[论文解读] MUQUT: Multi-Constraint Quantum Circuit Mapping on Noisy Intermediate-Scale Quantum Computers

Debjyoti Bhattacharjee, Abdullah Ash Saki+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 18被引用 4

一句话总结

MUQUT 提出了一种针对 NISQ 设备的多约束量子线路映射框架，联合优化最近邻（NN）连通性、门保真度、逻辑深度和门计数。通过结合拓扑感知映射与噪声感知的量子比特布局，采用多级启发式与 ILP 方法，其在 IBMQ16 上实现了高达 6.76× 的平均保真度提升，在 10 个基准测试上平均提升了 3.37×，在 QFT-5 上实现了 1.96× 的提升。

ABSTRACT

Rapid advancement in the domain of quantum technologies has opened up researchers to the real possibility of experimenting with quantum circuits and simulating small-scale quantum programs. Nevertheless, the quality of currently available qubits and environmental noise poses a challenge in the smooth execution of the quantum circuits. Therefore, efficient design automation flows for mapping a given algorithm to the Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) computer becomes of utmost importance. State-of-the-art quantum design automation tools are primarily focused on reducing logical depth, gate count and qubit count with the recent emphasis on topology-aware (nearest-neighbor compliance) mapping. In this work, we extend the technology mapping flows to simultaneously consider the topology and gate fidelity constraints while keeping logical depth and gate count as optimization objectives. We provide a comprehensive problem formulation and multi-tier approach towards solving it. The proposed automation flow is compatible with commercial quantum computers, such as IBM QX and Rigetti. Our simulation results over 10 quantum circuit benchmarks show that the fidelity of the circuit can be improved up to 3.37X with an average improvement of 1.87X.

研究动机与目标

• 为解决现有量子设计流程中将拓扑与保真度约束分开处理的问题，而非联合优化它们。
• 开发一种可扩展的多级技术映射流程，兼容商业 NISQ 架构（如 IBM QX 和 Rigetti）。
• 通过同时最小化门计数和逻辑深度、强制实现最近邻兼容性并利用量子比特特定的错误率，提升量子线路保真度。
• 提供一个全面的设计空间探索框架，支持多种拓扑图、窗口大小和噪声感知映射策略。

提出的方法

• 将多约束量子线路映射问题形式化，联合优化最近邻兼容性、门计数、逻辑深度和量子比特特定的门保真度。
• 采用多级方法，结合整数线性规划（ILP）求解最优子问题，以及启发式技术以保证大规模线路的可扩展性。
• 使用可变窗口大小（w = 1, 2, 4, 6）的窗口化拓扑求解器，探索多级优化，以减少 CNOT 门及其他原生门的数量。
• 通过建模量子比特之间的错误率并选择能最小化电路中累积错误的布局，实现噪声感知的量子比特映射。
• 在 IBMQ16 和 Rigetti 16 量子比特架构上，基于 10 个量子线路基准测试，使用真实误差模型和原生门集验证该流程。
• 采用 Gurobi 8 作为 ILP 求解器，以在门减少和映射中获得最优子解，同时保持与商用量子硬件的兼容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在 NISQ 设备的量子线路映射中联合优化拓扑与门保真度约束？
• RQ2 在多级拓扑求解器中，窗口大小的变化对门计数和电路保真度有何影响？
• RQ3 与随机或仅基于拓扑的映射相比，噪声感知的量子比特布局在多大程度上能提升电路保真度？
• RQ4 所提出的流程在不同量子硬件架构（如 IBM QX 和 Rigetti）上的可扩展性如何，这些架构具有不同的原生门集和连通性？
• RQ5 是否能够通过统一框架同时减少逻辑深度、门计数和错误累积，同时确保最近邻兼容性？

主要发现

• 所提出的 MUQUT 流程在 IBMQ16 架构上实现了高达 6.76× 的电路保真度提升，其中在 QFT-5 基准测试中观察到最高增益。
• 在 10 个基准测试的平均值上，保真度提升了 1.87×，其中 QFT-5 基准测试的提升达到 1.96×，这是由于其门计数较高。
• 采用噪声感知映射步骤可减少 CNOT 门数量并提升保真度，尤其在与门减少技术结合时效果更显著。
• 在拓扑求解器中使用更大的窗口大小（w = 4, 6）能更有效地减少总门计数，但代价是运行时间增加。
• 该流程在 IBM QX（基于 CNOT）和 Rigetti（基于 CZ）架构上均表现出兼容性，且在不同原生门集上均实现了稳定的保真度提升。
• 在门计数较高的电路（如 QFT-5）中，保真度提升最为显著，证实了门计数与保真度之间的反比关系。