029），表明其存在超越教育的直接影响。
• 兄弟姐妹数量在所有估计器中对工资均无显著影响，系数接近零，p值高于 0.05。
• 使用父母教育或兄弟姐妹作为工具变量的三种2SLS估计器所得到的教育回报更高（0.123–0.149），表明可能因直接效应而产生高估。
• 离散化估计器与半参数估计器表现相当，且避免了非参数回归，提供了一种计算简便、具有良好有限样本性质的替代方案。
• 模拟结果表明，所提出的估计器在排除限制条件违反和内生性存在的情况下仍能保持良好的尺寸与功效，优于OLS和2SLS。