[论文解读] Late Breaking Results: New Computational Results and Hardware Prototypes for Oscillator-based Ising Machines

Tianshi Wang, Leon Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 7被引用 7

一句话总结

本文提出了一种基于振荡器的伊辛机（OIM），采用耦合CMOS LC振荡器与次谐波注入锁定（SHIL）技术，用于求解组合优化问题。该研究展示了最多240个自旋的可工作硬件原型，并具备可编程耦合，可在基准测试问题上实现全局最优解；同时，对更大规模OIM（最多3000个自旋）的仿真结果在G-set MAX-CUT基准测试中表现优于或匹配当前最先进的启发式算法，且无需参数调优。

ABSTRACT

In this paper, we report new results on a novel Ising machine technology for solving combinatorial optimization problems using networks of coupled self-sustaining oscillators. Specifically, we present several working hardware prototypes using CMOS electronic oscillators, built on breadboards/perfboards and PCBs, implementing Ising machines consisting of up to 240 spins with programmable couplings. We also report that, just by simulating the differential equations of such Ising machines of larger sizes, good solutions can be achieved easily on benchmark optimization problems, demonstrating the effectiveness of oscillator-based Ising machines.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展、低功耗的模拟伊辛机，利用标准CMOS技术求解NP难优化问题。
• 通过物理硬件原型和大规模仿真验证基于振荡器的伊辛机的可行性。
• 证明SHIL能够实现二元相位锁定，这是伊辛自旋表示与能量最小化所必需的。
• 通过硬件与仿真相结合的方式，在标准MAX-CUT基准测试上评估OIM的性能。
• 探索OIM对振荡器频率差异的鲁棒性，以及SYNC信号的必要性。

提出的方法

• OIM使用带有交叉耦合反相器和可调电容的CMOS LC振荡器，在约5 MHz频率下产生自维持振荡。
• 采用次谐波注入锁定（SHIL）技术，强制振荡器进入二元相位状态（0°或180°），以表示伊辛自旋 s_i ∈ {−1, +1}。
• 振荡器之间的耦合通过可变电导（使用电位器或数字电位器实现），耦合强度与 J_ij 成正比，外场 h_i 也通过类似方式调节。
• 系统通过最小化全局李雅普诺夫函数（等价于伊辛哈密顿量）实现物理能量最小化。
• 通过异或门将振荡器相位转换为数字电压，以LED显示并由逻辑分析仪捕获。
• 仿真使用C++脚本求解OIM的随机微分方程，固定积分时间（1000个振荡周期），无需参数调优。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于振荡器的伊辛机硬件原型（最多240个自旋）能否在伊辛问题上实现全局最优解？
• RQ2 大规模OIM仿真（800–3000个自旋）能否在G-set MAX-CUT基准测试中表现优于或匹配最佳已知启发式结果？
• RQ3 SYNC信号与SHIL机制是否对实现高质量伊辛解至关重要？
• RQ4 OIM对振荡器自然频率差异的鲁棒性如何？
• RQ5 OIM性能是否依赖于对能量函数或梯度信息的显式了解？

主要发现

• OIM240硬件原型在多个随机240自旋伊辛问题上多次实现全局最优解，解能量集中于极低值，与全局最小值的距离始终低于1%。
• 在G-set基准测试中，OIM仿真实现了21/54个最优解，并在17/54个案例中超越了先前发表的最佳已知结果，且无需参数调优。
• 若无SYNC信号，OIM解质量显著下降，证实SHIL对实现二元相位锁定与高质量解至关重要。
• 即使振荡器存在5%的高斯频率展宽，OIM性能仍保持稳定，表明对工艺偏差具有容忍性。
• OIM仿真通过隐式捕捉动力学过程，无需显式计算能量函数，即可在标准台式机上每轮运行在60秒内获得高质量解。
• OIM硬件原型功耗仅约5W，解算时间约3.5ms，展现出高效率与低能耗特性。