[论文解读] Learning to measure: adaptive informationally complete POVMs for near-term quantum algorithms
本文提出了一种变分测量方案，该方案在变分量子算法执行过程中自适应地优化信息完备的正算子值测度（POVMs），以减少代价函数估计中的统计波动。通过根据演化中的量子态动态调整测量方式，该方法在性能上与最先进的测量缩减技术相当，并可利用相同数据实现高保真度的约化态层析成像。
Variational quantum algorithms stand as the most promising approaches towards practical applications of near-term quantum computers. However, these methodologies usually require a large number of measurements, which represents an important roadblock for future real-world use cases. We introduce a novel approach to tackle this problem: a variational measurement scheme. We present an algorithm that optimises informationally complete POVMs on the fly in order to minimise the statistical fluctuations in the estimation of relevant cost functions. We use it in combination with the Variational Quantum Eigensolver to calculate ground-state energies of molecular Hamiltonians in numerical simulations and show that it is competitive with state-of-the-art measurement reduction approaches. We also highlight the potential of the informational completeness of the measurement outcomes by reusing the ground-state energy estimation data to perform high-fidelity reduced state tomography.
研究动机与目标
- 为解决变分量子算法中高测量开销的问题，该问题限制了其在近期量子设备上的实用性。
- 通过实时优化信息完备的POVMs，减少代价函数估计中的统计波动。
- 通过利用测量结果的信息完备性，实现高保真度的约化密度矩阵层析成像。
- 在变分量子特征值求解器（VQE）的分子基态能量计算背景下，证明自适应POVMs的可行性和效率。
提出的方法
- 该方法引入一个变分优化循环，在变分量子算法执行过程中调节信息完备POVM的参数。
- 通过最小化估计代价函数的方差来调整POVM参数，直接减少能量估计中的统计不确定性。
- 使用经典控制器上的基于梯度的方法执行优化，并将测量结果反馈以优化POVM结构。
- 该方法与VQE框架集成，用于在数值模拟中计算分子哈密顿量的基态能量。
- 利用POVM的信息完备性，将相同的测量数据重用于约化态层析成像。
实验结果
研究问题
- RQ1自适应优化信息完备的POVMs是否能够减少变分量子算法中代价函数估计的统计波动？
- RQ2在分子基态能量计算的VQE中，自适应POVM方案的性能与现有测量缩减技术相比如何？
- RQ3在多大程度上可以重用相同的测量数据实现高保真度的约化态层析成像？
- RQ4所提出的方法是否能在显著减少所需测量次数的同时保持精度？
主要发现
- 与最先进的测量缩减技术相比，自适应POVM方案在基态能量估计方面实现了具有竞争力的性能。
- 该方法通过动态优化测量基，有效减少了代价函数估计中的统计波动。
- 经优化的POVM的信息完备性使得利用相同测量数据实现高保真度的约化态层析成像成为可能。
- 数值模拟表明，该方法在近期量子算法中具有可行性与高效性。
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