[论文解读] Local Search Techniques for Constrained Portfolio Selection Problems

Andrea Schaerf|ArXiv.org|Apr 18, 2001

Risk and Portfolio OptimizationDecision Sciences参考文献 11被引用 18

一句话总结

本文提出了一种改进的禁忌搜索框架，用于约束性投资组合选择，通过整合多种邻域关系、自适应参数控制和随机化，提升在基数约束和数量约束下的均值-方差优化性能。该方法在公开基准测试中显著优于以往的局部搜索方法，简化了参数调优，并实现了对解空间更有效的探索。

ABSTRACT

We consider the problem of selecting a portfolio of assets that provides the investor a suitable balance of expected return and risk. With respect to the seminal mean-variance model of Markowitz, we consider additional constraints on the cardinality of the portfolio and on the quantity of individual shares. Such constraints better capture the real-world trading system, but make the problem more difficult to be solved with exact methods. We explore the use of local search techniques, mainly tabu search, for the portfolio selection problem. We compare and combine previous work on portfolio selection that makes use of the local search approach and we propose new algorithms that combine different neighborhood relations. In addition, we show how the use of randomization and of a simple form of adaptiveness simplifies the setting of a large number of critical parameters. Finally, we show how our techniques perform on public benchmarks.

研究动机与目标

• 为解决精确方法在求解基数约束和数量约束投资组合选择问题时的局限性。
• 通过结合多种邻域关系和自适应参数控制，提升局部搜索性能。
• 通过随机化和自适应机制，减轻手动参数调优的负担。
• 在金融市场的实际基准实例上评估所提出的算法。
• 为约束性投资组合优化提供可复现且可比较的评估框架。

提出的方法

• 本文采用具有多种邻域关系的禁忌搜索框架：移动、插入、删除和基于转移的移动。
• 提出一种混合邻域策略，交错使用不同类型的移动，以增强多样化和集中化。
• 自适应机制根据搜索进展动态调整关键参数，如步长和禁忌列表长度。
• 对步长应用随机化，以避免过早收敛并提高鲁棒性。
• 采用移动惩罚机制，在搜索过程中处理约束违反问题。
• 在文献中的公开基准上测试该算法，使用标准的均值-方差目标函数，并施加基数和数量约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 不同邻域关系对约束性投资组合选择中局部搜索性能的影响如何？
• RQ2 自适应参数控制和随机化是否能减少禁忌搜索在投资组合优化中对手动调参的需求？
• RQ3 结合多种邻域类型与单邻域方法相比，如何提升解的质量？
• RQ4 如移动惩罚等约束处理机制对收敛性和可行性的影响如何？
• RQ5 所提出的技术与以往工作相比，在解的质量和可复现性方面表现如何？

主要发现

• 混合邻域策略（结合移动、插入、删除和基于转移的移动）显著优于单邻域方法，显著提升了解的质量。
• 自适应参数控制和步长随机化优于固定或交替的步长值，尤其在约束环境下表现更优。
• 所提出的禁忌搜索框架在性能上优于以往的局部搜索方法，包括仅使用 idR 或 TID 邻域的方法。
• 采用移动惩罚机制显著增强了约束处理能力，并加快了向可行解的收敛。
• 基准测试结果具有可复现性和可比性，不同于以往使用非标准或不可复现评估指标的工作。
• 本研究证明，当通过自适应和随机化组件进行充分增强时，禁忌搜索可成为约束性投资组合优化中精确方法的高效替代方案。