[论文解读] Marginal probabilities in boson samplers with arbitrary input states

Jelmer J. Renema|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 12被引用 4

一句话总结

本文提出了一种通用方法，用于计算和采样任意输入量子态与任意光子可区分性下的玻色采样器中的边缘检测概率。基于Clifford与Clifford的框架，该方法可高效生成具有正确k阶边缘分布的样本，解决了在光子量子优势实验中验证大规模量子干涉的关键挑战。

ABSTRACT

With the recent claim of a quantum advantage demonstration in photonics by Zhong et al, the question of the computation of lower-order approximations of boson sampling with arbitrary quantum states at arbitrary distinguishability has come to the fore. In this work, we present results in this direction, building on the results of Clifford and Clifford. In particular, we show: 1) How to compute marginal detection probabilities (i.e. probabilities of the detection of some but not all photons) for arbitrary quantum states. 2) Using the first result, how to generalize the sampling algorithm of Clifford and Clifford to arbitrary photon distinguishabilities and arbitrary input quantum states. 3) How to incorporate truncations of the quantum interference into a sampling algorithm. 4) A remark considering maximum likelihood verification of the recent photonic quantum advantage experiment.

研究动机与目标

• 解决在任意输入态和光子可区分性下生成具有正确高阶边缘分布样本的开放问题。
• 将Clifford-Clifford采样算法从Fock态输入扩展至一般量子态和任意可区分性。
• 通过边缘概率实现对大规模量子干涉的诊断性验证，尤其适用于近期的光子量子优势实验。
• 阐明在对抗性设置下低阶边缘分布的局限性，并建立针对伪造与验证的层级结构。

提出的方法

• 将任意输入量子态投影到恰好含有n个光子的子空间，使用恰好n个光子的Fock态正交基。
• 通过涉及酉变换矩阵U、输入态振幅系数以及光子路径排列的迹公式计算边缘检测概率。
• 该方法将玻色采样的基于永久的公式化形式推广至包含叠加态与纠缠态的干涉项，包括因不同光子发射历史而产生的相位依赖贡献。
• 通过限制边缘概率求和中贡献项的数量，引入量子干涉的截断，实现高效采样。
• 利用输入态的结构（如高斯态、对称态）避免对所有基态的完整枚举，从而提高计算效率。
• 通过利用k阶边缘中包含的信息，即使在存在损耗或缺陷的情况下，也能实现对可区分性参数的最大似然估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 在玻色采样中，如何为任意量子输入态和任意光子可区分性计算边缘检测概率？
• RQ2 Clifford-Clifford采样算法能否推广至适用于任意输入态和非相同光子重叠的情况？
• RQ3 k阶边缘在多大程度上包含关于大规模量子干涉的信息？它们能否用于在对抗性环境中验证量子优势？
• RQ4 损耗和截断如何影响边缘分布作为量子干涉诊断工具的可靠性？
• RQ5 能否构造出对基于边缘分布的经典模拟尝试具有抗性的量子态？

主要发现

• 本文推导出在任意输入态和任意光子可区分性下计算k阶边缘检测概率的一般公式，扩展了以往仅限于Fock态的成果。
• 研究证明，二阶边缘包含标准玻色采样中不存在的相位依赖干涉项，这些项源于不同的光子发射历史。
• 该方法可为任意k高效生成具有正确k阶边缘分布的样本，解决了在光子量子优势实验中验证高阶量子干涉的关键瓶颈。
• 结果表明，高阶边缘携带有关k光子干涉过程的信息，形成一个层级结构：k阶边缘可验证最多k光子的干涉，但无法验证更高阶的干涉。
• 该框架揭示，某些纠缠输入态（如不相交Fock态的叠加）可导致n光子干涉的指数级增强，使其对经典近似方法具有鲁棒性。
• 该研究澄清，当损耗均匀时，边缘分布无法可靠地测量损耗效应，因为损耗与干涉仪可对易，不改变边缘结构。