[论文解读] Measurement-induced phase transition in teleportation and wormholes

Alexey Milekhin, Fedor K. Popov|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2022

Quantum Mechanics and Applications参考文献 62被引用 10

一句话总结

该论文表明，在Sachdev–Ye–Kitaev（SYK）模型中，当投影或耦合速率较大时，量子隐形传态协议——特别是Kitaev–Yoshida和Gao–Jafferis–Wall协议——中会出现测量诱导相变（MIPTs）。在高比率下，系统会进入一种稳态，实现即时隐形传态，该稳态与Jackiw–Teitelboim引力中的永恒可穿越虫洞对偶，相变通过密度矩阵中的线性反对易子诊断。

ABSTRACT

We demonstrate that some quantum teleportation protocols exhibit measurement induced phase transitions in Sachdev-Ye-Kitaev model. Namely, Kitaev-Yoshida and Gao-Jafferis-Wall protocols have a phase transition if we apply them at a large projection rate or at a large coupling rate respectively. It is well-known that at small rates they allow teleportation to happen only within a small time-window. We show that at large rates, the system goes into a new steady state, where the teleportation can be performed at any moment. In dual Jackiw-Teitelboim gravity these phase transitions correspond to the formation of an eternal traversable wormhole. In the Kitaev-Yoshida case this novel type of wormhole is supported by continuous projections.

研究动机与目标

• 研究在SYK模型中，高比率测量或耦合如何在量子隐形传态协议中诱导相变。
• 建立此类相变与对偶Jackiw–Teitelboim引力中永恒可穿越虫洞形成之间的联系。
• 通过强制测量和后选择发展弱投影形式化，以避免连续QFT中的紫外发散和无限加热。
• 证明费米子算符的反对易子在非平衡设置下仍可作为隐形传态保真度和相变的诊断工具。
• 通过复重参数化和欧几里得路径积分，探索Kitaev–Yoshida协议中引力对偶中复几何的出现。

提出的方法

• 通过耦合到辅助量子比特进行弱投影，随后进行后选择，以模拟测量而不引起紫外发散。
• 使用欧几里得路径积分技术，将弱投影映射为虚时演化，从而在低能SYK区域能够实现解析控制。
• 应用Kitaev–Yoshida协议，将子系统投影到贝尔态；使用Gao–Jafferis–Wall协议，通过左右SYK系统之间的单位耦合实现。
• 通过反对易子⟨{ψ_L(u₁), ψ_R(u₂)}⟩诊断相变，该量量化隐形传态保真度，且在密度矩阵中为线性。
• 利用全息对偶将动力学映射到Jackiw–Teitelboim引力，其中相变对应虫洞形成。
• 在大q SYK极限下使用Schwarzian近似，解析计算相变行为，并验证其与已知结果的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在量子隐形传态协议中，增加测量或耦合速率是否会在SYK模型中诱导相变？
• RQ2 此类相变在对偶Jackiw–Teitelboim引力中如何表现，其引力解释是什么？
• RQ3 能否通过后选择的弱投影避免连续QFT中的无限加热和紫外发散，同时保持非平凡动力学？
• RQ4 反对易子⟨{ψ_L, ψ_R}⟩在诊断隐形传态和相变中起什么作用，特别是在线性可观测量在无限温度态下平凡时？
• RQ5 Kitaev–Yoshida协议如何导致引力对偶中的复几何？复重参数化在此情境中的意义是什么？

主要发现

• 在高投影速率下，Kitaev–Yoshida协议使系统进入一种新稳态，使得隐形传态可在任意时间实现，与低速率下的瞬态行为形成对比。
• Gao–Jafferis–Wall协议在高耦合速率下同样诱导相变，实现持续隐形传态，相变通过稳态中非零反对易子诊断。
• 在对偶Jackiw–Teitelboim引力中，这些相变对应于永恒可穿越虫洞的形成，Kitaev–Yoshida协议由持续投影支持。
• 相变通过密度矩阵的线性泛函（即反对易子）诊断，即使在无限温度下线性可观测量平凡时，该量仍保持非平凡。
• 数值证据表明，Kitaev–Yoshida协议在Δ < 1/2时发生相变，但临界值κ_crit仍有待解析确定。
• Kitaev–Yoshida协议的引力对偶涉及复几何，复重参数化自然地从欧几里得路径积分形式化中出现，与已知的大q SYK结果一致。